Subgroups — #26254635

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13093944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20247025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094021	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13093994	—	2	1	no	—
17	C₂×#13093994	—	2	1	no	—
18	#15689441	—	2	4	no	—
19	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13093944	—	2	4	no	—
23	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689033	—	2	2	no	—
32	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688885	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15688878	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄₇×#387	—	2	2	no	—
38	C₄₇×#380	—	2	1	no	—
39	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₁₈₈	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#13094021	—	2	4	no	—
60	#13094021	—	4	2	no	—
61	#13093998	—	2	2	no	—
62	#13093998	—	2	2	no	—
63	#13093994	—	4	4	no	—
64	#13093994	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	#13093955	—	2	2	no	—
70	#13093955	—	2	2	no	—
71	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	2	no	—
72	#13093944	—	2	4	no	—
73	#13093944	—	2	4	no	—
74	#13093944	—	2	4	no	—
75	#13093944	—	2	2	no	—
76	#13093944	—	2	2	no	—
77	#13093944	—	4	2	no	—
78	#13093944	—	4	2	no	—
79	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
95	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
96	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
97	#95×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
134	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
142	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
143	C₂×D₁₈₈	#41	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₇	SD₁₆	1	4	yes	—
155	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₇	—	8	2	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
192	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
193	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
221	D₁₈₈	—	2	4	no	—
222	D₁₈₈	—	2	4	no	—
223	D₁₈₈	—	4	8	no	—
224	D₁₈₈	—	4	1	no	—
225	D₁₈₈	—	4	2	no	—
226	D₁₈₈	—	4	1	no	—
227	D₁₈₈	—	4	2	no	—
228	D₁₈₈	—	4	2	no	—
229	D₁₈₈	—	8	8	no	—
230	D₁₈₈	—	8	8	no	—
231	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
232	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
233	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
234	#24478	—	47	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄₇	#460	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
245	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
249	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
251	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
252	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
253	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
254	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
255	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
257	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
258	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
260	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
264	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄₇	#551	1	2	yes	—
267	Dic₄₇	—	8	1	no	—
268	C₂×#481	—	47	1	no	—
269	C₂²×#102	—	47	1	no	—
270	#2433	—	47	1	no	—
271	#2345	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#2065	—	47	2	no	—
273	#2041	—	47	2	no	—
274	#1982	—	47	2	no	—
275	#1926	—	47	2	no	—
276	#1893	—	47	1	no	—
277	#1850	—	47	1	no	—
278	#1786	—	47	1	no	—
279	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄₇	#2411	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₇	#3041	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₇	#3295	1	2	yes	—
284	C₂×C₄₇	#3318	1	2	yes	—
285	D₄₇	—	8	4	no	—
286	D₄₇	—	16	1	no	—
287	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
288	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
289	C₂×#127	—	47	2	no	—
290	C₂×#121	—	47	1	no	—
291	C₂×#120	—	94	1	no	—
292	C₂×#120	—	94	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
294	#481	—	94	4	no	—
295	C₂×#106	—	47	1	no	—
296	C₂×#106	—	47	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
298	C₂×#102	—	47	2	no	—
299	C₂×#102	—	47	1	no	—
300	C₂×#102	—	47	1	no	—
301	C₂×#102	—	47	2	no	—
302	C₂×#102	—	47	2	no	—
303	C₂×#102	—	47	2	no	—
304	C₂×#102	—	47	2	no	—
305	C₂×#102	—	94	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
307	#392	—	94	2	no	—
308	#390	—	47	2	no	—
309	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
310	#387	—	2	2	no	—
311	#380	—	2	1	no	—
312	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	#340	—	47	2	no	—
317	#336	—	47	2	no	—
318	C₄₇	#24478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁵	—	94	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
337	#127	—	94	4	no	—
338	#127	—	188	2	no	—
339	#121	—	94	2	no	—
340	#121	—	94	2	no	—
341	#120	—	188	4	no	—
342	#120	—	188	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
359	#106	—	94	2	no	—
360	#106	—	94	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	188	2	no	—
362	#102	—	94	4	no	—
363	#102	—	94	4	no	—
364	#102	—	94	4	no	—
365	#102	—	94	2	no	—
366	#102	—	94	2	no	—
367	#102	—	188	2	no	—
368	#102	—	188	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
370	#95	—	2	2	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	1	no	—
373	#95	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
374	C₂⁴	—	94	2	no	—
375	C₂⁴	—	94	1	no	—
376	C₂⁴	—	376	2	no	—
377	C₂⁴	—	188	4	no	—
378	C₂⁴	—	188	2	no	—
379	C₂⁴	—	188	2	no	—
380	C₂⁴	—	188	2	no	—
381	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	47	4	no	—
383	C₂×D₄	—	94	8	no	—
384	C₂×D₄	—	94	2	no	—
385	C₂×D₄	—	94	1	no	—
386	C₂×D₄	—	94	2	no	—
387	C₂×D₄	—	94	2	no	—
388	C₂×D₄	—	94	2	no	—
389	C₂×D₄	—	94	1	no	—
390	C₂×D₄	—	94	2	no	—
391	C₂×D₄	—	94	2	no	—
392	C₂×D₄	—	94	2	no	—
393	C₂×D₄	—	376	2	no	—
394	C₂×D₄	—	376	2	no	—
395	C₂×D₄	—	188	8	no	—
396	C₂×D₄	—	188	4	no	—
397	C₂×D₄	—	188	4	no	—
398	C₂×D₄	—	188	4	no	—
399	C₂×D₄	—	188	4	no	—
400	C₂×D₄	—	188	4	no	—
401	C₂×D₄	—	188	2	no	—
402	C₂×D₄	—	188	2	no	—
403	C₂×D₄	—	188	2	no	—
404	C₂×D₄	—	188	2	no	—
405	C₂×D₄	—	188	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	—	94	1	no	—
421	C₂×C₈	—	94	1	no	—
422	C₂×C₈	—	94	2	no	—
423	C₂×C₈	—	94	2	no	—
424	C₂×C₈	—	94	2	no	—
425	C₂×C₈	—	94	2	no	—
426	C₂×C₈	—	94	2	no	—
427	C₂×C₈	—	188	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	#10625336	1	4	yes	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	8	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	94	4	no	—
450	C₂³	—	376	4	no	—
451	C₂³	—	376	8	no	—
452	C₂³	—	376	8	no	—
453	C₂³	—	376	4	no	—
454	C₂³	—	188	8	no	—
455	C₂³	—	188	2	no	—
456	C₂³	—	188	1	no	—
457	C₂³	—	188	1	no	—
458	C₂³	—	188	1	no	—
459	C₂³	—	188	2	no	—
460	C₂³	—	188	2	no	—
461	C₂³	—	188	2	no	—
462	C₂³	—	188	2	no	—
463	C₂³	—	188	2	no	—
464	C₂³	—	188	2	no	—
465	C₂³	—	188	2	no	—
466	C₂³	#13093998	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×#10625336	1	2	yes	—
468	C₂³	#13094049	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	D₄	—	94	4	no	—
471	D₄	—	94	4	no	—
472	D₄	—	376	8	no	—
473	D₄	—	376	8	no	—
474	D₄	—	376	4	no	—
475	D₄	—	188	8	no	—
476	D₄	—	188	2	no	—
477	D₄	—	188	2	no	—
478	D₄	—	188	1	no	—
479	D₄	—	188	1	no	—
480	D₄	—	188	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄	—	188	1	no	—
499	C₂×C₄	—	188	1	no	—
500	C₂×C₄	—	188	1	no	—
501	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#10625336	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
507	C₈	—	188	1	no	—
508	C₈	—	188	1	no	—
509	C₈	—	188	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	376	16	no	—
515	C₂²	—	376	2	no	—
516	C₂²	—	376	2	no	—
517	C₂²	—	376	2	no	—
518	C₂²	—	376	2	no	—
519	C₂²	—	376	2	no	—
520	C₂²	—	376	1	no	—
521	C₂²	—	376	1	no	—
522	C₂²	—	376	2	no	—
523	C₂²	—	376	1	no	—
524	C₂²	—	188	4	no	—
525	C₂²	—	188	4	no	—
526	C₂²	—	188	4	no	—
527	C₂²	#15689323	1	4	yes	—
528	C₂²	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#15689761	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂²×#10625336	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#13094049	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#15689926	1	2	yes	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	376	1	no	—
540	C₄	#15689635	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#15689692	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#15689797	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	376	4	no	—
545	C₂	—	752	1	no	—
546	C₂	#20246767	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#15689323	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#20252891	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#20255206	1	2	yes	—
550	C₂	#20255523	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2345	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	#20247025	C₂
hypercenter	#2345	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24478
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689441	C₂	semidirect
2. C₂²×#13093944	C₂	semidirect
4. #20244759	C₂	semidirect
5. #20244622	C₂	semidirect
6. #20244315	C₂	semidirect
7. #20244015	C₂	semidirect
8. #20243814	C₂	semidirect
9. #20243568	C₂	semidirect
10. #20243318	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2345	C₂	semidirect
19. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
20. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
28. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
29. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
33. #15688885	C₂²	semidirect
34. #15688878	C₂²	semidirect
36. C₄₇×#389	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	semidirect
271. #2345	D₄₇	semidirect
309. #389	C₂×D₄₇	semidirect
313. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
318. C₄₇	#24478	semidirect
347. C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689441	2
C₂²×#13093944	2
#20247025	2
#20244759	2
#20244622	2
#20244315	2
#20244015	2
#20243814	2
#20243568	2
#20243318	2
C₄₇×#2345	2
#24478	47