Finite Group Databasebeta

← #26254636

Subgroups — #26254636

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247024C211yesmaximal, characteristic
4#20246264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094021C2211yescharacteristic
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×#13093994—21no—
22C2×#13093994—21no—
23C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
24#15689443—24no—
25C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D47—24no—
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39#15689032—21no—
40#15689032—21no—
41#15689024C2211yescharacteristic
42#15689022C2211yescharacteristic, complemented
43#15689010—21no—
44#15689004—21no—
45#15688980—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50#15688970—21no—
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—41no—
75C2×D4×D47—41no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—41no—
82C2×C8×D47—41no—
83#13094021—22no—
84#13094021—41no—
85#13094020—22no—
86#13094020—41no—
87#13093999—22no—
88#13093999—22no—
89#13093994—44no—
90#13093994—44no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D47—22no—
96C4⋊C4×D47D414yescomplemented
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106#13093955—22no—
107Dic47⋊C8—41no—
108#13093946—22no—
109#13093946—22no—
110#13093946—41no—
111#13093946—41no—
112#13093945—22no—
113#13093945—22no—
114#13093944—22no—
115#13093944—22no—
116#13093944—22no—
117#13093944—41no—
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95D411yescharacteristic
124C47⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47—21no—
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135#106×C47—22no—
136C4⋊C8×C47—41no—
137#102×C47—22no—
138#102×C47—41no—
139#95×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47#4112yes—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C2×C22⋊D47—81no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177D4×D47—28no—
178D4×D47—44no—
179D4×D47—44no—
180D4×D47—44no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—81no—
200C2×D188—81no—
201C2×D188#4112yes—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47C2×D412yes—
210C2×C4×D47#4112yes—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—81no—
223C4⋊C4×C47C2×D412yes—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C42×C47—21no—
227C42×C47—21no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4SD1614yes—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—81no—
238C4⋊Dic47C2×D412yes—
239Dic47⋊C4—24no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—81no—
243C4×Dic47—81no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C8×D47—44no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—48no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47#12112yes—
285C22×D47C2×SD1612yes—
286C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47C2×SD1612yes—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D47—48no—
313C22⋊D47—84no—
314C22⋊D47—84no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47#12112yes—
329C2×Dic47C2×SD1612yes—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—84no—
339D188—84no—
340D188—84no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—84no—
346C8×C47—41no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350#24478—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47C2×#12111yescharacteristic
359C22×C47#54611yescharacteristic
360C22×C47#54611yescharacteristic
361C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
362C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C47#57611yescharacteristic
364C22×C47#57611yescharacteristic
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—816no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47#46014yes—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47#52511yescharacteristic
393C4×C47#53511yescharacteristic
394C4×C47#55111yescharacteristic
395C4×C47#55111yescharacteristic
396Dic47—22no—
397Dic47—22no—
398Dic47—42no—
399Dic47—41no—
400Dic47—81no—
401C2×#481—471no—
402C22×#102—471no—
403#2433—471no—
404#2345—471no—
405#2065—471no—
406#2065D4711yescharacteristic, complemented
407#2041—471no—
408#2041—471no—
409#1982—471no—
410#1982—471no—
411#1926—471no—
412#1926—471no—
413#1893—471no—
414#1850—471no—
415#1786—471no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47#241111yescharacteristic
418C2×C47C2×#46011yescharacteristic
419C2×C47#304111yescharacteristic
420C2×C47#329511yescharacteristic
421C2×C47#329511yescharacteristic
422C2×C47#331811yescharacteristic
423C2×C47#331811yescharacteristic
424D47—24no—
425D47—82no—
426D47—161no—
427C23×D4—471no—
428C23×C8—471no—
429C2×#127—471no—
430C2×#127—471no—
431C2×#121—471no—
432C2×#120—941no—
433C2×#120—941no—
434C22×C4⋊C4—471no—
435#481—944no—
436C2×#106—471no—
437C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—471no—
439C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—944no—
451C2×#102C2×D4711yescharacteristic
452C2×#102C2×D4711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—471no—
454#392—941no—
455#392—941no—
456#390—471no—
457#390C2×D4711yescharacteristic
458#389—471no—
459#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#387—941no—
461#387—941no—
462#380—471no—
463#380—941no—
464C4×C4⋊C4—471no—
465C4×C4⋊C4—471no—
466C4×C22⋊C4—471no—
467C4×C22⋊C4—941no—
468#340—471no—
469#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#336—471no—
471#336—471no—
472C47#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—941no—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—942no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—1881no—
487C22×D4—1881no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489C23×C4—471no—
490C23×C4—941no—
491C22×C8—471no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—942no—
494C22×C8—1881no—
495C22×C8—1881no—
496C22×C8C22×D4711yescharacteristic
497C22×C8C22×D4711yescharacteristic
498#127—942no—
499#127—942no—
500#127—1881no—
501#127—1881no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#120—1884no—
505#120—1884no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—474no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—942no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—471no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C42—471no—
525C2×C42—941no—
526C2×C42—941no—
527C2×C42C22×D4711yescharacteristic
528#106—22no—
529#106—942no—
530C4⋊C8—41no—
531C4⋊C8—1881no—
532#102—22no—
533#102—41no—
534#102—942no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541#102—1881no—
542#102—1881no—
543#102—1881no—
544C22⋊C8—942no—
545#95—21no—
546#95—471no—
547#95—471no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551#95—941no—
552C24—21no—
553C24—471no—
554C24—941no—
555C24—941no—
556C24—3761no—
557C24—3761no—
558C24—1882no—
559C24—1882no—
560C24—1882no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—472no—
569C2×D4—948no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—3761no—
582C2×D4—3761no—
583C2×D4—3761no—
584C2×D4—3761no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1884no—
594C2×D4—1884no—
595C2×D4—1884no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4#1062535412yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—472no—
609C22×C4—472no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—944no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—1884no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—472no—
643C4⋊C4—944no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—3761no—
648C4⋊C4D4×D4712yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—474no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1882no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—941no—
660C42—941no—
661C42—3761no—
662C42—3761no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—472no—
671C23—472no—
672C23—472no—
673C23—941no—
674C23—941no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23—942no—
678C23—3764no—
679C23—3764no—
680C23—3764no—
681C23—3764no—
682C23—3764no—
683C23—3764no—
684C23—1888no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23C2×D4×D4711yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—942no—
704D4—942no—
705D4—3764no—
706D4—3764no—
707D4—3764no—
708D4—3764no—
709D4—3764no—
710D4—1888no—
711D4—1881no—
712D4—1881no—
713D4—1881no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—3764no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4SD16×D4712yes—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4#41×D4711yescharacteristic
754C2×C4#41×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
756C2×C4#1309406911yescharacteristic
757C2×C4#1309407011yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1881no—
761C8—1881no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—474no—
770C22—942no—
771C22—942no—
772C22—942no—
773C22—942no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—37616no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22#121×D4711yescharacteristic
792C22#1568976211yescharacteristic
793C22#1568976411yescharacteristic
794C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
796C22#1568992511yescharacteristic
797C22#1568992711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—942no—
804C4—942no—
805C4—3761no—
806C4—1881no—
807C4—1882no—
808C4#1568963611yescharacteristic
809C4#1568968911yescharacteristic
810C4#1568979811yescharacteristic
811C4#1568980011yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—944no—
814C2—3762no—
815C2—7521no—
816C2#2024676811yescharacteristic
817C2#460×D4711yescharacteristic
818C2#2025288911yescharacteristic
819C2#2025520711yescharacteristic
820C2#2025520911yescharacteristic
821C2#2025552411yescharacteristic
822C2#2025552611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2065C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20247024C2
hypercenter#2065D47
hypocenterC47#24478
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689443C2semidirect
2. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246264C2semidirect
5. #20244757C2semidirect
6. #20244622C2semidirect
7. #20244621C2semidirect
8. #20244314C2semidirect
9. #20244313C2semidirect
10. #20244013C2semidirect
11. #20244012C2semidirect
12. #20243815C2semidirect
13. #20243564C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2065C2semidirect
25. C2×#13093955C22semidirect
26. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
29. C2×#13093946C22semidirect
30. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093944C22semidirect
36. C2×#13093944C22semidirect
42. #15689022C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. C2×#106×C47C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
59. C47×#389C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
96. C4⋊C4×D47D4semidirect
406. #2065D47semidirect
437. C2×#106C2×D47semidirect
439. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
459. #389C2×D47semidirect
469. #340C2×D47semidirect
472. C47#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894432
C2×#102×D472
#202470242
#202462642
#202447572
#202446222
#202446212
#202443142
#202443132
#202440132
#202440122
#202438152
#202435642
#202433172
C47×#20652
#2447847