Finite Group Databasebeta

← #26254611

Subgroups — #26254611

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic
2#20253122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
29#15689890C2211yescharacteristic, complemented
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689697C2211yescharacteristic, complemented
32#15689396—22no—
33#15689388—22no—
34#15689304—22no—
35#15689300—22no—
36#15689300—22no—
37#15689299—22no—
38#15689171C2211yescharacteristic, complemented
39#15689141—22no—
40#15689141C2211yescharacteristic
41#15689141C2211yescharacteristic, complemented
42#15689140C2211yescharacteristic, complemented
43#15689139C2211yescharacteristic
44C2×#13093952—22no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689128C2211yescharacteristic, complemented
49#15689105C2211yescharacteristic, complemented
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54#15688894C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56#15688883C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
60C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#464—22no—
63C47×#463—22no—
64C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yes—
70#13094070—21no—
71#13094070D412yes—
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×C22⋊D47—41no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89#13094057—21no—
90#13094057—21no—
91#13094055—21no—
92#13094055—22no—
93#13094055—22no—
94#13094055—22no—
95#13094055—41no—
96#13094054D412yes—
97#13094053—24no—
98#13094052—21no—
99#13094052—21no—
100#13094051—24no—
101#13094050—22no—
102#13094050—21no—
103#13094050—22no—
104#13094049D412yes—
105#13094048—24no—
106#13094048—24no—
107#13094046—22no—
108#13094045—24no—
109#13094044—22no—
110#13094043—24no—
111C2×#10625337—21no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625336—21no—
115C2×#10625336—21no—
116SD16×D47—24no—
117C2×#10625334—21no—
118D8×D47—24no—
119#13094032—22no—
120#13094031—22no—
121#13094031—41no—
122#13094030—22no—
123C2×#10625329—22no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128M16×D47—22no—
129#13094022—21no—
130#13094013—21no—
131#13094007—41no—
132#13094000—41no—
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093959—22no—
135#13093952—22no—
136#13093952—21no—
137#13093952—21no—
138#13093952—21no—
139#13093952—21no—
140#13093952—22no—
141#13093952D412yes—
142#13093952D412yes—
143#13093951—22no—
144#13093950—22no—
145#13093945—41no—
146#13093943—22no—
147#13093942—21no—
148#13093942—21no—
149#13093941—22no—
150#13093940—21no—
151#13093940—21no—
152#13093938—41no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—22no—
157#137×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
160C2×Q16×C47—21no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×SD16×C47D412yes—
163C2×D8×C47D412yes—
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166#124×C47—22no—
167#124×C47—21no—
168#124×C47—21no—
169C4×Q8×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—41no—
172#117×C47—21no—
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—41no—
175C2×C42×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C47—22no—
178#103×C47—22no—
179#102×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47C2×D412yes—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—41no—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—44no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C22×Dic47—41no—
215#10625354—22no—
216#10625354—41no—
217Q8×D47—22no—
218Q8×D47—41no—
219#10625352—24no—
220#10625352—22no—
221#10625352—42no—
222#10625352—41no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226#10625352—42no—
227D4×D47—24no—
228D4×D47—22no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—41no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—22no—
246#10625350—22no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350C2×D412yes—
250#10625350C2×D412yes—
251C2×D188—22no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188#4111yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263Q16×C47—42no—
264SD16×C47—24no—
265SD16×C47—42no—
266D8×C47—24no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47C2×D412yes—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—41no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C22⋊C4×C47—42no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—41no—
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic47—21no—
285#10625337—22no—
286#10625337—42no—
287#10625337—42no—
288#10625336—22no—
289#10625336—42no—
290#10625336—42no—
291#10625335—24no—
292#10625335—22no—
293#10625334—24no—
294#10625334—22no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic47—21no—
297Dic47⋊C4—42no—
298C4×Dic47—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—42no—
306#10625329C2×D412yes—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—42no—
313Dic188—22no—
314D376—22no—
315#10625325—22no—
316#10625325—22no—
317#10625324—24no—
318C8×D47—24no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—82no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—162no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47#12012yes—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47#12012yes—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47—82no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—44no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—44no—
377C2×Dic47—41no—
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—21no—
383D188—42no—
384D188#12112yes—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393Dic94—21no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—42no—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—82no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47—161no—
414C22×C47#53411yescharacteristic
415C22×C47D4211yescharacteristic
416C22×C47#54611yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—162no—
424C2×D47—164no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438#3585—471no—
439#3069—471no—
440#3040D4711yescharacteristic, complemented
441#3022—471no—
442C2×#455—471no—
443#2901—471no—
444#2050—471no—
445#2048—471no—
446#2009—471no—
447#2003—471no—
448#1906—471no—
449#1903—471no—
450#1902—471no—
451#1861—471no—
452#1795—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—81no—
461D47—81no—
462#585—471no—
463C2×H(5,𝔽2)—471no—
464#577—942no—
465#577—942no—
466#576—942no—
467#576—942no—
468#575—471no—
469#575—471no—
470#575—942no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
477#568—471no—
478#568—471no—
479#536—471no—
480C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
481C4×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#473—942no—
483#471—942no—
484#464—22no—
485#463—22no—
486#456—942no—
487#455—942no—
488#455—942no—
489#455—942no—
490#430—471no—
491#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—471no—
496#421—942no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—942no—
501#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#418—471no—
503#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#413—471no—
505#413—471no—
506C2×#101—471no—
507C2×#100—471no—
508#410—471no—
509#344—471no—
510#344—471no—
511#339—471no—
512#338—471no—
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—472no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—941no—
517H(5,𝔽2)—472no—
518H(5,𝔽2)—942no—
519H(5,𝔽2)—942no—
520H(5,𝔽2)—941no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524H(5,𝔽2)—1881no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—1881no—
538C22×D4C22×D4711yescharacteristic
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—472no—
542#137—941no—
543#137—941no—
544#137—942no—
545#137—944no—
546#137—941no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549#137—1881no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—472no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—941no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—944no—
557AGL(1,ℤ/8)—944no—
558AGL(1,ℤ/8)—944no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561#135—944no—
562#135—944no—
563#135—942no—
564#135—942no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—944no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16C22⋊D4712yes—
574C2×D8—944no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8C22⋊D4712yes—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16—942no—
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—941no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—941no—
594#123—1881no—
595C22⋊Q8—1881no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—471no—
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#108—942no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—472no—
608#104—472no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#104—941no—
614#104—941no—
615#104—941no—
616#104—941no—
617#103—22no—
618#102—22no—
619#102—1881no—
620#101—941no—
621#101—941no—
622#101—942no—
623#100—941no—
624#100—941no—
625#100—942no—
626#99—1881no—
627C24—21no—
628C24—1881no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—472no—
632#41—472no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—944no—
638#41—942no—
639#41—942no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1882no—
654#41—1881no—
655#41—1882no—
656#41—1881no—
657#41D4×D4712yes—
658#41D4×D4712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—942no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
699C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—942no—
712Q16—942no—
713Q16—1882no—
714Q16—1882no—
715SD16—24no—
716SD16—42no—
717SD16—942no—
718SD16—942no—
719SD16—944no—
720SD16—942no—
721SD16—942no—
722SD16—1882no—
723SD16—1882no—
724D8—24no—
725D8—942no—
726D8—944no—
727D8—942no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—472no—
733M16—472no—
734M16—944no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16—1882no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—944no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1882no—
749C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—941no—
764C42D4×D4711yescharacteristic
765C42D4×D4711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—1882no—
775C23—1884no—
776C23—7522no—
777C23#1309406911yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—472no—
784Q8—941no—
785Q8—941no—
786Q8—941no—
787Q8—941no—
788Q8—941no—
789Q8—1882no—
790Q8#1309399212yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—472no—
799D4—942no—
800D4—942no—
801D4—941no—
802D4—941no—
803D4—941no—
804D4—941no—
805D4—941no—
806D4—1882no—
807D4—1882no—
808D4—1884no—
809D4—1882no—
810D4—1884no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4#1309399212yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—942no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—942no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—7522no—
867C22—7524no—
868C22#1568968111yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
870C22#1568976211yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—942no—
877C4—3761no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4C2×#1309399211yescharacteristic
881C4#121×D4711yescharacteristic
882C4#1568975711yescharacteristic
883C4#1568976111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—3761no—
890C2—3761no—
891C2—1882no—
892C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3040C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258164C2
hypercenter#3040D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253122C2semidirect
3. #20252764C2semidirect
4. C2×#15689300C2semidirect
5. #20251936C2semidirect
6. #20244675C2semidirect
7. #20244659C2semidirect
8. #20244450C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243889C2semidirect
11. #20243870C2semidirect
12. #20243858C2semidirect
13. #20243627C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#3040C2semidirect
26. C2×#13094055C22semidirect
29. #15689890C22semidirect
31. #15689697C22semidirect
38. #15689171C22semidirect
41. #15689141C22semidirect
42. #15689140C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689128C22semidirect
49. #15689105C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
51. C2×#13093943C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
54. #15688894C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. #15688883C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
58. C2×#137×C47C22semidirect
60. C2×#124×C47C22semidirect
61. C4×#41×C47C22semidirect
64. C47×#423C22semidirect
65. C47×#419C22semidirect
66. C47×#418C22semidirect
440. #3040D47semidirect
473. C2×#137C2×D47semidirect
480. C2×#124C2×D47semidirect
481. C4×#41C2×D47semidirect
491. #423C2×D47semidirect
501. #419C2×D47semidirect
503. #418C2×D47semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202531222
#202527642
C2×#156893002
#202519362
#202446752
#202446592
#202444502
#202444102
#202438892
#202438702
#202438582
#202436272
#202433552
C47×#30402
#2447547