Finite Group Databasebeta

← #26254607

Subgroups — #26254607

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic
2#20253124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
33#15689397—22no—
34#15689389—22no—
35#15689342—22no—
36#15689335—22no—
37#15689305—22no—
38#15689300—22no—
39#15689300—22no—
40#15689300—22no—
41#15689171C2211yescharacteristic, complemented
42#15689147C2211yescharacteristic, complemented
43#15689141C2211yescharacteristic
44#15689141C2211yescharacteristic, complemented
45#15689140C2211yescharacteristic, complemented
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689138—22no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D47—22no—
51#15689132C2211yescharacteristic, complemented
52#15689128C2211yescharacteristic, complemented
53#15689107C2211yescharacteristic, complemented
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56#15689096C2211yescharacteristic, complemented
57#15688895C2211yescharacteristic, complemented
58#15688893C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072D412yes—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—21no—
71#13094070—21no—
72#13094069—22no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77#13094069D412yes—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86C22×C22⋊D47—41no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89#13094057—21no—
90#13094057D412yes—
91#13094055—21no—
92#13094055—22no—
93#13094055—22no—
94#13094055—22no—
95#13094055—22no—
96#13094055—22no—
97#13094055—41no—
98#13094054—21no—
99#13094053—24no—
100#13094052—21no—
101#13094052D412yes—
102#13094051—24no—
103#13094050—21no—
104#13094050—22no—
105#13094050—22no—
106#13094049—21no—
107#13094048—24no—
108#13094048—24no—
109#13094046—22no—
110#13094045—24no—
111#13094044—22no—
112#13094043—24no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337—21no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625335D412yes—
117C2×#10625336—21no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625336—21no—
120SD16×D47—24no—
121C2×#10625334D412yes—
122D8×D47—24no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094030—22no—
126#13094030—41no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131M16×D47—22no—
132M16×D47—22no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×C22⋊D47—41no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093981—21no—
138C42×D47—21no—
139#13093959—22no—
140C4⋊(C47⋊C8)—22no—
141#13093952—22no—
142#13093952—22no—
143#13093952—21no—
144#13093952—21no—
145#13093952D412yes—
146#13093952D412yes—
147#13093951—22no—
148#13093950—22no—
149#13093948—22no—
150#13093945—22no—
151#13093943—21no—
152#13093942—21no—
153#13093941—21no—
154#13093941—22no—
155#13093940—21no—
156#13093938—41no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×D8×C47—21no—
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C47—21no—
167#124×C47—22no—
168#124×C47—21no—
169#124×C47—21no—
170#124×C47—21no—
171#123×C47—41no—
172C22⋊Q8×C47—41no—
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—41no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#104×C47—21no—
177#104×C47—21no—
178#102×C47—41no—
179#101×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—44no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C22×Dic47—41no—
214#10625354—22no—
215#10625354—22no—
216Q8×D47—22no—
217Q8×D47—22no—
218#10625352—24no—
219#10625352—22no—
220#10625352—22no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226D4×D47—24no—
227D4×D47—22no—
228D4×D47—22no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—41no—
243#10625350—41no—
244#10625350—42no—
245#10625350—42no—
246#10625350C2×D412yes—
247#10625350C2×D412yes—
248#10625350C2×D412yes—
249#10625350C2×D412yes—
250C2×D188—41no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×D188#4111yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263SD16×C47—24no—
264D8×C47—24no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47C2×D412yes—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—42no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—42no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic47—21no—
282#10625337—22no—
283#10625337—42no—
284#10625337—42no—
285#10625337—42no—
286#10625336—22no—
287#10625336—42no—
288#10625336—42no—
289#10625336—42no—
290#10625335—22no—
291#10625335—24no—
292#10625334—22no—
293#10625334—24no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic47—21no—
296Dic47⋊C4—41no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—41no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329C2×D412yes—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8C2×D412yes—
311Dic188—22no—
312D376—22no—
313#10625325—22no—
314#10625325—22no—
315#10625324—24no—
316#10625324—42no—
317C8×D47—24no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—82no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—162no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—44no—
376C2×Dic47—41no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—42no—
382D188#12012yes—
383D188#12112yes—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—82no—
393Dic94—21no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—42no—
398Dic94#12012yes—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—82no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47—161no—
414C22×C47#53411yescharacteristic
415C22×C47D4211yescharacteristic
416C22×C47#54611yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—162no—
424C2×D47—164no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—22no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438#3585—471no—
439#3069—471no—
440#3040—471no—
441#3022—471no—
442C2×#455—471no—
443#2901—471no—
444#2050—471no—
445#2048—471no—
446#2009—471no—
447#2003D4711yescharacteristic, complemented
448#1906—471no—
449#1903—471no—
450#1902—471no—
451#1861—471no—
452#1795—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—42no—
461D47—81no—
462#585—471no—
463C2×H(5,𝔽2)—471no—
464#577—942no—
465#577—942no—
466#576—942no—
467#576—942no—
468#575—471no—
469#575—471no—
470#575—942no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×#137—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
477#568—471no—
478#568—471no—
479#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
481C4×#41—471no—
482#473—942no—
483#471—942no—
484#464—942no—
485#463—942no—
486#456—942no—
487#455—942no—
488#455—942no—
489#455—942no—
490#430—471no—
491#423—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—471no—
496#421—942no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—942no—
500C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#419—471no—
502#418—471no—
503#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#413—471no—
505#413—471no—
506C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#100—471no—
508#410—471no—
509#344—471no—
510#344—471no—
511#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#338—471no—
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—472no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—941no—
517H(5,𝔽2)—472no—
518H(5,𝔽2)—942no—
519H(5,𝔽2)—942no—
520H(5,𝔽2)—941no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524H(5,𝔽2)—1881no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—1881no—
538C22×D4C22×D4711yescharacteristic
539#137—472no—
540#137—941no—
541#137—942no—
542#137—944no—
543#137—941no—
544#137—941no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549#137—1881no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—472no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—944no—
555AGL(1,ℤ/8)—944no—
556AGL(1,ℤ/8)—944no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—941no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561#135—942no—
562#135—942no—
563#135—944no—
564#135—944no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—472no—
570C2×SD16—944no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—472no—
576C2×D8—944no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16—942no—
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—21no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—1881no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#108—942no—
606C4⋊C8—942no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—472no—
610#104—472no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#104—942no—
614#104—942no—
615#104—941no—
616#104—941no—
617#103—942no—
618#102—41no—
619#102—942no—
620#101—22no—
621#101—941no—
622#101—941no—
623#100—941no—
624#100—942no—
625#100—941no—
626#99—1881no—
627C24—21no—
628C24—1881no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—472no—
634#41—472no—
635#41—472no—
636#41—472no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—942no—
642#41—942no—
643#41—944no—
644#41—942no—
645#41—942no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1881no—
653#41—1881no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—942no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C2×D4D4×D4712yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—942no—
711Q16—942no—
712Q16—1882no—
713Q16—1882no—
714Q16—1882no—
715SD16—24no—
716SD16—942no—
717SD16—942no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723SD16—1882no—
724D8—24no—
725D8—942no—
726D8—944no—
727D8—942no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—472no—
732M16—944no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—1882no—
741M16D4×D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—472no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—1881no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—1881no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—941no—
763C42—1881no—
764C42D4×D4711yescharacteristic
765C42D4×D4711yescharacteristic
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—1882no—
775C23—1884no—
776C23—7522no—
777C23#1309406911yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—472no—
785Q8—472no—
786Q8—941no—
787Q8—941no—
788Q8—941no—
789Q8—941no—
790Q8—1882no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—472no—
800D4—472no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—941no—
806D4—941no—
807D4—941no—
808D4—941no—
809D4—1882no—
810D4—1882no—
811D4—1882no—
812D4—1884no—
813D4—1884no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—3762no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1884no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—942no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—1881no—
866C22—7524no—
867C22—7522no—
868C22#1568968311yescharacteristic
869C22#1568975511yescharacteristic
870C22#1568977011yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—942no—
877C4—942no—
878C4—3761no—
879C4—1881no—
880C4#120×D4711yescharacteristic
881C4#121×D4711yescharacteristic
882C4#1568975811yescharacteristic
883C4#1568976211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—3761no—
890C2—1882no—
891C2—1882no—
892C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258164C2
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253124C2semidirect
3. #20252878C2semidirect
4. #20252766C2semidirect
5. C2×#15689300C2semidirect
6. #20251932C2semidirect
7. #20244674C2semidirect
8. #20244658C2semidirect
9. #20244448C2semidirect
10. #20243888C2semidirect
11. #20243865C2semidirect
12. #20243864C2semidirect
13. #20243629C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
26. C2×#13094055C22semidirect
27. C2×#13094055C22semidirect
31. #15689889C22semidirect
32. C4×#10625350C22semidirect
41. #15689171C22semidirect
42. #15689147C22semidirect
44. #15689141C22semidirect
45. #15689140C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
51. #15689132C22semidirect
52. #15689128C22semidirect
53. #15689107C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
56. #15689096C22semidirect
57. #15688895C22semidirect
58. #15688893C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
61. C47×#536C22semidirect
62. C2×#124×C47C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
64. C47×#418C22semidirect
65. C2×#101×C47C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
447. #2003D47semidirect
479. #536C2×D47semidirect
480. C2×#124C2×D47semidirect
500. C2×#104C2×D47semidirect
503. #418C2×D47semidirect
506. C2×#101C2×D47semidirect
511. #339C2×D47semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202531242
#202528782
#202527662
C2×#156893002
#202519322
#202446742
#202446582
#202444482
#202438882
#202438652
#202438642
#202436292
#202433552
C47×#20032
#2447547