Finite Group Databasebeta

← #26254604

Subgroups — #26254604

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3585C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
19#15689890C2211yescharacteristic, complemented
20#15689694C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
23#15689396—22no—
24#15689384—22no—
25#15689343—22no—
26#15689336—22no—
27#15689306—22no—
28#15689301—22no—
29#15689301—22no—
30#15689301—22no—
31#15689171C2211yescharacteristic, complemented
32#15689146C2211yescharacteristic, complemented
33#15689140—22no—
34#15689140C2211yescharacteristic
35#15689140C2211yescharacteristic
36#15689140C2211yescharacteristic, complemented
37#15689140C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093951—22no—
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42#15689133C2211yescharacteristic, complemented
43#15689128C2211yescharacteristic, complemented
44#15689128C2211yescharacteristic, complemented
45#15689107C2211yescharacteristic, complemented
46#15689107C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
49#15689097C2211yescharacteristic, complemented
50#15688895C2211yescharacteristic, complemented
51#15688894C2211yescharacteristic, complemented
52#15688884C2211yescharacteristic, complemented
53C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#585C2211yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
56C47×#577—22no—
57C47×#577—22no—
58C47×#576—22no—
59C47×#576—22no—
60C47×#575—22no—
61C47×#575C2211yescharacteristic
62C47×#575C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C47×#568C2211yescharacteristic
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68#13094054—22no—
69#13094054—22no—
70#13094054—22no—
71#13094054—22no—
72#13094054—22no—
73#13094054—41no—
74C2×#10625337—21no—
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625335—21no—
80#13094031—22no—
81#13094031—41no—
82C2×#10625329—22no—
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87#13094022—21no—
88#13094011—21no—
89#13094011—22no—
90#13094011—21no—
91#13094011—21no—
92#13094005—41no—
93#13094003—41no—
94Q8×Dic47—21no—
95D4×Dic47—21no—
96D4×Dic47—41no—
97#13093983—21no—
98#13093983C2311yescharacteristic
99#13093983C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic47—41no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093959—22no—
104Dic47⋊C8—22no—
105#13093951—22no—
106#13093951—22no—
107#13093951—22no—
108#13093951—21no—
109#13093951—21no—
110#13093951—21no—
111#13093951—21no—
112#13093951—22no—
113#13093951D412yes—
114#13093951D412yes—
115#13093949—22no—
116#13093945—22no—
117#13093945—41no—
118#13093943—21no—
119#13093943—21no—
120#13093942—22no—
121#13093941—21no—
122#13093941—21no—
123#13093941—22no—
124#13093939—41no—
1252−1+4×C47—21no—
1262−1+4×C47—21no—
1272−1+4×C47D412yes—
128H(5,𝔽2)×C47—22no—
129H(5,𝔽2)×C47—21no—
130H(5,𝔽2)×C47—22no—
131H(5,𝔽2)×C47—21no—
132H(5,𝔽2)×C47—22no—
133H(5,𝔽2)×C47—41no—
134H(5,𝔽2)×C47—41no—
135H(5,𝔽2)×C47D412yes—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—22no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—41no—
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C2×#41×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47—41no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149#137×C47—24no—
150#137×C47—21no—
151#137×C47—21no—
152#137×C47—21no—
153#137×C47D412yes—
154AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
165#135×C47—24no—
166#135×C47—24no—
167#135×C47—22no—
168#135×C47—22no—
169C2×SD16×C47—24no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×SD16×C47D412yes—
172C2×D8×C47—24no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×D8×C47D412yes—
175#131×C47—22no—
176#131×C47—22no—
177C2×M16×C47—22no—
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C24×C47—21no—
181C24×C47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—24no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—22no—
190#41×C47—22no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—41no—
206#41×C47—41no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47C2×D412yes—
209#41×C47C2×D412yes—
210#41×C47C2×D412yes—
211#41×C47C2×D412yes—
212C2×Q8×C47—22no—
213C2×Q8×C47—22no—
214C2×Q8×C47—41no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—24no—
222C2×D4×C47—22no—
223C2×D4×C47—22no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—41no—
233C2×D4×C47—41no—
234C2×D4×C47—42no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—44no—
238C2×D4×C47—42no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47—44no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47C2×D412yes—
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47#4111yescharacteristic
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—41no—
252C22×C4×C47—42no—
253C22×C4×C47C2411yescharacteristic
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—41no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263Q16×C47—22no—
264Q16×C47—22no—
265SD16×C47—24no—
266SD16×C47—22no—
267SD16×C47—22no—
268SD16×C47—22no—
269SD16×C47—24no—
270SD16×C47—22no—
271D8×C47—24no—
272D8×C47—22no—
273D8×C47—22no—
274D8×C47—24no—
275M16×C47—24no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47C2×D412yes—
280C2×C8×C47—24no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47C2×D412yes—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—42no—
286C22⋊Dic47—42no—
287C22⋊Dic47—41no—
288C22⋊Dic47—42no—
289#10625337—42no—
290#10625337—42no—
291#10625337—42no—
292#10625335—42no—
293#10625335—42no—
294#10625335—42no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—41no—
298Dic47⋊C4—42no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—42no—
313#10625329C2×D412yes—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—44no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—82no—
329C23×C47—162no—
330C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47—21no—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—42no—
338Q8×C47#12012yes—
339Q8×C47#12112yes—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—42no—
353D4×C47—42no—
354D4×C47—44no—
355D4×C47—42no—
356D4×C47—44no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47#12012yes—
364D4×C47#12112yes—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47—44no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—81no—
395C2×Dic47—82no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—82no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—161no—
420C22×C47—162no—
421C22×C47—164no—
422C22×C47#53411yescharacteristic
423C22×C47D4211yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C4×C47—22no—
426C4×C47—22no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47C2×#12011yescharacteristic
430C4×C47C2×#12111yescharacteristic
431C4×C47D4211yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436Dic47—81no—
437Dic47—81no—
438#3585D4711yescharacteristic
439#3069—471no—
440#3040—471no—
441#3022—471no—
442C2×#455—471no—
443#2901—471no—
444#2050—471no—
445#2048—471no—
446#2009—471no—
447#2003—471no—
448#1906—471no—
449#1903—471no—
450#1902—471no—
451#1861—471no—
452#1795—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—42no—
458C2×C47—82no—
459C2×C47—81no—
460C2×C47—81no—
461C2×C47#241011yescharacteristic
462#585C2×D4711yescharacteristic
463C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
464#577—22no—
465#577—22no—
466#576—22no—
467#576—22no—
468#575—22no—
469#575C2×D4711yescharacteristic
470#575C2×D4711yescharacteristic
471C2×#137—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×#137—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
477#568—471no—
478#568C2×D4711yescharacteristic
479#536—471no—
480C2×#124—471no—
481C4×#41—471no—
482#473—942no—
483#471—942no—
484#464—942no—
485#463—942no—
486#456—942no—
487#455—942no—
488#455—942no—
489#455—942no—
490#430—471no—
491#423—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—471no—
496#421—942no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—942no—
501#419—471no—
502#418—471no—
503#418—471no—
504#413—471no—
505#413—471no—
506C2×#101—471no—
507C2×#100—471no—
508#410—471no—
509#344—471no—
510#344—471no—
511#339—471no—
512#338—471no—
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4C22⋊D4712yes—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—21no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)—41no—
524H(5,𝔽2)C22⋊D4712yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D4711yescharacteristic
531C2×#41C22×D4711yescharacteristic
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D4711yescharacteristic
539#137—24no—
540#137—21no—
541#137—21no—
542#137—21no—
543#137—942no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—1881no—
549#137C22⋊D4712yes—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—24no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yes—
561#135—24no—
562#135—24no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16C22⋊D4712yes—
574C2×D8—24no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8C22⋊D4712yes—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—471no—
586C2×M16—942no—
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—942no—
593#124—941no—
594#123—1881no—
595C22⋊Q8—1881no—
596C4×Q8—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—1881no—
599#117—471no—
600#117—471no—
601#117—941no—
602C2×C22⋊C4—1881no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42—941no—
605#108—942no—
606C4⋊C8—942no—
607#104—472no—
608#104—472no—
609#104—941no—
610#104—941no—
611#104—941no—
612#104—941no—
613#104—942no—
614#104—942no—
615#104—942no—
616#104—942no—
617#103—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#101—941no—
621#101—941no—
622#101—942no—
623#100—942no—
624#100—941no—
625#100—941no—
626#99—1881no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—24no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—42no—
655#41D4×D4712yes—
656#41C2×C22⋊D4712yes—
657#41C2×C22⋊D4712yes—
658#41C2×C22⋊D4712yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8#1062535211yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4#1062535211yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
699C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—22no—
712Q16—1882no—
713Q16—1882no—
714Q16—1882no—
715SD16—24no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723SD16—1882no—
724D8—24no—
725D8—22no—
726D8—22no—
727D8—24no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—472no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—1882no—
741M16C2×C22⋊D4712yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1882no—
749C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C4⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—1881no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—82no—
776C23—162no—
777C23#1309406911yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8#1309399312yes—
790Q8#1309399612yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—42no—
807D4—44no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4#1309399312yes—
815D4#1309399612yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—3762no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—942no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—162no—
867C22—164no—
868C22#1568968211yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
870C22#1568976711yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—3761no—
876C4—3761no—
877C4—3761no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4C2×#1309399311yescharacteristic
881C4C2×#1309399611yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
883C4#1568976711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2024676211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246762
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3585C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#3585D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253127C2semidirect
2. #20252880C2semidirect
3. #20252767C2semidirect
4. C2×#15689301C2semidirect
5. #20251935C2semidirect
6. #20244672C2semidirect
7. #20244658C2semidirect
8. #20244445C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243891C2semidirect
11. #20243870C2semidirect
12. #20243861C2semidirect
13. #20243628C2semidirect
14. #20243358C2semidirect
17. C2×#13094054C22semidirect
18. C2×#13094054C22semidirect
19. #15689890C22semidirect
20. #15689694C22semidirect
21. C2×#13094011C22semidirect
22. #41×Dic47C22semidirect
31. #15689171C22semidirect
32. #15689146C22semidirect
36. #15689140C22semidirect
37. #15689140C22semidirect
40. C2×#13093951C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
42. #15689133C22semidirect
43. #15689128C22semidirect
44. #15689128C22semidirect
45. #15689107C22semidirect
46. #15689107C22semidirect
47. C2×#13093942C22semidirect
48. C2×#13093941C22semidirect
49. #15689097C22semidirect
50. #15688895C22semidirect
51. #15688894C22semidirect
52. #15688884C22semidirect
53. C47⋊#338C22semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202531272
#202528802
#202527672
C2×#156893012
#202519352
#202446722
#202446582
#202444452
#202444072
#202438912
#202438702
#202438612
#202436282
#202433582
C47×#35852
#2447547