Finite Group Databasebeta

← #26254614

Subgroups — #26254614

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247024C211yesmaximal, characteristic
4#20246256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094021C2211yescharacteristic
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×#13093994—21no—
22C2×#13093994—21no—
23C2×#13093982—21no—
24C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
25#15689438—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
38#102×D47—24no—
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40#15689032—21no—
41#15689032—21no—
42#15689024C2211yescharacteristic
43#15689022C2211yescharacteristic, complemented
44#15689010—21no—
45#15689004—21no—
46#15688985—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—41no—
75C2×D4×D47—41no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—41no—
82C2×C8×D47—41no—
83#13094021—22no—
84#13094021—41no—
85#13094020—22no—
86#13094020—41no—
87#13093999—22no—
88#13093999—22no—
89#13093994—44no—
90#13093994—44no—
91#13093982—44no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D47—22no—
97C4⋊C4×D47D414yescomplemented
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107#13093957—22no—
108Dic47⋊C8—41no—
109#13093946—22no—
110#13093946—22no—
111#13093946—41no—
112#13093946—41no—
113#13093945—22no—
114#13093945—22no—
115#13093944—22no—
116#13093944—22no—
117#13093944—22no—
118#13093944—41no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95D411yescharacteristic
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136#107×C47—22no—
137C4⋊C8×C47—41no—
138#102×C47—22no—
139#102×C47—41no—
140#95×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47—81no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47#4112yes—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—81no—
172C2×C22⋊D47—81no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178D4×D47—28no—
179D4×D47—44no—
180D4×D47—44no—
181D4×D47—44no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—81no—
201C2×D188—81no—
202C2×D188#4112yes—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—24no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47C2×D412yes—
211C2×C4×D47#4112yes—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—42no—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4D814yes—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47C2×D412yes—
240Dic47⋊C4—24no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—42no—
244C4×Dic47—42no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C8×D47—44no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—48no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47#12112yes—
286C22×D47C2×D812yes—
287C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47C2×D812yes—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D47—48no—
314C22⋊D47—84no—
315C22⋊D47—84no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47#12112yes—
330C2×Dic47C2×D812yes—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—84no—
340D188—84no—
341D188—84no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—48no—
347C8×C47—41no—
348C8×C47—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351#24476—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47C2×#12111yescharacteristic
360C22×C47#54611yescharacteristic
361C22×C47#54611yescharacteristic
362C22×C47C22×D811yescharacteristic
363C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C22×C47#57711yescharacteristic
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—816no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47#45914yes—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47#52511yescharacteristic
394C4×C47#53511yescharacteristic
395C4×C47#55111yescharacteristic
396C4×C47#55111yescharacteristic
397Dic47—22no—
398Dic47—22no—
399Dic47—42no—
400Dic47—41no—
401Dic47—81no—
402C2×#480—471no—
403C22×#102—471no—
404#2433—471no—
405#2344—471no—
406#2067—471no—
407#2067D4711yescharacteristic, complemented
408#2041—471no—
409#2041—471no—
410#1982—471no—
411#1982—471no—
412#1925—471no—
413#1925—471no—
414#1893—471no—
415#1850—471no—
416#1786—471no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47#241111yescharacteristic
419C2×C47C2×#45911yescharacteristic
420C2×C47#304311yescharacteristic
421C2×C47#329411yescharacteristic
422C2×C47#329411yescharacteristic
423C2×C47#331011yescharacteristic
424C2×C47#331011yescharacteristic
425D47—24no—
426D47—82no—
427D47—161no—
428C23×D4—471no—
429C23×C8—471no—
430C2×#127—471no—
431C2×#127—471no—
432C2×#121—471no—
433C2×#120—941no—
434C2×#120—941no—
435C2×#117—941no—
436C22×C4⋊C4—471no—
437#480—944no—
438C2×#107—471no—
439C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
440C2×C4⋊C8—471no—
441C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—944no—
453C2×#102C2×D4711yescharacteristic
454C2×#102C2×D4711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—471no—
456#392—941no—
457#392—941no—
458#390—471no—
459#390C2×D4711yescharacteristic
460#389—471no—
461#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#387—941no—
463#387—941no—
464#381—941no—
465#380—471no—
466C4×C4⋊C4—471no—
467C4×C4⋊C4—471no—
468C4×C22⋊C4—471no—
469#340—471no—
470#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#336—471no—
472#336—471no—
473C47#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—941no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—942no—
479C22×D4—942no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—942no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488C22×D4—1881no—
489C22×D4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4—471no—
491C23×C4—941no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8—942no—
495C22×C8—1881no—
496C22×C8—1881no—
497C22×C8C22×D4711yescharacteristic
498C22×C8C22×D4711yescharacteristic
499#127—942no—
500#127—942no—
501#127—1881no—
502#127—1881no—
503#121—942no—
504#121—942no—
505#120—1884no—
506#120—1884no—
507#117—1884no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—474no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—942no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—471no—
521C2×C22⋊C4—471no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—942no—
532C4⋊C8—41no—
533C4⋊C8—1881no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541#102—942no—
542#102—942no—
543#102—1881no—
544#102—1881no—
545#102—1881no—
546C22⋊C8—942no—
547#95—21no—
548#95—471no—
549#95—471no—
550#95—941no—
551#95—941no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554C24—21no—
555C24—471no—
556C24—941no—
557C24—941no—
558C24—3761no—
559C24—3761no—
560C24—1882no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C24—1882no—
564C24—1882no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—472no—
571C2×D4—948no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—3761no—
584C2×D4—3761no—
585C2×D4—3761no—
586C2×D4—3761no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1882no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1884no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4#1062535412yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—472no—
611C22×C4—472no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—944no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4D4×D4711yescharacteristic
623C22×C4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4C23×D4711yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—1884no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—472no—
645C4⋊C4—944no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—1882no—
650C4⋊C4D4×D4712yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—474no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—941no—
662C42—941no—
663C42—1882no—
664C42—1882no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—472no—
673C23—472no—
674C23—472no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—942no—
680C23—3764no—
681C23—3764no—
682C23—3764no—
683C23—3764no—
684C23—3764no—
685C23—3764no—
686C23—1888no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23C2×D4×D4711yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—942no—
706D4—942no—
707D4—3764no—
708D4—3764no—
709D4—3764no—
710D4—3764no—
711D4—3764no—
712D4—1888no—
713D4—1881no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718D4—1881no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—472no—
734C2×C4—472no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—1888no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4D8×D4712yes—
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C2×C4#1309407011yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—474no—
772C22—942no—
773C22—942no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—37616no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22#121×D4711yescharacteristic
794C22#1568976211yescharacteristic
795C22#1568976411yescharacteristic
796C22C2×D8×D4711yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
798C22#1568993011yescharacteristic
799C22#1568993211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—942no—
806C4—942no—
807C4—3761no—
808C4—1882no—
809C4—1881no—
810C4#1568963611yescharacteristic
811C4#1568968911yescharacteristic
812C4#1568979811yescharacteristic
813C4#1568980011yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—944no—
816C2—3762no—
817C2—7521no—
818C2#2024676811yescharacteristic
819C2#459×D4711yescharacteristic
820C2#2025290711yescharacteristic
821C2#2025519611yescharacteristic
822C2#2025519811yescharacteristic
823C2#2025540411yescharacteristic
824C2#2025540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2067C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20247024C2
hypercenter#2067D47
hypocenterC47#24476
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689438C2semidirect
2. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246256C2semidirect
5. #20244771C2semidirect
6. #20244622C2semidirect
7. #20244621C2semidirect
8. #20244314C2semidirect
9. #20244313C2semidirect
10. #20244006C2semidirect
11. #20244005C2semidirect
12. #20243815C2semidirect
13. #20243564C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2067C2semidirect
26. C2×#13093957C22semidirect
27. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
30. C2×#13093946C22semidirect
31. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093944C22semidirect
37. C2×#13093944C22semidirect
43. #15689022C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. C2×#107×C47C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
59. C47×#389C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
97. C4⋊C4×D47D4semidirect
407. #2067D47semidirect
439. C2×#107C2×D47semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
461. #389C2×D47semidirect
470. #340C2×D47semidirect
473. C47#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894382
C2×#102×D472
#202470242
#202462562
#202447712
#202446222
#202446212
#202443142
#202443132
#202440062
#202440052
#202438152
#202435642
#202433172
C47×#20672
#2447647