Finite Group Databasebeta

← #26254610

Subgroups — #26254610

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258169C211yesmaximal, characteristic
2#20253124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689935—22no—
19#15689935—22no—
20#15689928—22no—
21#15689928—22no—
22#15689923—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689923C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094052—22no—
28C2×#13094052C2211yescharacteristic
29C2×#13094052C2211yescharacteristic
30#15689889C2211yescharacteristic, complemented
31#15689697C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
33#15689591C2211yescharacteristic, complemented
34#15689397—22no—
35#15689389—22no—
36#15689348—22no—
37#15689341—22no—
38#15689304—22no—
39#15689299—22no—
40#15689299—22no—
41#15689299—22no—
42#15689171C2211yescharacteristic, complemented
43#15689146C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic, complemented
45#15689140C2211yescharacteristic
46#15689139C2211yescharacteristic, complemented
47#15689138—22no—
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D47—22no—
52#15689129C2211yescharacteristic, complemented
53#15689127C2211yescharacteristic, complemented
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55#15689105C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689096C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C47×#568C2211yescharacteristic
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yes—
70#13094070—22no—
71#13094070—21no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—41no—
90#13094057—24no—
91#13094057—21no—
92#13094057—21no—
93#13094057—21no—
94#13094057D412yes—
95#13094055—22no—
96#13094055—22no—
97#13094055—22no—
98#13094055—41no—
99#13094052—24no—
100#13094052—24no—
101#13094052—24no—
102#13094052—22no—
103#13094052—22no—
104#13094052—21no—
105#13094052—22no—
106#13094052—21no—
107#13094052—21no—
108#13094052—22no—
109#13094052D412yes—
110#13094046—24no—
111#13094046—24no—
112#13094046—22no—
113#13094046—22no—
114C2×#10625337—21no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625325—24no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325D412yes—
119C2×#10625336—21no—
120C2×#10625336—21no—
121C2×D376—24no—
122C2×D376—21no—
123C2×D376D412yes—
124#13094032—22no—
125#13094030—41no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128M16×D47—22no—
129#13094022—21no—
130#13094013—21no—
131#13094013—22no—
132#13094013—21no—
133#13094013—21no—
134#13094007—41no—
135#13094000—41no—
136#13093989—21no—
137#13093986—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—41no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093981—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C42×D47—21no—
144#13093959—22no—
145Dic47⋊C8—22no—
146#13093952—22no—
147#13093951—22no—
148#13093951D412yes—
149#13093951D412yes—
150#13093950—22no—
151#13093950—21no—
152#13093950—21no—
153#13093950—21no—
154#13093950—21no—
155#13093946—41no—
156#13093944—22no—
157#13093942—21no—
158#13093942—21no—
159#13093940—21no—
160#13093940—21no—
161#13093940—22no—
162#13093938—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165#137×C47—22no—
166#137×C47—22no—
167C2×Q16×C47—21no—
168C2×SD16×C47—21no—
169#131×C47—22no—
170#131×C47—22no—
171C2×M16×C47—22no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#117×C47C2311yescharacteristic
177#104×C47—22no—
178#103×C47—22no—
179#101×C47—22no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47C2×D412yes—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47#4111yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C22×Dic47—21no—
204#10625354—22no—
205#10625354—41no—
206#10625354—42no—
207#10625354—42no—
208Q8×D47—22no—
209Q8×D47—41no—
210#10625352—22no—
211#10625352—41no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214D4×D47—22no—
215D4×D47—42no—
216D4×D47—41no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—42no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—24no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—22no—
234#10625350—22no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350C2×D412yes—
239#10625350C2×D412yes—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—22no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263Q16×C47—42no—
264SD16×C47—42no—
265M16×C47—24no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47C2×D412yes—
274C2×C8×C47—24no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47C2×D412yes—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283#10625337—42no—
284#10625337—42no—
285#10625336—42no—
286#10625336—42no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289(C2×D47)⋊C4—41no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic47—21no—
292Dic47⋊C4—41no—
293Dic47⋊C4—42no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—41no—
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329C2×D412yes—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305Dic188—22no—
306Dic188—22no—
307D376—24no—
308D376—22no—
309D376—22no—
310D376—24no—
311#10625325—24no—
312#10625325—22no—
313#10625325—22no—
314#10625325—22no—
315#10625325—22no—
316#10625325—24no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—82no—
330C22×D47—162no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47#12112yes—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47#12112yes—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—22no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—81no—
371D188—21no—
372D188—22no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—22no—
378D188—42no—
379D188—44no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188#12012yes—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—82no—
393Dic94—21no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—42no—
399Dic94#12012yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47#53411yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—82no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—162no—
423C2×D47—161no—
424C2×D47—164no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47C2×#12011yescharacteristic
429C4×C47C2×#12111yescharacteristic
430C4×C47D4211yescharacteristic
431C4×C47#54611yescharacteristic
432Dic47—22no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438#3585—471no—
439#3069—471no—
440#3040—471no—
441#3022—471no—
442C2×#455—471no—
443#2901—471no—
444#2050—471no—
445#2048—471no—
446#2009—471no—
447#2003—471no—
448#1906—471no—
449#1903—471no—
450#1902D4711yescharacteristic, complemented
451#1861—471no—
452#1795—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47#241011yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—82no—
460D47—81no—
461D47—81no—
462#585—471no—
463C2×H(5,𝔽2)—471no—
464#577—942no—
465#577—942no—
466#576—942no—
467#576—942no—
468#575—471no—
469#575—471no—
470#575—942no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×#137C2×D4711yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
477#568—471no—
478#568C2×D4711yescharacteristic
479#536—471no—
480C2×#124—471no—
481C4×#41—471no—
482#473—942no—
483#471—942no—
484#464—942no—
485#463—942no—
486#456—942no—
487#455—942no—
488#455—942no—
489#455—942no—
490#430—471no—
491#423—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—942no—
496#421C2×D4711yescharacteristic
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—942no—
501#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#418—471no—
503#418—471no—
504#413—471no—
505#413—471no—
506C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#100—471no—
508#410—471no—
509#344—471no—
510#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#339—471no—
512#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—472no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—941no—
517H(5,𝔽2)—472no—
518H(5,𝔽2)—941no—
519H(5,𝔽2)—942no—
520H(5,𝔽2)—942no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524H(5,𝔽2)—1881no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—471no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—1881no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—472no—
542#137—941no—
543#137—941no—
544#137—941no—
545#137—944no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549#137—1881no—
550AGL(1,ℤ/8)—472no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—941no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—944no—
558AGL(1,ℤ/8)—944no—
559AGL(1,ℤ/8)—944no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561#135—942no—
562#135—944no—
563#135—944no—
564#135—942no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—472no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—944no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—472no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—944no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—942no—
593#124—941no—
594#123—1881no—
595C22⋊Q8—1881no—
596C4×Q8—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—1881no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1881no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42—941no—
605#108—942no—
606C4⋊C8—942no—
607#104—22no—
608#104—472no—
609#104—472no—
610#104—942no—
611#104—941no—
612#104—941no—
613#104—941no—
614#104—941no—
615#104—942no—
616#104—942no—
617#103—22no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#101—22no—
621#101—941no—
622#101—941no—
623#100—942no—
624#100—941no—
625#100—941no—
626#99—1881no—
627C24—941no—
628C24—1881no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—472no—
632#41—472no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41—944no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—942no—
639#41—942no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1881no—
654#41—1882no—
655#41—1881no—
656#41—1882no—
657#41D4×D4712yes—
658#41D4×D4712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—942no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8#1062535011yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—471no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—472no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4#1062535011yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—942no—
712Q16—942no—
713Q16—1882no—
714Q16—1882no—
715SD16—42no—
716SD16—942no—
717SD16—944no—
718SD16—942no—
719SD16—944no—
720SD16—942no—
721SD16—942no—
722SD16—1882no—
723SD16—1882no—
724D8—944no—
725D8—942no—
726D8—944no—
727D8—942no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—472no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—1882no—
741M16D4×D4712yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1882no—
749C2×C8D4×D4712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C4⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—21no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—1881no—
766C23—21no—
767C23—941no—
768C23—942no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—3762no—
772C23—1882no—
773C23—1884no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—7522no—
777C23#1309407011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—472no—
784Q8—941no—
785Q8—941no—
786Q8—941no—
787Q8—941no—
788Q8—941no—
789Q8—1882no—
790Q8#1309399712yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—472no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799D4—942no—
800D4—941no—
801D4—942no—
802D4—941no—
803D4—941no—
804D4—1882no—
805D4—1884no—
806D4—1882no—
807D4—1882no—
808D4—1884no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4#1309399712yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—3762no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—942no—
857C22—3762no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3762no—
861C22—3761no—
862C22—1881no—
863C22—1882no—
864C22—1881no—
865C22—7521no—
866C22—7524no—
867C22—7522no—
868C22#1568968411yescharacteristic
869C22#1568975711yescharacteristic
870C22#1568976911yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—942no—
875C4—3761no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4#120×D4711yescharacteristic
881C4C2×#1309399711yescharacteristic
882C4#1568975711yescharacteristic
883C4#1568976911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—3762no—
889C2—3761no—
890C2—3761no—
891C2—1882no—
892C2#2024676511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246765
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1902C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258169C2
hypercenter#1902D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253124C2semidirect
3. #20252885C2semidirect
4. #20252764C2semidirect
5. C2×#15689299C2semidirect
6. #20251934C2semidirect
7. #20244676C2semidirect
8. #20244664C2semidirect
9. #20244450C2semidirect
10. #20244412C2semidirect
11. #20243890C2semidirect
12. #20243869C2semidirect
13. #20243628C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#1902C2semidirect
25. C2×#13094055C22semidirect
26. C2×#13094055C22semidirect
30. #15689889C22semidirect
31. #15689697C22semidirect
32. C2×#13094013C22semidirect
33. #15689591C22semidirect
42. #15689171C22semidirect
43. #15689146C22semidirect
44. #15689141C22semidirect
46. #15689139C22semidirect
49. C2×#13093950C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
52. #15689129C22semidirect
53. #15689127C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. #15689105C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689096C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
63. C47×#419C22semidirect
64. C2×#101×C47C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#338C22semidirect
450. #1902D47semidirect
501. #419C2×D47semidirect
506. C2×#101C2×D47semidirect
510. #344C2×D47semidirect
512. #338C2×D47semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581692
#202531242
#202528852
#202527642
C2×#156892992
#202519342
#202446762
#202446642
#202444502
#202444122
#202438902
#202438692
#202436282
#202433572
C47×#19022
#2447547