Finite Group Databasebeta

← #26254640

Subgroups — #26254640

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247024C211yesmaximal, characteristic
4#20246261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094021C2211yescharacteristic
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×#13093994—21no—
22C2×#13093994—21no—
23C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
24#15689443—24no—
25C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
38#102×D47—24no—
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40#15689032—21no—
41#15689032—21no—
42#15689024C2211yescharacteristic
43#15689021C2211yescharacteristic, complemented
44#15689019C2211yescharacteristic, complemented
45#15689007—21no—
46#15689005—21no—
47#15688982—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—41no—
75C2×D4×D47—41no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—41no—
82C2×C8×D47—41no—
83#13094021—22no—
84#13094021—41no—
85#13094020—22no—
86#13094020—41no—
87#13093999—22no—
88#13093999—22no—
89#13093994—44no—
90#13093994—44no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D47—22no—
97C4⋊C4×D47D414yescomplemented
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106#13093955—22no—
107C4⋊(C47⋊C8)—41no—
108Dic47⋊C8—41no—
109#13093946—22no—
110#13093946—22no—
111#13093946—22no—
112#13093946—41no—
113#13093945—22no—
114#13093945—41no—
115#13093944—22no—
116#13093944—22no—
117#13093944—41no—
118#13093944—41no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95D411yescharacteristic
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C42×C47—21no—
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136#106×C47—22no—
137#102×C47—22no—
138#102×C47—22no—
139#95×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47#4112yes—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C2×C22⋊D47—81no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177D4×D47—28no—
178D4×D47—44no—
179D4×D47—44no—
180D4×D47—44no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—81no—
200C2×D188—81no—
201C2×D188#4112yes—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47C2×D412yes—
210C2×C4×D47#4112yes—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47C2×D412yes—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C42×C47—21no—
226C42×C47—21no—
227C42×C47—81no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4SD1614yes—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47C2×D412yes—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—81no—
240Dic47⋊C4—81no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—81no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C8×D47—44no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—48no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47#12112yes—
285C22×D47C2×SD1612yes—
286C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47C2×SD1612yes—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D47—48no—
313C22⋊D47—84no—
314C22⋊D47—84no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47#12112yes—
329C2×Dic47C2×SD1612yes—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—84no—
339D188—84no—
340D188—84no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—84no—
346C8×C47—41no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350#24478—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47C2×#12111yescharacteristic
359C22×C47#54611yescharacteristic
360C22×C47#54611yescharacteristic
361C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
362C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C47#57611yescharacteristic
364C22×C47#57611yescharacteristic
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—816no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47#46014yes—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47#52511yescharacteristic
393C4×C47#53511yescharacteristic
394C4×C47#55111yescharacteristic
395C4×C47#55111yescharacteristic
396Dic47—22no—
397Dic47—22no—
398Dic47—42no—
399Dic47—41no—
400Dic47—81no—
401C2×#481—471no—
402C22×#102—471no—
403#2433—471no—
404#2345—471no—
405#2065—471no—
406#2065—471no—
407#2041—471no—
408#2041—471no—
409#1982—471no—
410#1982—471no—
411#1926—471no—
412#1926D4711yescharacteristic, complemented
413#1893—471no—
414#1850—471no—
415#1786—471no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47#241111yescharacteristic
418C2×C47C2×#46011yescharacteristic
419C2×C47#304111yescharacteristic
420C2×C47#329511yescharacteristic
421C2×C47#329511yescharacteristic
422C2×C47#331811yescharacteristic
423C2×C47#331811yescharacteristic
424D47—24no—
425D47—82no—
426D47—161no—
427C23×D4—471no—
428C23×C8—471no—
429C2×#127—471no—
430C2×#127—471no—
431C2×#121—471no—
432C2×#120—941no—
433C2×#120—941no—
434C22×C4⋊C4—471no—
435#481—944no—
436C2×#106—471no—
437C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—471no—
439C2×C4⋊C8—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—944no—
451C2×#102C2×D4711yescharacteristic
452C2×#102C2×D4711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—471no—
454#392—941no—
455#392—941no—
456#390—471no—
457#390C2×D4711yescharacteristic
458#389—471no—
459#389—471no—
460#387—941no—
461#387—941no—
462#380—471no—
463#380—941no—
464C4×C4⋊C4—471no—
465C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C4×C22⋊C4—471no—
467C4×C22⋊C4—941no—
468#340—471no—
469#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#336—471no—
471#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
472C47#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—941no—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—942no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—1881no—
487C22×D4—1881no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489C23×C4—471no—
490C23×C4—941no—
491C22×C8—471no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—942no—
494C22×C8—1881no—
495C22×C8—1881no—
496C22×C8C22×D4711yescharacteristic
497C22×C8C22×D4711yescharacteristic
498#127—942no—
499#127—942no—
500#127—1881no—
501#127—1881no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#120—1884no—
505#120—1884no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—474no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—942no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—471no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—471no—
526C2×C42—941no—
527C2×C42C22×D4711yescharacteristic
528#106—22no—
529#106—942no—
530C4⋊C8—1881no—
531C4⋊C8—1881no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—942no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—942no—
540#102—1881no—
541#102—1881no—
542#102—1881no—
543#102—1881no—
544C22⋊C8—942no—
545#95—21no—
546#95—471no—
547#95—471no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551#95—941no—
552C24—21no—
553C24—471no—
554C24—941no—
555C24—941no—
556C24—3761no—
557C24—3761no—
558C24—1882no—
559C24—1882no—
560C24—1882no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—472no—
569C2×D4—948no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—3761no—
582C2×D4—3761no—
583C2×D4—3761no—
584C2×D4—3761no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1884no—
594C2×D4—1884no—
595C2×D4—1884no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4#1062535012yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—472no—
609C22×C4—472no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—944no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—1884no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—472no—
642C4⋊C4—944no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—3761no—
647C4⋊C4—3761no—
648C4⋊C4D4×D4712yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—474no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1882no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—81no—
660C42—941no—
661C42—941no—
662C42—3761no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—472no—
671C23—472no—
672C23—472no—
673C23—941no—
674C23—941no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23—942no—
678C23—3764no—
679C23—3764no—
680C23—3764no—
681C23—3764no—
682C23—3764no—
683C23—3764no—
684C23—1888no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23C2×D4×D4711yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—942no—
704D4—942no—
705D4—3764no—
706D4—3764no—
707D4—3764no—
708D4—3764no—
709D4—3764no—
710D4—1888no—
711D4—1881no—
712D4—1881no—
713D4—1881no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—3764no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4SD16×D4712yes—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4#41×D4711yescharacteristic
754C2×C4#41×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
756C2×C4#1309407011yescharacteristic
757C2×C4#1309407011yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1881no—
761C8—1881no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—474no—
770C22—942no—
771C22—942no—
772C22—942no—
773C22—942no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—37616no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22#121×D4711yescharacteristic
792C22#1568976511yescharacteristic
793C22#1568976911yescharacteristic
794C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
796C22#1568992511yescharacteristic
797C22#1568992711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—942no—
804C4—942no—
805C4—3761no—
806C4—1881no—
807C4—1882no—
808C4#1568963211yescharacteristic
809C4#1568969111yescharacteristic
810C4#1568979711yescharacteristic
811C4#1568979811yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—944no—
814C2—3762no—
815C2—7521no—
816C2#2024677211yescharacteristic
817C2#460×D4711yescharacteristic
818C2#2025288911yescharacteristic
819C2#2025521011yescharacteristic
820C2#2025521411yescharacteristic
821C2#2025553211yescharacteristic
822C2#2025553411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1926C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20247024C2
hypercenter#1926D47
hypocenterC47#24478
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689443C2semidirect
2. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246261C2semidirect
5. #20244763C2semidirect
6. #20244762C2semidirect
7. #20244623C2semidirect
8. #20244620C2semidirect
9. #20244315C2semidirect
10. #20244313C2semidirect
11. #20244014C2semidirect
12. #20243815C2semidirect
13. #20243567C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1926C2semidirect
25. C2×#13093955C22semidirect
26. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
30. C2×#13093946C22semidirect
31. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093944C22semidirect
37. C2×#13093944C22semidirect
43. #15689021C22semidirect
44. #15689019C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. C2×#106×C47C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
97. C4⋊C4×D47D4semidirect
412. #1926D47semidirect
437. C2×#106C2×D47semidirect
465. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
469. #340C2×D47semidirect
471. #336C2×D47semidirect
472. C47#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894432
C2×#102×D472
#202470242
#202462612
#202447632
#202447622
#202446232
#202446202
#202443152
#202443132
#202440142
#202438152
#202435672
#202433172
C47×#19262
#2447847