Finite Group Databasebeta

← #26254609

Subgroups — #26254609

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic
2#20253127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689890C2211yescharacteristic, complemented
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34#15689396—22no—
35#15689384—22no—
36#15689345—22no—
37#15689338—22no—
38#15689307—22no—
39#15689302—22no—
40#15689302—22no—
41#15689302—22no—
42#15689171C2211yescharacteristic, complemented
43#15689147C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141—22no—
45#15689141C2211yescharacteristic
46#15689141C2211yescharacteristic
47#15689141C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952—22no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51#15689131C2211yescharacteristic, complemented
52#15689127C2211yescharacteristic, complemented
53#15689127C2211yescharacteristic, complemented
54#15689107C2211yescharacteristic, complemented
55#15689105C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15688893C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yes—
70#13094070—21no—
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—41no—
90#13094057—22no—
91#13094057—22no—
92#13094056—24no—
93#13094055—21no—
94#13094054—21no—
95#13094054—22no—
96#13094054—22no—
97#13094054—22no—
98#13094054—41no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094051—24no—
102#13094051—24no—
103#13094050—21no—
104#13094049—22no—
105#13094049—22no—
106#13094049—21no—
107#13094048—24no—
108#13094047—24no—
109#13094045—24no—
110#13094044—22no—
111C2×Dic188—21no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625336D412yes—
119SD16×D47—24no—
120C2×D376—21no—
121C2×#10625334D412yes—
122D8×D47—24no—
123#13094032—22no—
124#13094031—22no—
125#13094031—41no—
126#13094030—22no—
127C2×#10625329—22no—
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132M16×D47—22no—
133#13094024—21no—
134#13094012—21no—
135#13094012—22no—
136#13094012—21no—
137#13094012—21no—
138#13094008—41no—
139#13094004—41no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
141#13093959—22no—
142C4⋊(C47⋊C8)—22no—
143#13093952—22no—
144#13093952—22no—
145#13093952—21no—
146#13093952—21no—
147#13093952—22no—
148#13093952D412yes—
149#13093952D412yes—
150#13093947—22no—
151#13093944—22no—
152#13093944—41no—
153#13093943—21no—
154#13093942—21no—
155#13093942—22no—
156#13093941—21no—
157#13093940—21no—
158#13093940—22no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161#137×C47—21no—
162#137×C47D412yes—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
165#135×C47—22no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—41no—
171#117×C47—21no—
172#117×C47C2311yescharacteristic
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C42×C47—21no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#104×C47—22no—
177#104×C47—21no—
178#104×C47—21no—
179#99×C47—41no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47C2×D412yes—
189#41×C47C2×D412yes—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—41no—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C22×Dic47—21no—
206#10625354—24no—
207#10625354—22no—
208#10625354—42no—
209#10625354—41no—
210Q8×D47—22no—
211Q8×D47—41no—
212#10625352—22no—
213#10625352—41no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216D4×D47—24no—
217D4×D47—22no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—41no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—42no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—22no—
231#10625350—22no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350—42no—
236#10625350C2×D412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—41no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×D188#4111yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263Q16×C47—22no—
264SD16×C47—22no—
265SD16×C47—22no—
266D8×C47—22no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47C2×D412yes—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—41no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—41no—
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285#10625337—22no—
286#10625337—42no—
287#10625337—42no—
288#10625336—22no—
289#10625336—24no—
290#10625335—22no—
291#10625335—42no—
292#10625335—42no—
293#10625334—22no—
294#10625334—24no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic47—42no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—42no—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—42no—
312C2×C47⋊C8C2×D412yes—
313Dic188—42no—
314D376—24no—
315#10625325—24no—
316#10625325—42no—
317#10625324—24no—
318C8×D47—24no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—44no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—82no—
330C22×D47—162no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47#12012yes—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47#12012yes—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47—82no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374D188—22no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—22no—
379D188—42no—
380D188—44no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188#12112yes—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—42no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47#53411yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—82no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—162no—
423C2×D47—164no—
424C2×D47—161no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×#12011yescharacteristic
432C4×C47C2×#12111yescharacteristic
433C4×C47D4211yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—22no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438#3585—471no—
439#3069—471no—
440#3040—471no—
441#3022—471no—
442C2×#455—471no—
443#2901—471no—
444#2050—471no—
445#2048—471no—
446#2009—471no—
447#2003—471no—
448#1906D4711yescharacteristic, complemented
449#1903—471no—
450#1902—471no—
451#1861—471no—
452#1795—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—82no—
461D47—81no—
462#585—471no—
463C2×H(5,𝔽2)—471no—
464#577—942no—
465#577—942no—
466#576—942no—
467#576—942no—
468#575—471no—
469#575—942no—
470#575C2×D4711yescharacteristic
471C2×#137—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×#137—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
477#568—471no—
478#568—471no—
479#536—471no—
480C2×#124—471no—
481C4×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#473—942no—
483#471—942no—
484#464—942no—
485#463—942no—
486#456—942no—
487#455—942no—
488#455—942no—
489#455—942no—
490#430—471no—
491#423—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—942no—
496#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—942no—
500C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#419—471no—
502#418—471no—
503#418—471no—
504#413—471no—
505#413—471no—
506C2×#101—471no—
507C2×#100—471no—
508#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#344—471no—
510#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#338—471no—
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—472no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—941no—
517H(5,𝔽2)—472no—
518H(5,𝔽2)—942no—
519H(5,𝔽2)—941no—
520H(5,𝔽2)—942no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524H(5,𝔽2)—1881no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—1881no—
539#137—21no—
540#137—942no—
541#137—942no—
542#137—942no—
543#137—944no—
544#137—941no—
545#137—941no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—1881no—
549#137D18812yes—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—944no—
553AGL(1,ℤ/8)—944no—
554AGL(1,ℤ/8)—944no—
555AGL(1,ℤ/8)—941no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—941no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)D18812yes—
561#135—22no—
562#135—942no—
563#135—944no—
564#135—944no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—472no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—944no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—472no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—944no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16—942no—
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—941no—
590#124—942no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#123—1881no—
595C22⋊Q8—1881no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117C22×D4711yescharacteristic
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1881no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#108—942no—
606C4⋊C8—942no—
607#104—22no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—472no—
611#104—472no—
612#104—942no—
613#104—942no—
614#104—942no—
615#104—941no—
616#104—941no—
617#103—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#101—941no—
621#101—941no—
622#101—942no—
623#100—942no—
624#100—941no—
625#100—941no—
626#99—41no—
627C24—941no—
628C24—1881no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—472no—
636#41—472no—
637#41—942no—
638#41—942no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—944no—
642#41—942no—
643#41—942no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41—1881no—
656#41—1881no—
657#41C2×D18812yes—
658#41D4×D4712yes—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—942no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
671C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—472no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4C2×D18811yescharacteristic
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—942no—
712Q16—1882no—
713Q16—1882no—
714Q16—1882no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—944no—
718SD16—942no—
719SD16—942no—
720SD16—944no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723SD16—1882no—
724D8—22no—
725D8—944no—
726D8—942no—
727D8—944no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—472no—
732M16—944no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—1882no—
741M16C2×D18812yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—472no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1882no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—41no—
764C42D4×D4711yescharacteristic
765C42D4×D4711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—941no—
769C23—942no—
770C23—941no—
771C23—3762no—
772C23—1882no—
773C23—1884no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—7522no—
777C23#1309406911yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—472no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—1882no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8#1309399412yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—472no—
799D4—942no—
800D4—942no—
801D4—941no—
802D4—942no—
803D4—941no—
804D4—942no—
805D4—941no—
806D4—1882no—
807D4—1884no—
808D4—1882no—
809D4—1884no—
810D4—1882no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4#1309399412yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×D18811yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—942no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—942no—
859C22—3762no—
860C22—3761no—
861C22—3762no—
862C22—3761no—
863C22—1881no—
864C22—1882no—
865C22—7521no—
866C22—7522no—
867C22—7524no—
868C22#1568968111yescharacteristic
869C22#1568975511yescharacteristic
870C22#1568976811yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—942no—
878C4—3761no—
879C4—1881no—
880C4C2×#1309399411yescharacteristic
881C4#121×D4711yescharacteristic
882C4D4×D18811yescharacteristic
883C4#1568976511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—3762no—
890C2—3761no—
891C2—1882no—
892C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1906C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258165C2
hypercenter#1906D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253127C2semidirect
3. #20252882C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. C2×#15689302C2semidirect
6. #20251936C2semidirect
7. #20244674C2semidirect
8. #20244664C2semidirect
9. #20244447C2semidirect
10. #20244413C2semidirect
11. #20243866C2semidirect
12. #20243860C2semidirect
13. #20243629C2semidirect
14. #20243356C2semidirect
15. C47×#1906C2semidirect
25. C2×#13094054C22semidirect
26. C2×#13094054C22semidirect
30. #15689890C22semidirect
32. #15689699C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
42. #15689171C22semidirect
43. #15689147C22semidirect
47. #15689141C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. #15689131C22semidirect
52. #15689127C22semidirect
53. #15689127C22semidirect
54. #15689107C22semidirect
55. #15689105C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15688893C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
61. C4×#41×C47C22semidirect
62. C47×#421C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
64. C47×#410C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
448. #1906D47semidirect
481. C4×#41C2×D47semidirect
496. #421C2×D47semidirect
500. C2×#104C2×D47semidirect
508. #410C2×D47semidirect
510. #344C2×D47semidirect
511. #339C2×D47semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202531272
#202528822
#202527682
C2×#156893022
#202519362
#202446742
#202446642
#202444472
#202444132
#202438662
#202438602
#202436292
#202433562
C47×#19062
#2447547