Finite Group Databasebeta

← #26254623

Subgroups — #26254623

Order 12032.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20247036C211yesmaximal, characteristic
4#20246256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic
15C47×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094013C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×#13093982—21no—
21C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
22#15689452—24no—
23C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35#102×D47—24no—
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37#15689038—21no—
38#15689038—21no—
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689022C2211yescharacteristic, complemented
42#15689010—21no—
43#15689004—21no—
44#15688985—21no—
45#15688980C2211yescharacteristic
46#15688978—21no—
47#15688978—21no—
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#124×C47C2211yescharacteristic
55C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47—41no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D47—22no—
75C2×C8×D47—41no—
76C2×C8×D47—41no—
77#13094013—22no—
78#13094013—41no—
79#13094000—22no—
80#13094000—22no—
81#13093982—44no—
82C2×C4⋊Dic47—21no—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C4⋊C4×D47—22no—
89C4⋊C4×D47D414yes—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic47—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093956—22no—
104#13093955—22no—
105C4⋊(C47⋊C8)—41no—
106Dic47⋊C8—41no—
107#13093948—22no—
108#13093948—41no—
109#13093946—22no—
110#13093946—22no—
111#13093945—22no—
112#13093945—41no—
113#13093944—22no—
114#13093944—41no—
115(C2×D47)⋊C8—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126#124×C47—22no—
127#124×C47—41no—
128C2×C4⋊C4×C47—21no—
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C42×C47C2311yescharacteristic
134#103×C47—22no—
135#103×C47—41no—
136#102×C47—22no—
137#102×C47—22no—
138#95×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47#4112yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176D4×D47—28no—
177D4×D47—44no—
178D4×D47—44no—
179D4×D47—44no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188#4112yes—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47C2×D412yes—
194C2×C4×D47#4112yes—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—42no—
205C4⋊C4×C47C2×D412yes—
206C22⋊C4×C47—42no—
207C22⋊C4×C47—42no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210C22⋊Dic47—81no—
211C22⋊Dic47—81no—
212(C2×D47)⋊C4—22no—
213(C2×D47)⋊C4—22no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—42no—
226C4⋊Dic47C2×D412yes—
227Dic47⋊C4—24no—
228Dic47⋊C4—42no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—42no—
232C4×Dic47—42no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C8×D47—44no—
240C23×C47—22no—
241C23×C47—41no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47C22×D411yescharacteristic
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—22no—
253C22×D47—48no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—84no—
261C22×D47—84no—
262C22×D47—84no—
263C22×D47—84no—
264C22×D47—84no—
265C22×D47—84no—
266C22×D47#12112yes—
267C22×D47#13512yes—
268C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
269Q8×C47—41no—
270Q8×C47—41no—
271Q8×C47—41no—
272Q8×C47—41no—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47—41no—
276D4×C47—41no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D47—48no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47#12112yes—
317D188—22no—
318D188—22no—
319D188—41no—
320D188—41no—
321C4×D47—22no—
322C4×D47—22no—
323C4×D47—22no—
324C4×D47—22no—
325C4×D47—48no—
326C8×C47—41no—
327C8×C47—41no—
328C47⋊C8—41no—
329C47⋊C8—41no—
330#24477—471nomaximal, Sylow
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47C2×#12111yescharacteristic
339C22×C47#54611yescharacteristic
340C22×C47#54611yescharacteristic
341C22×C47C2×#13511yescharacteristic
342C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C47#57711yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C2×D47—22no—
346C2×D47—22no—
347C2×D47—22no—
348C2×D47—22no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—22no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—816no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47#46314yes—
360C4×C47—42no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47#52511yescharacteristic
366C4×C47#53511yescharacteristic
367C4×C47#55111yescharacteristic
368C4×C47#55111yescharacteristic
369Dic47—22no—
370Dic47—42no—
371Dic47—41no—
372Dic47—41no—
373Dic47—81no—
374Dic47—81no—
375C2×#483—471no—
376C22×#102—471no—
377#2435—471no—
378#2344—471no—
379#2065—471no—
380#2065—471no—
381#2042—471no—
382#2042D4711yescharacteristic, complemented
383#1983—471no—
384#1983—471no—
385#1926—471no—
386#1926—471no—
387#1892—471no—
388#1850—471no—
389#1786—471no—
390C2×C47—82no—
391C2×C47#241111yescharacteristic
392C2×C47C2×#46311yescharacteristic
393C2×C47#304311yescharacteristic
394C2×C47#329611yescharacteristic
395C2×C47#329611yescharacteristic
396C2×C47#330611yescharacteristic
397C2×C47#330611yescharacteristic
398D47—24no—
399D47—82no—
400C23×D4—471no—
401C23×C8—471no—
402C2×#124—471no—
403C2×#124C2×D4711yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8—471no—
405C2×#117—941no—
406C22×C4⋊C4—471no—
407#483—944no—
408C2×#106—471no—
409C2×#106—471no—
410C2×C4⋊C8—471no—
411C2×C4⋊C8—471no—
412C2×#103—471no—
413C2×#103—471no—
414C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
415C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
416C2×#102—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102—944no—
423C2×#102C2×D4711yescharacteristic
424C2×#102C2×D4711yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—471no—
426#394—941no—
427#394—941no—
428#390—471no—
429#390—471no—
430#389—471no—
431#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
432#387—941no—
433#387—941no—
434#381—941no—
435#380—471no—
436#379—941no—
437#379—941no—
438C4×C4⋊C4—471no—
439C4×C4⋊C4—471no—
440C4×C22⋊C4—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#336—471no—
444#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
445C47#2447711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C25—941no—
447C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
448C22×D4—471no—
449C22×D4—942no—
450C22×D4—942no—
451C22×D4—941no—
452C22×D4—942no—
453C22×D4—942no—
454C22×D4—1881no—
455C22×D4—1881no—
456C22×D4C22×D4711yescharacteristic
457C23×C4—471no—
458C23×C4—941no—
459C22×C8—471no—
460C22×C8—471no—
461C22×C8—942no—
462C22×C8—1881no—
463C22×C8—1881no—
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466#124—22no—
467#124—41no—
468#124—942no—
469#124—1881no—
470C22⋊Q8—942no—
471C22⋊Q8—942no—
472#117—1884no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—474no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—942no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—471no—
487C2×C22⋊C4—471no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C42—471no—
497C2×C42—941no—
498C2×C42—941no—
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500#106—942no—
501#106—942no—
502C4⋊C8—1881no—
503C4⋊C8—1881no—
504#103—22no—
505#103—41no—
506#103—942no—
507#103—1881no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—942no—
511#102—942no—
512#102—942no—
513#102—942no—
514#102—1881no—
515#102—1881no—
516C22⋊C8—942no—
517#95—21no—
518#95—471no—
519#95—471no—
520#95—941no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524C24—21no—
525C24—471no—
526C24—941no—
527C24—3761no—
528C24—3761no—
529C24—1882no—
530C24—1882no—
531C24—1882no—
532C24—1882no—
533C24—1882no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—472no—
546C2×D4—948no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—1882no—
553C2×D4—1884no—
554C2×D4—1884no—
555C2×D4—1884no—
556C2×D4—1882no—
557C2×D4—1882no—
558C2×D4#1062535212yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—472no—
564C22×C4—472no—
565C22×C4—471no—
566C22×C4—471no—
567C22×C4—944no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—1882no—
576C22×C4—1882no—
577C22×C4D4×D4711yescharacteristic
578C22×C4D4×D4711yescharacteristic
579C22×C4C23×D4711yescharacteristic
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—1884no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—472no—
598C4⋊C4—944no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—1882no—
605C4⋊C4—1882no—
606C4⋊C4D4×D4712yes—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—942no—
610C22⋊C4—942no—
611C22⋊C4—3761no—
612C22⋊C4—3761no—
613C22⋊C4—3761no—
614C22⋊C4—3761no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C22⋊C4—1882no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—941no—
622C42—941no—
623C42—1882no—
624C42—1882no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—472no—
633C23—472no—
634C23—472no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—942no—
640C23—3764no—
641C23—3764no—
642C23—3764no—
643C23—3764no—
644C23—3764no—
645C23—3764no—
646C23—1888no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23C2×D4×D4711yescharacteristic
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—942no—
663D4—942no—
664D4—1888no—
665D4—1881no—
666D4—1881no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—472no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—942no—
688C2×C4—942no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—1888no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
706C2×C4#41×D4711yescharacteristic
707C2×C4#41×D4711yescharacteristic
708C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
709C2×C4#1309406911yescharacteristic
710C2×C4#1309407011yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—1881no—
714C8—1881no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—474no—
723C22—942no—
724C22—942no—
725C22—942no—
726C22—942no—
727C22—942no—
728C22—942no—
729C22—37616no—
730C22—3761no—
731C22—3761no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—1882no—
735C22—1882no—
736C22—1882no—
737C22#121×D4711yescharacteristic
738C22#1568976011yescharacteristic
739C22#1568976611yescharacteristic
740C22#135×D4711yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
742C22#1568993011yescharacteristic
743C22#1568993211yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—942no—
750C4—3761no—
751C4—3761no—
752C4—1881no—
753C4—1882no—
754C4—1881no—
755C4#1568963311yescharacteristic
756C4#1568968911yescharacteristic
757C4#1568979611yescharacteristic
758C4#1568980111yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—944no—
761C2—3762no—
762C2#2024676611yescharacteristic
763C2#463×D4711yescharacteristic
764C2#2025290711yescharacteristic
765C2#2025521611yescharacteristic
766C2#2025522211yescharacteristic
767C2#2025534211yescharacteristic
768C2#2025534811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2042C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenter#2042D47
hypocenterC47#24477
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689452C2semidirect
4. #20246256C2semidirect
5. #20244759C2semidirect
6. #20244758C2semidirect
7. #20244626C2semidirect
8. #20244321C2semidirect
9. #20244317C2semidirect
10. #20244017C2semidirect
11. #20244016C2semidirect
12. #20243808C2semidirect
13. #20243567C2semidirect
15. C47×#2042C2semidirect
23. C2×#13093956C22semidirect
24. C2×#13093955C22semidirect
25. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
26. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
27. C2×#13093948C22semidirect
28. C2×#13093948C22semidirect
41. #15689022C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
55. C2×#103×C47C22semidirect
56. C2×#103×C47C22semidirect
59. C47×#389C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
382. #2042D47semidirect
414. C2×#103C2×D47semidirect
415. C2×#103C2×D47semidirect
431. #389C2×D47semidirect
444. #336C2×D47semidirect
445. C47#24477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894522
C2×#102×D472
#202470362
#202462562
#202447592
#202447582
#202446262
#202443212
#202443172
#202440172
#202440162
#202438082
#202435672
#202433172
C47×#20422
#2447747