Finite Group Databasebeta

← #26254608

Subgroups — #26254608

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258168C211yesmaximal, characteristic
2#20253128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689934—22no—
18#15689934—22no—
19#15689926—22no—
20#15689926—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094050—22no—
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29C2×#13094050C2211yescharacteristic
30#15689890C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic, complemented
32#15689699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
34#15689591C2211yescharacteristic, complemented
35#15689397—22no—
36#15689385—22no—
37#15689344—22no—
38#15689337—22no—
39#15689307—22no—
40#15689302—22no—
41#15689301—22no—
42#15689301—22no—
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44#15689146C2211yescharacteristic, complemented
45#15689141C2211yescharacteristic, complemented
46#15689141C2211yescharacteristic, complemented
47#15689138—22no—
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D47—22no—
52#15689131C2211yescharacteristic, complemented
53#15689105C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56#15688893C2211yescharacteristic, complemented
57#15688893C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#421C2211yescharacteristic
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yes—
70#13094070—21no—
71#13094070D412yes—
72#13094069—21no—
73#13094069—41no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80#13094057—22no—
81#13094057—22no—
82#13094055—21no—
83#13094055D412yes—
84#13094054—24no—
85#13094054—21no—
86#13094054—21no—
87#13094054—22no—
88#13094054—22no—
89#13094054—22no—
90#13094054—41no—
91#13094050—24no—
92#13094050—24no—
93#13094050—21no—
94#13094050—22no—
95#13094050—22no—
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094050D412yes—
99#13094049—24no—
100#13094049—21no—
101#13094049—21no—
102#13094044—24no—
103#13094044—24no—
104#13094044—22no—
105#13094044—22no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625335—24no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335D412yes—
115C2×#10625334—24no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334D412yes—
118#13094032—22no—
119#13094031—22no—
120#13094031—22no—
121#13094030—41no—
122C2×#10625329—22no—
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127M16×D47—22no—
128#13094024—21no—
129#13094012—21no—
130#13094011—22no—
131#13094011—21no—
132#13094011—21no—
133#13094008—41no—
134#13094004—41no—
135#13093989—21no—
136#13093986—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—41no—
138#13093981—21no—
139C2×C22⋊Dic47—41no—
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C42×D47—21no—
142#13093959—22no—
143Dic47⋊C8—22no—
144#13093952—22no—
145#13093952—22no—
146#13093951—21no—
147#13093951—21no—
148#13093951D412yes—
149#13093951D412yes—
150#13093950—21no—
151#13093950—21no—
152#13093947—22no—
153#13093942—21no—
154#13093942—22no—
155#13093941—22no—
156#13093940—21no—
157H(5,𝔽2)×C47—22no—
158H(5,𝔽2)×C47—22no—
159H(5,𝔽2)×C47—22no—
160H(5,𝔽2)×C47—41no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47—21no—
166C22×D4×C47—21no—
167C22×D4×C47—41no—
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47C2311yescharacteristic
172#117×C47C2311yescharacteristic
173#104×C47—22no—
174#104×C47—22no—
175#102×C47—22no—
176#102×C47—41no—
177#101×C47—21no—
178#100×C47—21no—
179#99×C47—41no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—24no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—42no—
190#41×C47—42no—
191#41×C47—42no—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47C2×D412yes—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—24no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—41no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—44no—
209C2×D4×C47—44no—
210C2×D4×C47—42no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D412yes—
213C2×D4×C47#4111yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—41no—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223#10625354—22no—
224#10625354—41no—
225Q8×D47—22no—
226Q8×D47—41no—
227#10625352—22no—
228#10625352—41no—
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231D4×D47—22no—
232D4×D47—41no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—22no—
242#10625350—22no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350C2×D412yes—
247C2×D188—22no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C22⋊Dic47—42no—
276C22⋊Dic47—42no—
277#10625337—22no—
278#10625337—22no—
279#10625337—42no—
280#10625337—42no—
281#10625336—22no—
282#10625336—22no—
283#10625335—24no—
284#10625335—22no—
285#10625335—22no—
286#10625335—24no—
287#10625335—42no—
288#10625335—42no—
289#10625334—24no—
290#10625334—22no—
291#10625334—22no—
292#10625334—24no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic47—42no—
296Dic47⋊C4—41no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—41no—
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301#10625329—24no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329C2×D412yes—
309#10625329C2×D412yes—
310C2×C47⋊C8—24no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315Dic188—42no—
316#10625325—42no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—44no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—82no—
326C23×C47—162no—
327C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—42no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47#12112yes—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—44no—
343D4×C47—44no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47#12112yes—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—44no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—81no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—42no—
383D188#12012yes—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—82no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—42no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94#12012yes—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—82no—
415C22×C47—161no—
416C22×C47—164no—
417C22×C47#53411yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—162no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47C2×#12011yescharacteristic
430C4×C47C2×#12111yescharacteristic
431C4×C47D4211yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433Dic47—22no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438#3585—471no—
439#3069—471no—
440#3040—471no—
441#3022—471no—
442C2×#455—471no—
443#2901—471no—
444#2050—471no—
445#2048—471no—
446#2009—471no—
447#2003—471no—
448#1906—471no—
449#1903—471no—
450#1902—471no—
451#1861—471no—
452#1795D4711yescharacteristic, complemented
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47#241011yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—81no—
462#585—471no—
463C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
464#577—942no—
465#577—942no—
466#576—942no—
467#576—942no—
468#575—471no—
469#575—471no—
470#575—942no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×#137—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
477#568—471no—
478#568—471no—
479#536—471no—
480C2×#124—471no—
481C4×#41—471no—
482#473—942no—
483#471—942no—
484#464—942no—
485#463—942no—
486#456—942no—
487#455—942no—
488#455—942no—
489#455—942no—
490#430—471no—
491#423—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—942no—
495#421C2×D4711yescharacteristic
496#421C2×D4711yescharacteristic
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—942no—
501#419—471no—
502#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#413—471no—
505#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#101—471no—
507C2×#100—471no—
508#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#344—471no—
510#344—471no—
511#339—471no—
512#338—471no—
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—472no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—941no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—472no—
522H(5,𝔽2)—941no—
523H(5,𝔽2)—941no—
524H(5,𝔽2)—1881no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D4711yescharacteristic
539#137—472no—
540#137—942no—
541#137—942no—
542#137—942no—
543#137—941no—
544#137—941no—
545#137—944no—
546#137—941no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549#137—1881no—
550AGL(1,ℤ/8)—472no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—944no—
555AGL(1,ℤ/8)—944no—
556AGL(1,ℤ/8)—941no—
557AGL(1,ℤ/8)—941no—
558AGL(1,ℤ/8)—944no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561#135—942no—
562#135—942no—
563#135—944no—
564#135—944no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—472no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—944no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—472no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—944no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16—942no—
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—942no—
594#123—1881no—
595C22⋊Q8—1881no—
596C4×Q8—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—1881no—
599#117—941no—
600#117C22×D4711yescharacteristic
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1881no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42—941no—
605#108—942no—
606C4⋊C8—942no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—472no—
610#104—472no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#104—941no—
614#104—941no—
615#104—941no—
616#104—941no—
617#103—942no—
618#102—22no—
619#102—41no—
620#101—21no—
621#101—942no—
622#101—941no—
623#100—21no—
624#100—941no—
625#100—942no—
626#99—41no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—472no—
640#41—472no—
641#41—942no—
642#41—942no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—942no—
646#41—942no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41—1881no—
656#41—1881no—
657#41D4×D4712yes—
658#41D4×D4712yes—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—942no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8#1062535011yescharacteristic
671C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4#1062535011yescharacteristic
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C2×D4D4×D4712yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—942no—
711Q16—942no—
712Q16—1882no—
713Q16—1882no—
714Q16—1882no—
715SD16—944no—
716SD16—942no—
717SD16—942no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723SD16—1882no—
724D8—944no—
725D8—942no—
726D8—942no—
727D8—944no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—472no—
733M16—472no—
734M16—944no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16—1882no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—472no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—1881no—
753C4⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—1881no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1882no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—941no—
765C42—1881no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—162no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—1882no—
777C23#1309406911yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—472no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—1882no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8#1309399712yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—472no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—941no—
808D4—941no—
809D4—941no—
810D4—1882no—
811D4—1882no—
812D4—1882no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4#1309399712yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—942no—
850C8—942no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—164no—
863C22—942no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—1881no—
867C22—7522no—
868C22#1568968311yescharacteristic
869C22#1568975511yescharacteristic
870C22#1568976311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—942no—
876C4—3761no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4#120×D4711yescharacteristic
881C4C2×#1309399711yescharacteristic
882C4#1568975511yescharacteristic
883C4#1568976311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—3761no—
891C2—1882no—
892C2#2024676411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246764
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1795C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258168C2
hypercenter#1795D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253128C2semidirect
3. #20252881C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. C2×#15689301C2semidirect
6. #20251934C2semidirect
7. #20244673C2semidirect
8. #20244659C2semidirect
9. #20244447C2semidirect
10. #20244411C2semidirect
11. #20243886C2semidirect
12. #20243865C2semidirect
13. #20243859C2semidirect
14. #20243626C2semidirect
15. C47×#1795C2semidirect
24. C2×#13094057C22semidirect
26. C2×#13094054C22semidirect
31. #15689889C22semidirect
32. #15689699C22semidirect
33. C2×#13094011C22semidirect
34. #15689591C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
44. #15689146C22semidirect
45. #15689141C22semidirect
46. #15689141C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
52. #15689131C22semidirect
53. #15689105C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
56. #15688893C22semidirect
57. #15688893C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
63. C47×#418C22semidirect
64. C47×#418C22semidirect
65. C47×#413C22semidirect
66. C47×#410C22semidirect
452. #1795D47semidirect
502. #418C2×D47semidirect
503. #418C2×D47semidirect
505. #413C2×D47semidirect
508. #410C2×D47semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581682
#202531282
#202528812
#202527682
C2×#156893012
#202519342
#202446732
#202446592
#202444472
#202444112
#202438862
#202438652
#202438592
#202436262
C47×#17952
#2447547