Finite Group Databasebeta

← #26254612

Subgroups — #26254612

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247022C211yesmaximal, characteristic
4#20246256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094020C2211yescharacteristic
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×#13093992—21no—
21C2×#13093992—21no—
22C2×#13093982—21no—
23C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
24#15689435—24no—
25C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37#102×D47—24no—
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39#15689031—21no—
40#15689031—21no—
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689022C2211yescharacteristic, complemented
44#15689010—21no—
45#15689004—21no—
46#15688985—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—41no—
72C2×D4×D47—41no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D47—22no—
78C2×C8×D47—41no—
79C2×C8×D47—41no—
80#13094020—22no—
81#13094020—41no—
82#13093995—22no—
83#13093995—22no—
84#13093992—44no—
85#13093992—44no—
86#13093982—44no—
87C2×C4⋊Dic47—21no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D47—22no—
93C4⋊C4×D47D414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105#13093958—22no—
106#13093957—22no—
107C4⋊(C47⋊C8)—41no—
108Dic47⋊C8—41no—
109#13093946—22no—
110#13093946—22no—
111#13093945—22no—
112#13093945—22no—
113#13093945—41no—
114#13093945—41no—
115#13093944—22no—
116#13093944—41no—
117(C2×D47)⋊C8—22no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C47⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C47—21no—
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130#127×C47—22no—
131#127×C47—41no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136#102×C47—22no—
137#102×C47—22no—
138#102×C47—22no—
139#102×C47—41no—
140#95×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47—81no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—81no—
168C2×D4×C47—81no—
169C2×D4×C47#4112yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193D4×D47—28no—
194D4×D47—44no—
195D4×D47—44no—
196D4×D47—44no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188#4112yes—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—24no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47C2×D412yes—
211C2×C4×D47#4112yes—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—42no—
222C4⋊C4×C47C2×D412yes—
223C42×C47—21no—
224C42×C47—21no—
225C22⋊Dic47—42no—
226C22⋊Dic47—42no—
227C22⋊Dic47—42no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4D814yes—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47C2×D412yes—
240Dic47⋊C4—24no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—42no—
244C4×Dic47—42no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C8×D47—44no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47C22×D411yescharacteristic
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—48no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47#12112yes—
286C22×D47C2×D812yes—
287C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—84no—
297D4×C47—84no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47C2×D812yes—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D47—48no—
317C22⋊D47—84no—
318C22⋊D47—84no—
319C22⋊D47—84no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47#12112yes—
337C2×Dic47C2×D812yes—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—48no—
347C8×C47—41no—
348C8×C47—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351#24476—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47C2×#12111yescharacteristic
367C22×C47#54611yescharacteristic
368C22×C47#54611yescharacteristic
369C22×C47C22×D811yescharacteristic
370C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C47#57711yescharacteristic
372C22×C47#57711yescharacteristic
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—816no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47#45914yes—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47#52511yescharacteristic
393C4×C47#53511yescharacteristic
394C4×C47#55111yescharacteristic
395C4×C47#55111yescharacteristic
396Dic47—22no—
397Dic47—22no—
398Dic47—42no—
399Dic47—41no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#480—471no—
403C22×#102—471no—
404#2433—471no—
405#2344—471no—
406#2067—471no—
407#2067—471no—
408#2041—471no—
409#2041D4711yescharacteristic, complemented
410#1982—471no—
411#1982—471no—
412#1925—471no—
413#1925—471no—
414#1893—471no—
415#1850—471no—
416#1786—471no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47—161no—
419C2×C47#241111yescharacteristic
420C2×C47C2×#45911yescharacteristic
421C2×C47#304311yescharacteristic
422C2×C47#329411yescharacteristic
423C2×C47#329411yescharacteristic
424C2×C47#331011yescharacteristic
425C2×C47#331011yescharacteristic
426D47—24no—
427D47—82no—
428C23×D4—471no—
429C23×C8—471no—
430C2×#127—471no—
431C2×#127C2×D4711yescharacteristic
432C2×#121—471no—
433C2×#120—941no—
434C2×#120—941no—
435C2×#117—941no—
436C22×C4⋊C4—471no—
437#480—944no—
438C2×#107—471no—
439C2×#107—471no—
440C2×C4⋊C8—471no—
441C2×C4⋊C8—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—944no—
451C2×#102C2×D4711yescharacteristic
452C2×#102C2×D4711yescharacteristic
453C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
454C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
455C2×C22⋊C8—471no—
456#392—941no—
457#392—941no—
458#390—471no—
459#390—471no—
460#389—471no—
461#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#387—941no—
463#387—941no—
464#381—941no—
465#380—471no—
466C4×C4⋊C4—471no—
467C4×C4⋊C4—471no—
468C4×C22⋊C4—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#336—471no—
472#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C47#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—941no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—942no—
479C22×D4—942no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—942no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—1881no—
487C22×D4—1881no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489C22×D4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4—471no—
491C23×C4—941no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8—942no—
495C22×C8—1881no—
496C22×C8—1881no—
497C22×C8C22×D4711yescharacteristic
498C22×C8C22×D4711yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—41no—
501#127—942no—
502#127—1881no—
503#121—942no—
504#121—942no—
505#120—1884no—
506#120—1884no—
507#117—1884no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—474no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—471no—
513C2×C4⋊C4—942no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—471no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#107—942no—
531#107—942no—
532C4⋊C8—1881no—
533C4⋊C8—1881no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—942no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541#102—942no—
542#102—942no—
543#102—1881no—
544#102—1881no—
545#102—1881no—
546C22⋊C8—942no—
547#95—21no—
548#95—471no—
549#95—471no—
550#95—941no—
551#95—941no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—471no—
557C24—941no—
558C24—3761no—
559C24—3761no—
560C24—1882no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C24—1882no—
564C24—1882no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—472no—
583C2×D4—948no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—3761no—
590C2×D4—3761no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1884no—
594C2×D4—1884no—
595C2×D4—1884no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4#1062535212yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—472no—
610C22×C4—472no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—944no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4D4×D4711yescharacteristic
623C22×C4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4C23×D4711yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—1884no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—472no—
643C4⋊C4—944no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—1882no—
650C4⋊C4D4×D4712yes—
651C22⋊C4—474no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—941no—
662C42—941no—
663C42—1882no—
664C42—1882no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—472no—
680C23—472no—
681C23—472no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—942no—
687C23—3764no—
688C23—3764no—
689C23—3764no—
690C23—3764no—
691C23—3764no—
692C23—3764no—
693C23—1888no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23C2×D4×D4711yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—942no—
712D4—942no—
713D4—3764no—
714D4—3764no—
715D4—3764no—
716D4—1888no—
717D4—1881no—
718D4—1881no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—472no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—1888no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4D8×D4712yes—
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C2×C4#1309407011yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—474no—
779C22—942no—
780C22—942no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—942no—
785C22—37616no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22#121×D4711yescharacteristic
794C22#1568976011yescharacteristic
795C22#1568976611yescharacteristic
796C22C2×D8×D4711yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
798C22#1568992911yescharacteristic
799C22#1568993311yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—942no—
805C4—942no—
806C4—3761no—
807C4—3761no—
808C4—1882no—
809C4—1881no—
810C4#1568963311yescharacteristic
811C4#1568968911yescharacteristic
812C4#1568979611yescharacteristic
813C4#1568980111yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—944no—
817C2—3762no—
818C2#2024676611yescharacteristic
819C2#459×D4711yescharacteristic
820C2#2025290411yescharacteristic
821C2#2025519411yescharacteristic
822C2#2025520011yescharacteristic
823C2#2025540211yescharacteristic
824C2#2025540811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2041C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20247022C2
hypercenter#2041D47
hypocenterC47#24476
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689435C2semidirect
2. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246256C2semidirect
5. #20244773C2semidirect
6. #20244772C2semidirect
7. #20244621C2semidirect
8. #20244316C2semidirect
9. #20244313C2semidirect
10. #20244010C2semidirect
11. #20244009C2semidirect
12. #20243813C2semidirect
13. #20243567C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2041C2semidirect
25. C2×#13093958C22semidirect
26. C2×#13093957C22semidirect
27. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
28. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093945C22semidirect
34. C2×#13093945C22semidirect
43. #15689022C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
57. C2×#102×C47C22semidirect
58. C2×#102×C47C22semidirect
59. C47×#389C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
93. C4⋊C4×D47D4semidirect
409. #2041D47semidirect
453. C2×#102C2×D47semidirect
454. C2×#102C2×D47semidirect
461. #389C2×D47semidirect
472. #336C2×D47semidirect
473. C47#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894352
C2×#102×D472
#202470222
#202462562
#202447732
#202447722
#202446212
#202443162
#202443132
#202440102
#202440092
#202438132
#202435672
#202433172
C47×#20412
#2447647