Finite Group Databasebeta

← #26254603

Subgroups — #26254603

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic
2#20253125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689699C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689398—22no—
35#15689386—22no—
36#15689343—22no—
37#15689336—22no—
38#15689307—22no—
39#15689303—22no—
40#15689303—22no—
41#15689302—22no—
42#15689172C2211yescharacteristic, complemented
43#15689146C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689139—22no—
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689139C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950—22no—
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52#15689133C2211yescharacteristic, complemented
53#15689128C2211yescharacteristic, complemented
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55#15689105C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57#15689096C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688882C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yes—
70#13094070—21no—
71#13094070D412yes—
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—41no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90#13094057—21no—
91#13094057—21no—
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094057—41no—
96#13094055—21no—
97#13094054—22no—
98#13094054—22no—
99#13094054D412yes—
100#13094053—24no—
101#13094052—21no—
102#13094052—21no—
103#13094051—24no—
104#13094050—22no—
105#13094050—21no—
106#13094050—22no—
107#13094049D412yes—
108#13094048—24no—
109#13094048—24no—
110#13094046—22no—
111#13094045—24no—
112#13094044—22no—
113#13094043—24no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×Dic188—21no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625335—21no—
121SD16×D47—24no—
122C2×#10625334—21no—
123D8×D47—24no—
124#13094032—22no—
125#13094030—22no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128M16×D47—22no—
129#13094024—21no—
130#13094012—21no—
131#13094011—22no—
132#13094011—21no—
133#13094011—21no—
134#13094008—41no—
135#13094004—41no—
136Q8×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—41no—
139#13093983—21no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic47—41no—
142C2×C4×Dic47—21no—
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144#13093960—22no—
145Dic47⋊C8—22no—
146#13093952—22no—
147#13093950—22no—
148#13093950—22no—
149#13093950—21no—
150#13093950—21no—
151#13093950—21no—
152#13093950—21no—
153#13093950D412yes—
154#13093950D412yes—
155#13093949—22no—
156#13093945—22no—
157#13093942—21no—
158#13093942—21no—
159#13093942—22no—
160#13093940—21no—
161#13093940—21no—
162#13093938—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
167C2×SD16×C47D412yes—
168C2×D8×C47D412yes—
169#131×C47—22no—
170#131×C47—41no—
171C2×M16×C47—22no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#117×C47C2311yescharacteristic
177#104×C47—22no—
178#102×C47—41no—
179#100×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47C2×D412yes—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—44no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—44no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—41no—
208C22×Dic47—41no—
209#10625354—22no—
210#10625354—41no—
211Q8×D47—22no—
212Q8×D47—41no—
213#10625352—24no—
214#10625352—22no—
215#10625352—42no—
216#10625352—41no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219#10625352—42no—
220#10625352—42no—
221D4×D47—24no—
222D4×D47—22no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—41no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—22no—
240#10625350—22no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350C2×D412yes—
244#10625350C2×D412yes—
245C2×D188—22no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×D188#4111yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263SD16×C47—24no—
264D8×C47—24no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—42no—
273M16×C47C2×D412yes—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—42no—
278C2×C8×C47C2×D412yes—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—42no—
284C22⋊Dic47—42no—
285C22⋊Dic47—41no—
286#10625337—22no—
287#10625337—42no—
288#10625336—22no—
289#10625335—24no—
290#10625335—22no—
291#10625335—42no—
292#10625334—24no—
293#10625334—22no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—41no—
297C4⋊Dic47—42no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—41no—
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329C2×D412yes—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309Dic188—22no—
310Dic188—42no—
311Dic188—42no—
312D376—22no—
313#10625325—22no—
314#10625325—22no—
315#10625325—42no—
316#10625325—42no—
317#10625324—24no—
318C8×D47—24no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—82no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—162no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47#12012yes—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47#12012yes—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—22no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—44no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—41no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—44no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47—82no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—42no—
380D188#12112yes—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—42no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—82no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47—161no—
414C22×C47#53411yescharacteristic
415C22×C47D4211yescharacteristic
416C22×C47#54611yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—162no—
424C2×D47—164no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47C2×#12011yescharacteristic
428C4×C47C2×#12111yescharacteristic
429C4×C47D4211yescharacteristic
430C4×C47#54611yescharacteristic
431Dic47—22no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437Dic47—81no—
438#3585—471no—
439#3069—471no—
440#3040—471no—
441#3022—471no—
442C2×#455—471no—
443#2901—471no—
444#2050—471no—
445#2048—471no—
446#2009—471no—
447#2003—471no—
448#1906—471no—
449#1903D4711yescharacteristic, complemented
450#1902—471no—
451#1861—471no—
452#1795—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—81no—
461D47—81no—
462#585—471no—
463C2×H(5,𝔽2)—471no—
464#577—942no—
465#577—942no—
466#576—942no—
467#576—942no—
468#575—471no—
469#575—471no—
470#575—942no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×#137—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
477#568—471no—
478#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#536—471no—
480C2×#124—471no—
481C4×#41—471no—
482#473—942no—
483#471—942no—
484#464—942no—
485#463—942no—
486#456—942no—
487#455—942no—
488#455—942no—
489#455—942no—
490#430—471no—
491#423—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—942no—
496#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—942no—
501#419—471no—
502#418—471no—
503#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#413—471no—
505#413—471no—
506C2×#101—471no—
507C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#410—471no—
509#344—471no—
510#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#339—471no—
512#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—472no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—941no—
517H(5,𝔽2)—472no—
518H(5,𝔽2)—942no—
519H(5,𝔽2)—942no—
520H(5,𝔽2)—941no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524H(5,𝔽2)—1881no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—1881no—
538C22×D4C22×D4711yescharacteristic
539#137—472no—
540#137—941no—
541#137—941no—
542#137—942no—
543#137—942no—
544#137—944no—
545#137—941no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549#137—1881no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—472no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—941no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—944no—
557AGL(1,ℤ/8)—944no—
558AGL(1,ℤ/8)—944no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561#135—944no—
562#135—944no—
563#135—942no—
564#135—942no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—944no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16D18812yes—
574C2×D8—944no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8D18812yes—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—942no—
580#131—942no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—942no—
594#123—1881no—
595C22⋊Q8—1881no—
596C4×Q8—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—1881no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1881no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42—941no—
605#108—942no—
606C4⋊C8—942no—
607#104—22no—
608#104—472no—
609#104—472no—
610#104—942no—
611#104—941no—
612#104—941no—
613#104—941no—
614#104—941no—
615#104—942no—
616#104—942no—
617#103—942no—
618#102—41no—
619#102—942no—
620#101—942no—
621#101—941no—
622#101—941no—
623#100—22no—
624#100—941no—
625#100—941no—
626#99—1881no—
627C24—21no—
628C24—1881no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—472no—
632#41—472no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—944no—
638#41—942no—
639#41—942no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1882no—
654#41—1881no—
655#41—1882no—
656#41—1881no—
657#41D4×D4712yes—
658#41D4×D4712yes—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4C2×D18812yes—
699C2×D4C2×D18811yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—942no—
711Q16—942no—
712Q16—1882no—
713Q16—1882no—
714Q16—1882no—
715SD16—24no—
716SD16—942no—
717SD16—942no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723SD16—1882no—
724D8—24no—
725D8—942no—
726D8—944no—
727D8—942no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—472no—
737M16—944no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16D4×D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—944no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8C2×D18812yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C4⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1882no—
759C22⋊C4—1881no—
760C42—21no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—1881no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—1882no—
775C23—1884no—
776C23—7522no—
777C23#1309407011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—472no—
780Q8—941no—
781Q8—941no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—1882no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8#1309399412yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—472no—
799D4—942no—
800D4—942no—
801D4—941no—
802D4—941no—
803D4—941no—
804D4—941no—
805D4—941no—
806D4—1882no—
807D4—1882no—
808D4—1884no—
809D4—1882no—
810D4—1884no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4#1309399412yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3762no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×D18811yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—942no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—7522no—
867C22—7524no—
868C22#1568968111yescharacteristic
869C22D4×D18811yescharacteristic
870C22#1568976511yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—81no—
873C4—942no—
874C4—3761no—
875C4—3761no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4C2×#1309399411yescharacteristic
881C4#121×D4711yescharacteristic
882C4#1568975511yescharacteristic
883C4#1568976811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—3761no—
890C2—3761no—
891C2—1882no—
892C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1903C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258164C2
hypercenter#1903D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253125C2semidirect
3. #20252880C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. C2×#15689303C2semidirect
6. #20251933C2semidirect
7. #20244676C2semidirect
8. #20244660C2semidirect
9. #20244451C2semidirect
10. #20244411C2semidirect
11. #20243887C2semidirect
12. #20243862C2semidirect
13. #20243631C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#1903C2semidirect
26. C2×#13094057C22semidirect
27. C2×#13094054C22semidirect
31. #15689699C22semidirect
32. C2×#13094011C22semidirect
33. #41×Dic47C22semidirect
42. #15689172C22semidirect
43. #15689146C22semidirect
47. #15689139C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
52. #15689133C22semidirect
53. #15689128C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. #15689105C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. #15689096C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688882C22semidirect
61. C47×#568C22semidirect
62. C47×#421C22semidirect
63. C47×#418C22semidirect
64. C2×#100×C47C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#338C22semidirect
449. #1903D47semidirect
478. #568C2×D47semidirect
496. #421C2×D47semidirect
503. #418C2×D47semidirect
507. C2×#100C2×D47semidirect
510. #344C2×D47semidirect
512. #338C2×D47semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202531252
#202528802
#202527682
C2×#156893032
#202519332
#202446762
#202446602
#202444512
#202444112
#202438872
#202438622
#202436312
#202433552
C47×#19032
#2447547