Finite Group Databasebeta

← #26254605

Subgroups — #26254605

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic
2#20253128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic, complemented
32#15689694C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
35#15689397—22no—
36#15689385—22no—
37#15689346—22no—
38#15689339—22no—
39#15689308—22no—
40#15689303—22no—
41#15689302—22no—
42#15689302—22no—
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44#15689140C2211yescharacteristic, complemented
45#15689139C2211yescharacteristic
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689139C2211yescharacteristic, complemented
48#15689138—22no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50#104×D47—22no—
51#15689133C2211yescharacteristic, complemented
52#15689129C2211yescharacteristic, complemented
53#15689129C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689097C2211yescharacteristic, complemented
57#15688894C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688883C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072D412yes—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—21no—
73#13094070—22no—
74#13094070—21no—
75#13094070—41no—
76#13094069—41no—
77#13094069D412yes—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—22no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—41no—
90#13094057—22no—
91#13094057—22no—
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094056—24no—
95#13094055D412yes—
96#13094054—21no—
97#13094054—22no—
98#13094054—41no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094051—24no—
102#13094051—24no—
103#13094050D412yes—
104#13094049—22no—
105#13094049—21no—
106#13094049—22no—
107#13094048—24no—
108#13094047—24no—
109#13094045—24no—
110#13094044—22no—
111C2×Dic188—21no—
112C2×Dic188—21no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625325D412yes—
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625336—21no—
119SD16×D47—24no—
120C2×D376D412yes—
121C2×#10625334—21no—
122D8×D47—24no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094030—22no—
126#13094030—41no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129M16×D47—22no—
130M16×D47—22no—
131#13094022—21no—
132#13094012—22no—
133#13094012—21no—
134#13094012—21no—
135#13094011—21no—
136#13094005—41no—
137#13094003—41no—
138C4×Dic94—21no—
139C4×D188—21no—
140C4×C22⋊D47—41no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093981—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
145C42×D47—21no—
146#13093959—22no—
147#13093952D412yes—
148#13093952D412yes—
149#13093951—22no—
150#13093950—22no—
151#13093950—22no—
152#13093950—22no—
153#13093949—22no—
154#13093946—22no—
155#13093946—41no—
156#13093942—22no—
157#13093940—22no—
158#13093939—41no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161#137×C47—21no—
162#137×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
165#135×C47—22no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×C42×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47—22no—
172#104×C47—21no—
173#104×C47—21no—
174#104×C47—21no—
175#104×C47—21no—
176#101×C47—21no—
177#101×C47—21no—
178#100×C47—21no—
179#100×C47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C22×Dic47—21no—
205#10625354—24no—
206#10625354—22no—
207#10625354—22no—
208#10625354—42no—
209Q8×D47—22no—
210Q8×D47—22no—
211#10625352—22no—
212#10625352—22no—
213#10625352—42no—
214#10625352—42no—
215D4×D47—24no—
216D4×D47—22no—
217D4×D47—22no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—44no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—42no—
228#10625350—41no—
229#10625350—41no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233#10625350C2×D412yes—
234#10625350C2×D412yes—
235#10625350C2×D412yes—
236#10625350C2×D412yes—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—41no—
244C2×D188—41no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×D188#4111yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263Q16×C47—22no—
264SD16×C47—22no—
265SD16×C47—22no—
266D8×C47—22no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47C2×D412yes—
279C42×C47—21no—
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—42no—
285#10625337—22no—
286#10625337—42no—
287#10625336—24no—
288#10625336—22no—
289#10625335—22no—
290#10625335—42no—
291#10625334—24no—
292#10625334—22no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298Dic47⋊C4—41no—
299Dic47⋊C4—42no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329C2×D412yes—
306#10625329C2×D412yes—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309Dic188—42no—
310Dic188—42no—
311D376—24no—
312#10625325—24no—
313#10625325—42no—
314#10625325—42no—
315#10625324—24no—
316#10625324—42no—
317C8×D47—24no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—44no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—82no—
330C22×D47—162no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—81no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—44no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373D188—22no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—22no—
377D188—42no—
378D188—44no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188#12012yes—
382D188#12112yes—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—82no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—42no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94#12012yes—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—22no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47#53411yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—162no—
423C2×D47—164no—
424C2×D47—161no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47C2×#12011yescharacteristic
430C4×C47C2×#12111yescharacteristic
431C4×C47D4211yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433Dic47—22no—
434Dic47—22no—
435Dic47—81no—
436Dic47—81no—
437Dic47—81no—
438#3585—471no—
439#3069—471no—
440#3040—471no—
441#3022—471no—
442C2×#455—471no—
443#2901—471no—
444#2050D4711yescharacteristic, complemented
445#2048—471no—
446#2009—471no—
447#2003—471no—
448#1906—471no—
449#1903—471no—
450#1902—471no—
451#1861—471no—
452#1795—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—42no—
461D47—82no—
462#585—471no—
463C2×H(5,𝔽2)—471no—
464#577—942no—
465#577—942no—
466#576—942no—
467#576—942no—
468#575—471no—
469#575—942no—
470#575C2×D4711yescharacteristic
471C2×#137—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×#137—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
477#568—471no—
478#568—471no—
479#536—471no—
480C2×#124—471no—
481C4×#41—471no—
482#473—942no—
483#471—942no—
484#464—942no—
485#463—942no—
486#456—942no—
487#455—942no—
488#455—942no—
489#455—942no—
490#430—471no—
491#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—471no—
496#421—942no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—942no—
499C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#419—471no—
502#418—471no—
503#418—471no—
504#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#101—471no—
507C2×#100—471no—
508#410—471no—
509#344—471no—
510#344—471no—
511#339—471no—
512#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—472no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—941no—
517H(5,𝔽2)—472no—
518H(5,𝔽2)—941no—
519H(5,𝔽2)—942no—
520H(5,𝔽2)—941no—
521H(5,𝔽2)—942no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524H(5,𝔽2)—1881no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—1881no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—472no—
542#137—942no—
543#137—942no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—944no—
548#137—941no—
549#137—1881no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—472no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—944no—
557AGL(1,ℤ/8)—944no—
558AGL(1,ℤ/8)—944no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561#135—22no—
562#135—944no—
563#135—944no—
564#135—942no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—472no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—944no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—472no—
575C2×D8—944no—
576C2×D8—941no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—942no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—941no—
590#124—942no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#123—1881no—
595C22⋊Q8—1881no—
596C4×Q8—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—1881no—
599#117—471no—
600#117—471no—
601#117—941no—
602C2×C22⋊C4—1881no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#108—942no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—472no—
612#104—472no—
613#104—942no—
614#104—942no—
615#104—942no—
616#104—942no—
617#103—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#101—21no—
621#101—21no—
622#101—942no—
623#100—21no—
624#100—21no—
625#100—942no—
626#99—1881no—
627C24—941no—
628C24—1881no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—472no—
638#41—472no—
639#41—472no—
640#41—472no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—942no—
646#41—942no—
647#41—942no—
648#41—942no—
649#41—944no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1881no—
654#41—1881no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—942no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
671C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—472no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—942no—
712Q16—1882no—
713Q16—1882no—
714Q16—1882no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—944no—
718SD16—942no—
719SD16—942no—
720SD16—944no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723SD16—1882no—
724D8—22no—
725D8—944no—
726D8—942no—
727D8—944no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—472no—
737M16—472no—
738M16—944no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16—1882no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1882no—
749C2×C8D4×D4712yes—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C4⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—21no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—1881no—
764C42D4×D4711yescharacteristic
765C42D4×D4711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—942no—
771C23—3762no—
772C23—1882no—
773C23—1884no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—7522no—
777C23#1309407011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—472no—
783Q8—472no—
784Q8—941no—
785Q8—941no—
786Q8—1882no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—472no—
800D4—472no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—941no—
806D4—941no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—1882no—
810D4—1884no—
811D4—1882no—
812D4—1882no—
813D4—1884no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—942no—
852C8—942no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—942no—
859C22—942no—
860C22—3762no—
861C22—3762no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—1882no—
865C22—7521no—
866C22—7524no—
867C22—7522no—
868C22#1568968411yescharacteristic
869C22#1568975711yescharacteristic
870C22#1568976511yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—942no—
876C4—942no—
877C4—3761no—
878C4—3761no—
879C4—3761no—
880C4#120×D4711yescharacteristic
881C4#121×D4711yescharacteristic
882C4#1568975711yescharacteristic
883C4#1568976611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—3762no—
890C2—1882no—
891C2—1882no—
892C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2050C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258165C2
hypercenter#2050D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253128C2semidirect
3. #20252883C2semidirect
4. #20252769C2semidirect
5. C2×#15689302C2semidirect
6. #20251932C2semidirect
7. #20244661C2semidirect
8. #20244445C2semidirect
9. #20244409C2semidirect
10. #20243892C2semidirect
11. #20243869C2semidirect
12. #20243862C2semidirect
13. #20243627C2semidirect
14. #20243359C2semidirect
15. C47×#2050C2semidirect
25. C2×#13094057C22semidirect
26. C2×#13094054C22semidirect
31. #15689889C22semidirect
32. #15689694C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
34. C4×#10625350C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
44. #15689140C22semidirect
47. #15689139C22semidirect
51. #15689133C22semidirect
52. #15689129C22semidirect
53. #15689129C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
56. #15689097C22semidirect
57. #15688894C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688883C22semidirect
61. C47×#423C22semidirect
62. C2×#104×C47C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
64. C47×#413C22semidirect
65. C47×#413C22semidirect
66. C47×#338C22semidirect
444. #2050D47semidirect
491. #423C2×D47semidirect
499. C2×#104C2×D47semidirect
500. C2×#104C2×D47semidirect
504. #413C2×D47semidirect
505. #413C2×D47semidirect
512. #338C2×D47semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202531282
#202528832
#202527692
C2×#156893022
#202519322
#202446612
#202444452
#202444092
#202438922
#202438692
#202438622
#202436272
#202433592
C47×#20502
#2447547