Finite Group Databasebeta

← #26254602

Subgroups — #26254602

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258169C211yesmaximal, characteristic
2#20253126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689935—22no—
19#15689935—22no—
20#15689928—22no—
21#15689928—22no—
22#15689923—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689923C2211yescharacteristic
25C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094054C2211yescharacteristic
28C2×#13094052—22no—
29C2×#13094052C2211yescharacteristic
30C2×#13094052C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic, complemented
32#15689699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
35#15689399—22no—
36#15689387—22no—
37#15689346—22no—
38#15689339—22no—
39#15689307—22no—
40#15689302—22no—
41#15689302—22no—
42#15689302—22no—
43#15689141C2211yescharacteristic, complemented
44#15689140C2211yescharacteristic
45#15689139C2211yescharacteristic, complemented
46#15689138—22no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D47—22no—
50#15689133C2211yescharacteristic, complemented
51#15689129C2211yescharacteristic, complemented
52#15689127C2211yescharacteristic, complemented
53#15689105C2211yescharacteristic, complemented
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689096C2211yescharacteristic, complemented
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#568C2211yescharacteristic
61C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yes—
70#13094070—22no—
71#13094070—21no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×D188—21no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—41no—
91#13094057—24no—
92#13094057—21no—
93#13094057—21no—
94#13094057—21no—
95#13094057—22no—
96#13094057—22no—
97#13094057—22no—
98#13094057—41no—
99#13094057D412yes—
100#13094054—22no—
101#13094054—22no—
102#13094052—24no—
103#13094052—24no—
104#13094052—24no—
105#13094052—22no—
106#13094052—22no—
107#13094052—21no—
108#13094052—22no—
109#13094052—21no—
110#13094052—21no—
111#13094052—22no—
112#13094052D412yes—
113#13094046—24no—
114#13094046—24no—
115#13094046—22no—
116#13094046—22no—
117C2×Dic188—21no—
118C2×Dic188—21no—
119C2×#10625337—21no—
120C2×#10625325—24no—
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625325—21no—
124C2×#10625325D412yes—
125C2×#10625335—21no—
126C2×D376—24no—
127C2×D376—21no—
128C2×D376D412yes—
129#13094032—41no—
130#13094030—22no—
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133M16×D47—22no—
134#13094024—21no—
135#13094012—21no—
136#13094012—22no—
137#13094012—21no—
138#13094012—21no—
139#13094008—41no—
140#13094004—41no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×D188—21no—
143C4×C22⋊D47—41no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093981—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
147C42×D47—21no—
148#13093952—22no—
149#13093952—21no—
150#13093952—21no—
151#13093952—21no—
152#13093952—21no—
153#13093951—22no—
154#13093950—22no—
155#13093949—22no—
156#13093946—22no—
157#13093944—41no—
158#13093942—21no—
159#13093942—21no—
160#13093942—22no—
161#13093940—21no—
162#13093940—21no—
163#13093940—22no—
164#13093938—41no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166#131×C47—22no—
167#131×C47—22no—
168C2×M16×C47—22no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#108×C47—22no—
176C4⋊C8×C47—22no—
177#104×C47—22no—
178#104×C47D412yes—
179#104×C47D412yes—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47C2×D412yes—
186C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47#4111yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625354—22no—
199#10625354—41no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202Q8×D47—22no—
203Q8×D47—41no—
204#10625352—22no—
205#10625352—41no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208D4×D47—22no—
209D4×D47—42no—
210D4×D47—41no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—42no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—24no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—22no—
228#10625350—22no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350C2×D412yes—
233#10625350C2×D412yes—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—41no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×D188C2×D412yes—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263M16×C47—24no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47C2×D412yes—
271M16×C47C2×D412yes—
272C2×C8×C47—24no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47C2×D412yes—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic47—21no—
284#10625337—42no—
285#10625335—42no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288(C2×D47)⋊C4—41no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—42no—
292Dic47⋊C4—41no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—41no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301Dic188—22no—
302Dic188—22no—
303Dic188—42no—
304Dic188—42no—
305D376—24no—
306D376—22no—
307D376—22no—
308D376—24no—
309#10625325—24no—
310#10625325—22no—
311#10625325—22no—
312#10625325—22no—
313#10625325—22no—
314#10625325—24no—
315#10625325—42no—
316#10625325—42no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—82no—
330C22×D47—162no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47#12112yes—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47#12112yes—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—81no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367D188—21no—
368D188—22no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—22no—
374D188—42no—
375D188—44no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188#12012yes—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—44no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—82no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—42no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94#12012yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47#53411yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—82no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—162no—
423C2×D47—161no—
424C2×D47—164no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47C2×#12011yescharacteristic
430C4×C47C2×#12111yescharacteristic
431C4×C47D4211yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433Dic47—22no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437Dic47—81no—
438#3585—471no—
439#3069—471no—
440#3040—471no—
441#3022—471no—
442C2×#455—471no—
443#2901—471no—
444#2050—471no—
445#2048—471no—
446#2009—471no—
447#2003—471no—
448#1906—471no—
449#1903—471no—
450#1902—471no—
451#1861D4711yescharacteristic, complemented
452#1795—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47#241011yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—82no—
460D47—81no—
461D47—81no—
462#585—471no—
463C2×H(5,𝔽2)—471no—
464#577—942no—
465#577—942no—
466#576—942no—
467#576—942no—
468#575—471no—
469#575—471no—
470#575—942no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×#137—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
477#568—471no—
478#568C2×D4711yescharacteristic
479#536—471no—
480C2×#124—471no—
481C4×#41—471no—
482#473—942no—
483#471—942no—
484#464—942no—
485#463—942no—
486#456—942no—
487#455—942no—
488#455—942no—
489#455—942no—
490#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—942no—
496#421C2×D4711yescharacteristic
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—942no—
500C2×#104C2×D4711yescharacteristic
501#419—471no—
502#418—471no—
503#418—471no—
504#413—471no—
505#413—471no—
506C2×#101—471no—
507C2×#100—471no—
508#410—471no—
509#344—471no—
510#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#338—471no—
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—472no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—941no—
517H(5,𝔽2)—472no—
518H(5,𝔽2)—941no—
519H(5,𝔽2)—942no—
520H(5,𝔽2)—942no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524H(5,𝔽2)—1881no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—1881no—
539#137—472no—
540#137—941no—
541#137—941no—
542#137—941no—
543#137—944no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549#137—1881no—
550AGL(1,ℤ/8)—472no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—941no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—944no—
558AGL(1,ℤ/8)—944no—
559AGL(1,ℤ/8)—944no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561#135—942no—
562#135—944no—
563#135—944no—
564#135—942no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—472no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—944no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—472no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—944no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—941no—
590#124—942no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#123—1881no—
595C22⋊Q8—1881no—
596C4×Q8—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—1881no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1881no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#108—22no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—22no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#104—941no—
612#104—941no—
613#104—941no—
614#104—941no—
615#104D18812yes—
616#104D18812yes—
617#103—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#101—941no—
621#101—941no—
622#101—942no—
623#100—941no—
624#100—941no—
625#100—942no—
626#99—1881no—
627C24—941no—
628C24—1881no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—472no—
632#41—472no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41—944no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—942no—
639#41—942no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1881no—
654#41—1882no—
655#41—1881no—
656#41—1882no—
657#41C2×D18812yes—
658#41D4×D4712yes—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8#1062535411yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—471no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—472no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4#1062535411yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—942no—
711Q16—942no—
712Q16—1882no—
713Q16—1882no—
714Q16—1882no—
715SD16—942no—
716SD16—944no—
717SD16—942no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723SD16—1882no—
724D8—944no—
725D8—942no—
726D8—944no—
727D8—942no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—1882no—
740M16C2×D18812yes—
741M16D4×D4712yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1882no—
749C2×C8D4×D4712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C4⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—941no—
763C42—1881no—
764C42C2×D18811yescharacteristic
765C42C2×D18811yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—941no—
768C23—942no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—3762no—
772C23—1882no—
773C23—1884no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—7522no—
777C23#1309407011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—472no—
780Q8—941no—
781Q8—941no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—1882no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8#1309399912yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—472no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799D4—942no—
800D4—941no—
801D4—942no—
802D4—941no—
803D4—941no—
804D4—1882no—
805D4—1884no—
806D4—1882no—
807D4—1882no—
808D4—1884no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4#1309399912yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—3762no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×D18811yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—942no—
857C22—3762no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3762no—
861C22—3761no—
862C22—1881no—
863C22—1882no—
864C22—1881no—
865C22—7521no—
866C22—7524no—
867C22—7522no—
868C22#1568968411yescharacteristic
869C22D4×D18811yescharacteristic
870C22#1568976411yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—942no—
876C4—3761no—
877C4—3761no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4#120×D4711yescharacteristic
881C4C2×#1309399911yescharacteristic
882C4D4×D18811yescharacteristic
883C4#1568976411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—3762no—
889C2—3761no—
890C2—3761no—
891C2—1882no—
892C2#2024676011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246760
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1861C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258169C2
hypercenter#1861D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253126C2semidirect
3. #20252883C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. C2×#15689302C2semidirect
6. #20251932C2semidirect
7. #20244675C2semidirect
8. #20244663C2semidirect
9. #20244451C2semidirect
10. #20244413C2semidirect
11. #20243888C2semidirect
12. #20243867C2semidirect
13. #20243861C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#1861C2semidirect
25. C2×#13094057C22semidirect
26. C2×#13094057C22semidirect
31. #15689889C22semidirect
32. #15689699C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
34. C4×#10625350C22semidirect
43. #15689141C22semidirect
45. #15689139C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
50. #15689133C22semidirect
51. #15689129C22semidirect
52. #15689127C22semidirect
53. #15689105C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689096C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
61. C47×#430C22semidirect
62. C47×#423C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
451. #1861D47semidirect
490. #430C2×D47semidirect
491. #423C2×D47semidirect
510. #344C2×D47semidirect
511. #339C2×D47semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581692
#202531262
#202528832
#202527682
C2×#156893022
#202519322
#202446752
#202446632
#202444512
#202444132
#202438882
#202438672
#202438612
#202433572
C47×#18612
#2447547