Finite Group Databasebeta

← #26254606

Subgroups — #26254606

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258167C211yesmaximal, characteristic
2#20253122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—22no—
18#15689931—22no—
19#15689926—22no—
20#15689926—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094049—22no—
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28#15689890C2211yescharacteristic
29#15689890C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689396—22no—
33#15689388—22no—
34#15689347—22no—
35#15689340—22no—
36#15689299—22no—
37#15689299—22no—
38#15689171C2211yescharacteristic, complemented
39#15689146C2211yescharacteristic, complemented
40#15689140—22no—
41#15689140C2211yescharacteristic
42#15689140C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951—22no—
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
47#15689132C2211yescharacteristic, complemented
48#15689129C2211yescharacteristic, complemented
49#15689127C2211yescharacteristic, complemented
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54#15688894C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#585C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#456—22no—
63C47×#455—22no—
64C47×#421C2211yescharacteristic
65C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
67#13094070—22no—
68#13094070—22no—
69#13094070—22no—
70#13094070—41no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×D188—21no—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—41no—
78#13094055—24no—
79#13094055—21no—
80#13094055—21no—
81#13094055—22no—
82#13094055—41no—
83#13094054—21no—
84#13094054D412yes—
85#13094050—24no—
86#13094050—21no—
87#13094050—21no—
88#13094049—24no—
89#13094049—24no—
90#13094049—22no—
91#13094049—22no—
92#13094049—21no—
93#13094049—22no—
94#13094049—22no—
95#13094049D412yes—
96#13094044—24no—
97#13094044—24no—
98#13094044—22no—
99#13094044—22no—
100C2×#10625337—21no—
101C2×#10625336—24no—
102C2×#10625336—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336D412yes—
105C2×#10625334—24no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334D412yes—
108#13094031—22no—
109#13094031—22no—
110#13094031—22no—
111#13094031—41no—
112C2×#10625329—22no—
113C2×#10625329—22no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118#13094013—22no—
119#13094013—21no—
120#13094013—21no—
121Q8×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—41no—
124#13093983—21no—
125#13093983C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093959—22no—
130Dic47⋊C8—22no—
131#13093951—22no—
132#13093951—21no—
133#13093951—21no—
134#13093951—22no—
135#13093951D412yes—
136#13093951D412yes—
137#13093950—21no—
138#13093950—21no—
139#13093948—22no—
140#13093946—22no—
141#13093944—41no—
142#13093943—22no—
143#13093942—21no—
144#13093940—21no—
145#13093940—22no—
146#13093938—41no—
1472−1+4×C47—21no—
1482−1+4×C47—21no—
1492−1+4×C47D412yes—
150H(5,𝔽2)×C47—21no—
151H(5,𝔽2)×C47—21no—
152H(5,𝔽2)×C47—41no—
153H(5,𝔽2)×C47D412yes—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—22no—
156C2×#41×C47—41no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161#137×C47—22no—
162#137×C47—22no—
163#137×C47—22no—
164#137×C47—22no—
165C2×Q16×C47—21no—
166C2×Q16×C47—21no—
167C2×SD16×C47—21no—
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C47—21no—
172#124×C47—21no—
173#123×C47—41no—
174C22⋊Q8×C47—41no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176#104×C47—22no—
177#104×C47—22no—
178#101×C47—21no—
179#100×C47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—22no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—42no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—41no—
199#41×C47—41no—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47C2×D412yes—
203#41×C47C2×D412yes—
204C2×Q8×C47—22no—
205C2×Q8×C47—22no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—41no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47#4111yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—42no—
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—41no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—42no—
244#10625350—24no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—42no—
250C2×D188—24no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263Q16×C47—42no—
264Q16×C47—42no—
265SD16×C47—42no—
266SD16×C47—42no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—42no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—41no—
280#10625337—22no—
281#10625337—22no—
282#10625337—42no—
283#10625336—24no—
284#10625336—22no—
285#10625336—22no—
286#10625336—24no—
287#10625336—42no—
288#10625335—22no—
289#10625335—22no—
290#10625334—24no—
291#10625334—22no—
292#10625334—22no—
293#10625334—24no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—41no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—41no—
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—42no—
311#10625329C2×D412yes—
312#10625329C2×D412yes—
313C2×C47⋊C8—24no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—42no—
318C2×C47⋊C8C2×D412yes—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—22no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—82no—
330C22×D47—162no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47—21no—
335Q8×C47—42no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47#12012yes—
341Q8×C47#12112yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—42no—
352D4×C47—42no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47#12012yes—
356D4×C47#12112yes—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47—42no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—81no—
387C2×Dic47—82no—
388D188—21no—
389D188—22no—
390D188—21no—
391D188—22no—
392D188—44no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—162no—
415C22×C47#53411yescharacteristic
416C22×C47D4211yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C2×D47—42no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—161no—
424C2×D47—164no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—22no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438#3585—471no—
439#3069—471no—
440#3040—471no—
441#3022D4711yescharacteristic, complemented
442C2×#455—471no—
443#2901—471no—
444#2050—471no—
445#2048—471no—
446#2009—471no—
447#2003—471no—
448#1906—471no—
449#1903—471no—
450#1902—471no—
451#1861—471no—
452#1795—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—42no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47#241011yescharacteristic
460D47—82no—
461D47—81no—
462#585C2×D4711yescharacteristic
463C2×H(5,𝔽2)—471no—
464#577—942no—
465#577—942no—
466#576—942no—
467#576—942no—
468#575—471no—
469#575—471no—
470#575—942no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137C2×D4711yescharacteristic
473C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
477#568—471no—
478#568—471no—
479#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C2×#124—471no—
481C4×#41—471no—
482#473—942no—
483#471—942no—
484#464—942no—
485#463—942no—
486#456—22no—
487#455—22no—
488#455—942no—
489#455—942no—
490#430—471no—
491#423—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—942no—
495#421C2×D4711yescharacteristic
496#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—942no—
501#419—471no—
502#418—471no—
503#418—471no—
504#413—471no—
505#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#101—471no—
507C2×#100—471no—
508#410—471no—
509#344—471no—
510#344—471no—
511#339—471no—
512#338—471no—
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4C22⋊D4712yes—
517H(5,𝔽2)—21no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—41no—
520H(5,𝔽2)—942no—
521H(5,𝔽2)—942no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524H(5,𝔽2)C22⋊D4712yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41C22×D4711yescharacteristic
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—471no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—1881no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—472no—
544#137—942no—
545#137—944no—
546#137—941no—
547#137—941no—
548#137—941no—
549#137—1881no—
550AGL(1,ℤ/8)—472no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—944no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—941no—
555AGL(1,ℤ/8)—944no—
556AGL(1,ℤ/8)—944no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—941no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561#135—942no—
562#135—944no—
563#135—944no—
564#135—942no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—472no—
571C2×SD16—944no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—472no—
575C2×D8—944no—
576C2×D8—941no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16—942no—
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—942no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—1881no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1881no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42—941no—
605#108—942no—
606C4⋊C8—942no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—472no—
610#104—472no—
611#104—941no—
612#104—941no—
613#104—941no—
614#104—941no—
615#104—942no—
616#104—942no—
617#103—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#101—21no—
621#101—941no—
622#101—942no—
623#100—21no—
624#100—942no—
625#100—941no—
626#99—1881no—
627C24—941no—
628C24—1881no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—944no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—1882no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41D4×D4712yes—
656#41D4×D4712yes—
657#41C2×C22⋊D4712yes—
658#41C2×C22⋊D4712yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
670C2×Q8#1062535211yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—471no—
682C2×D4—472no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4D4×D4711yescharacteristic
698C2×D4#1062535211yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—942no—
713Q16—942no—
714Q16—1882no—
715SD16—42no—
716SD16—42no—
717SD16—942no—
718SD16—942no—
719SD16—944no—
720SD16—944no—
721SD16—942no—
722SD16—942no—
723SD16—1882no—
724D8—942no—
725D8—944no—
726D8—944no—
727D8—942no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—472no—
733M16—472no—
734M16—944no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16—1882no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—472no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—1881no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1882no—
759C22⋊C4—1881no—
760C42—21no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—1881no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—942no—
771C23—941no—
772C23—3762no—
773C23—1884no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—7522no—
777C23#1309406911yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—941no—
788Q8—941no—
789Q8#1309399212yes—
790Q8#1309399612yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—941no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—941no—
808D4—1884no—
809D4—1884no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4#1309399212yes—
815D4#1309399612yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—3762no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—1884no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—942no—
850C8—942no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—3762no—
862C22—3761no—
863C22—3762no—
864C22—1882no—
865C22—1881no—
866C22—7521no—
867C22—7524no—
868C22#1568968211yescharacteristic
869C22#1568975511yescharacteristic
870C22#1568976011yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—3761no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4C2×#1309399211yescharacteristic
881C4C2×#1309399611yescharacteristic
882C4#1568975511yescharacteristic
883C4#1568976011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—3762no—
891C2—3761no—
892C2#2024676311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246763
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3022C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258167C2
hypercenter#3022D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253122C2semidirect
3. #20252884C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. #20251935C2semidirect
6. #20244673C2semidirect
7. #20244661C2semidirect
8. #20244448C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20243887C2semidirect
11. #20243866C2semidirect
12. #20243863C2semidirect
13. #20243626C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#3022C2semidirect
24. C2×#13094055C22semidirect
29. #15689890C22semidirect
30. C2×#13094013C22semidirect
31. #41×Dic47C22semidirect
38. #15689171C22semidirect
39. #15689146C22semidirect
42. #15689140C22semidirect
45. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093950C22semidirect
47. #15689132C22semidirect
48. #15689129C22semidirect
49. #15689127C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
51. C2×#13093943C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
54. #15688894C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C47C22semidirect
61. C47×#536C22semidirect
65. C47×#421C22semidirect
66. C47×#413C22semidirect
441. #3022D47semidirect
473. C2×#137C2×D47semidirect
479. #536C2×D47semidirect
496. #421C2×D47semidirect
505. #413C2×D47semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581672
#202531222
#202528842
C2×#156892992
#202519352
#202446732
#202446612
#202444482
#202444082
#202438872
#202438662
#202438632
#202436262
#202433572
C47×#30222
#2447547