Finite Group Databasebeta

← #26254638

Subgroups — #26254638

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247022C211yesmaximal, characteristic
4#20246261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094020C2211yescharacteristic
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×#13093992—21no—
21C2×#13093992—21no—
22C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
23#15689440—24no—
24C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35#102×D47—24no—
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37#15689031—21no—
38#15689031—21no—
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689021C2211yescharacteristic, complemented
42#15689019C2211yescharacteristic, complemented
43#15689007—21no—
44#15689005—21no—
45#15688982—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
48C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—41no—
72C2×D4×D47—41no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D47—22no—
78C2×C8×D47—41no—
79C2×C8×D47—41no—
80#13094020—22no—
81#13094020—41no—
82#13093995—22no—
83#13093995—22no—
84#13093992—44no—
85#13093992—44no—
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D47—22no—
93C4⋊C4×D47D414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104#13093956—22no—
105#13093955—22no—
106Dic47⋊C8—41no—
107#13093946—22no—
108#13093946—41no—
109#13093945—22no—
110#13093945—22no—
111#13093945—22no—
112#13093945—41no—
113#13093944—22no—
114#13093944—22no—
115(C2×D47)⋊C8—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128#127×C47—22no—
129#127×C47—41no—
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C42×C47—21no—
133C2×C42×C47C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C47—41no—
135#102×C47—22no—
136#102×C47—22no—
137#102×C47—41no—
138#102×C47—41no—
139#95×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—81no—
167C2×D4×C47—81no—
168C2×D4×C47#4112yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192D4×D47—28no—
193D4×D47—44no—
194D4×D47—44no—
195D4×D47—44no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188#4112yes—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47C2×D412yes—
210C2×C4×D47#4112yes—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47C2×D412yes—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C42×C47—81no—
224C22⋊Dic47—42no—
225C22⋊Dic47—42no—
226C22⋊Dic47—42no—
227(C2×D47)⋊C4—22no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4SD1614yes—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47C2×D412yes—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—81no—
240Dic47⋊C4—81no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—81no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C8×D47—44no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—48no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47#12112yes—
285C22×D47C2×SD1612yes—
286C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—84no—
296D4×C47—84no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47C2×SD1612yes—
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D47—48no—
316C22⋊D47—84no—
317C22⋊D47—84no—
318C22⋊D47—84no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47#12112yes—
336C2×Dic47C2×SD1612yes—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—84no—
346C8×C47—41no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350#24478—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47C2×#12111yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47#54611yescharacteristic
368C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C47#57611yescharacteristic
371C22×C47#57611yescharacteristic
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—816no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47#46014yes—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47#52511yescharacteristic
392C4×C47#53511yescharacteristic
393C4×C47#55111yescharacteristic
394C4×C47#55111yescharacteristic
395Dic47—22no—
396Dic47—22no—
397Dic47—42no—
398Dic47—41no—
399Dic47—81no—
400Dic47—81no—
401C2×#481—471no—
402C22×#102—471no—
403#2433—471no—
404#2345—471no—
405#2065—471no—
406#2065—471no—
407#2041—471no—
408#2041—471no—
409#1982—471no—
410#1982D4711yescharacteristic, complemented
411#1926—471no—
412#1926—471no—
413#1893—471no—
414#1850—471no—
415#1786—471no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47—161no—
418C2×C47#241111yescharacteristic
419C2×C47C2×#46011yescharacteristic
420C2×C47#304111yescharacteristic
421C2×C47#329511yescharacteristic
422C2×C47#329511yescharacteristic
423C2×C47#331811yescharacteristic
424C2×C47#331811yescharacteristic
425D47—24no—
426D47—82no—
427C23×D4—471no—
428C23×C8—471no—
429C2×#127—471no—
430C2×#127C2×D4711yescharacteristic
431C2×#121—471no—
432C2×#120—941no—
433C2×#120—941no—
434C22×C4⋊C4—471no—
435#481—944no—
436C2×#106—471no—
437C2×#106—471no—
438C2×C4⋊C8—471no—
439C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—944no—
449C2×#102C2×D4711yescharacteristic
450C2×#102C2×D4711yescharacteristic
451C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
452C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—471no—
454#392—941no—
455#392—941no—
456#390—471no—
457#390—471no—
458#389—471no—
459#389—471no—
460#387—941no—
461#387—941no—
462#380—471no—
463#380—941no—
464C4×C4⋊C4—471no—
465C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C4×C22⋊C4—471no—
467C4×C22⋊C4—941no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#336—471no—
471#336—471no—
472C47#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—941no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—942no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—1881no—
486C22×D4—1881no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489C23×C4—471no—
490C23×C4—941no—
491C22×C8—471no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—942no—
494C22×C8—1881no—
495C22×C8—1881no—
496C22×C8C22×D4711yescharacteristic
497C22×C8C22×D4711yescharacteristic
498#127—22no—
499#127—41no—
500#127—942no—
501#127—1881no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#120—1884no—
505#120—1884no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—474no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—942no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—471no—
526C2×C42—941no—
527C2×C42C22×D4711yescharacteristic
528#106—942no—
529#106—942no—
530C4⋊C8—41no—
531C4⋊C8—1881no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—41no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541#102—942no—
542#102—1881no—
543#102—1881no—
544C22⋊C8—942no—
545#95—21no—
546#95—471no—
547#95—471no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551#95—941no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—471no—
555C24—941no—
556C24—3761no—
557C24—3761no—
558C24—1882no—
559C24—1882no—
560C24—1882no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—472no—
581C2×D4—948no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—3761no—
588C2×D4—3761no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1884no—
592C2×D4—1884no—
593C2×D4—1884no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4#1062535012yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—472no—
608C22×C4—472no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—944no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—1884no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—472no—
640C4⋊C4—944no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—3761no—
647C4⋊C4—3761no—
648C4⋊C4D4×D4712yes—
649C22⋊C4—474no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1882no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—81no—
660C42—941no—
661C42—941no—
662C42—3761no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—472no—
678C23—472no—
679C23—472no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—942no—
685C23—3764no—
686C23—3764no—
687C23—3764no—
688C23—3764no—
689C23—3764no—
690C23—3764no—
691C23—1888no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23C2×D4×D4711yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—942no—
710D4—942no—
711D4—3764no—
712D4—3764no—
713D4—3764no—
714D4—1888no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—472no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—3764no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4SD16×D4712yes—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4#41×D4711yescharacteristic
754C2×C4#41×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
756C2×C4#1309406911yescharacteristic
757C2×C4#1309406911yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1881no—
761C8—1881no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—474no—
777C22—942no—
778C22—942no—
779C22—942no—
780C22—942no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—37616no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22#121×D4711yescharacteristic
792C22#1568976311yescharacteristic
793C22#1568977011yescharacteristic
794C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
796C22#1568992411yescharacteristic
797C22#1568992711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—942no—
803C4—942no—
804C4—3761no—
805C4—3761no—
806C4—1881no—
807C4—1882no—
808C4#1568963211yescharacteristic
809C4#1568968611yescharacteristic
810C4#1568980211yescharacteristic
811C4#1568980311yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—944no—
815C2—3762no—
816C2#2024677011yescharacteristic
817C2#460×D4711yescharacteristic
818C2#2025288611yescharacteristic
819C2#2025520811yescharacteristic
820C2#2025521511yescharacteristic
821C2#2025553011yescharacteristic
822C2#2025553611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1982C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20247022C2
hypercenter#1982D47
hypocenterC47#24478
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689440C2semidirect
2. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246261C2semidirect
5. #20244761C2semidirect
6. #20244760C2semidirect
7. #20244620C2semidirect
8. #20244619C2semidirect
9. #20244313C2semidirect
10. #20244018C2semidirect
11. #20244015C2semidirect
12. #20243813C2semidirect
13. #20243564C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1982C2semidirect
24. C2×#13093956C22semidirect
25. C2×#13093955C22semidirect
26. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
31. C2×#13093945C22semidirect
32. C2×#13093945C22semidirect
41. #15689021C22semidirect
42. #15689019C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
58. C2×#102×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
93. C4⋊C4×D47D4semidirect
410. #1982D47semidirect
439. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
451. C2×#102C2×D47semidirect
452. C2×#102C2×D47semidirect
465. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
472. C47#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894402
C2×#102×D472
#202470222
#202462612
#202447612
#202447602
#202446202
#202446192
#202443132
#202440182
#202440152
#202438132
#202435642
#202433172
C47×#19822
#2447847