Finite Group Databasebeta

← #26254647

Subgroups — #26254647

Order 12032.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20247038C211yesmaximal, characteristic
4#20246264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic
15C47×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094012C2211yescharacteristic
19C2×#13094011C2211yescharacteristic
20C2×#13094004C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
22#15689460—24no—
23C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35#102×D47—24no—
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37#15689039—21no—
38#15689039—21no—
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689022C2211yescharacteristic, complemented
41#15689010—21no—
42#15689004—21no—
43#15688980—21no—
44#15688980C2211yescharacteristic
45#15688978—21no—
46#15688978—21no—
47C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50#15688970—21no—
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×Dic94C2311yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47—41no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D47—22no—
76C2×C8×D47—41no—
77C2×C8×D47—41no—
78#13094012—22no—
79#13094012—41no—
80#13094011—22no—
81#13094011—41no—
82#13094004—22no—
83#13094004—22no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47—21no—
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D47—22no—
90C4⋊C4×D47D414yes—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104#13093957—22no—
105Dic47⋊C8—41no—
106#13093949—22no—
107#13093949—41no—
108#13093947—22no—
109#13093947—41no—
110#13093946—22no—
111#13093946—41no—
112#13093945—22no—
113#13093945—22no—
114#13093944—22no—
115#13093944—22no—
116(C2×D47)⋊C8—22no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47—21no—
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133#107×C47—22no—
134C4⋊C8×C47—41no—
135#102×C47—22no—
136#102×C47—41no—
137#95×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—42no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47#4112yes—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D47—42no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C2×C22⋊D47—42no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169D4×D47—28no—
170D4×D47—44no—
171D4×D47—44no—
172D4×D47—44no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188#4112yes—
179C2×C4×D47—21no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—24no—
184C2×C4×D47—81no—
185C2×C4×D47—81no—
186C2×C4×D47C2×D412yes—
187C2×C4×D47#4112yes—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—81no—
206C4⋊C4×C47C2×D412yes—
207C22⋊C4×C47—81no—
208C22⋊C4×C47—81no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—21no—
211C22⋊Dic47—42no—
212C22⋊Dic47—42no—
213(C2×D47)⋊C4—22no—
214(C2×D47)⋊C4—22no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—42no—
225C4⋊Dic47—81no—
226C4⋊Dic47C2×D412yes—
227Dic47⋊C4—24no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—81no—
231C4×Dic47—81no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C8×D47—44no—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—41no—
241C23×C47—41no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47C22×D411yescharacteristic
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—22no—
252C22×D47—48no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—84no—
260C22×D47—84no—
261C22×D47—84no—
262C22×D47—84no—
263C22×D47—84no—
264C22×D47—84no—
265C22×D47#12112yes—
266C22×D47#13512yes—
267C22×D47#13712yes—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—22no—
270D4×C47—41no—
271D4×C47—41no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D47—48no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47#12112yes—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—41no—
315D188—41no—
316C4×D47—22no—
317C4×D47—22no—
318C4×D47—22no—
319C4×D47—22no—
320C4×D47—84no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323Dic94—41no—
324Dic94—41no—
325C8×C47—41no—
326C8×C47—41no—
327C47⋊C8—41no—
328C47⋊C8—41no—
329#24479—471nomaximal, Sylow
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47C2×#12111yescharacteristic
338C22×C47#54611yescharacteristic
339C22×C47#54611yescharacteristic
340C22×C47C2×#13511yescharacteristic
341C22×C47C2×#13711yescharacteristic
342C22×C47#57611yescharacteristic
343C22×C47#57611yescharacteristic
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—22no—
347C2×D47—22no—
348C2×D47—22no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—816no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47#46414yes—
359C4×C47—42no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—81no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47#52511yescharacteristic
365C4×C47#53511yescharacteristic
366C4×C47#55111yescharacteristic
367C4×C47#55111yescharacteristic
368Dic47—22no—
369Dic47—42no—
370Dic47—41no—
371Dic47—41no—
372Dic47—81no—
373Dic47—81no—
374C2×#484—471no—
375C22×#102—471no—
376#2435—471no—
377#2345—471no—
378#2067—471no—
379#2067D4711yescharacteristic, complemented
380#2042—471no—
381#2042—471no—
382#1983—471no—
383#1983—471no—
384#1925—471no—
385#1925—471no—
386#1892—471no—
387#1850—471no—
388#1786—471no—
389C2×C47—82no—
390C2×C47#241111yescharacteristic
391C2×C47C2×#46411yescharacteristic
392C2×C47#304111yescharacteristic
393C2×C47#329711yescharacteristic
394C2×C47#329711yescharacteristic
395C2×C47#331411yescharacteristic
396C2×C47#331411yescharacteristic
397D47—24no—
398D47—82no—
399C23×D4—471no—
400C23×C8—471no—
401C2×#124—471no—
402C2×#124—471no—
403C2×C22⋊Q8—471no—
404C22×C4⋊C4—471no—
405#484—944no—
406C2×#107—471no—
407C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
408C2×C4⋊C8—471no—
409C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#103—471no—
413C2×#103—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—944no—
421C2×#102C2×D4711yescharacteristic
422C2×#102C2×D4711yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—471no—
424#394—941no—
425#394—941no—
426#390—471no—
427#390C2×D4711yescharacteristic
428#389—471no—
429#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
430#387—941no—
431#387—941no—
432#380—471no—
433#380—941no—
434#379—941no—
435#379—941no—
436C4×C4⋊C4—471no—
437C4×C4⋊C4—471no—
438C4×C22⋊C4—471no—
439C4×C22⋊C4—941no—
440#340—471no—
441#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
442#336—471no—
443#336—471no—
444C47#2447911yescharacteristic, complemented, Sylow
445C25—941no—
446C22×Q8—471no—
447C22×D4—471no—
448C22×D4—942no—
449C22×D4—942no—
450C22×D4—941no—
451C22×D4—942no—
452C22×D4—942no—
453C22×D4—1881no—
454C22×D4—1881no—
455C22×D4C22×D4711yescharacteristic
456C23×C4—471no—
457C23×C4—941no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8—471no—
460C22×C8—942no—
461C22×C8—1881no—
462C22×C8—1881no—
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465#124—942no—
466#124—942no—
467#124—1881no—
468#124—1881no—
469C22⋊Q8—942no—
470C22⋊Q8—942no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—474no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—942no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—471no—
485C2×C22⋊C4—471no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—941no—
496C2×C42—941no—
497C2×C42C22×D4711yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—942no—
500C4⋊C8—41no—
501C4⋊C8—1881no—
502#103—942no—
503#103—942no—
504#103—1881no—
505#103—1881no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—942no—
509#102—942no—
510#102—942no—
511#102—942no—
512#102—942no—
513#102—1881no—
514C22⋊C8—942no—
515#95—21no—
516#95—471no—
517#95—471no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521#95—941no—
522C24—21no—
523C24—471no—
524C24—941no—
525C24—3761no—
526C24—3761no—
527C24—1882no—
528C24—1882no—
529C24—1882no—
530C24—1882no—
531C24—1882no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×Q8—941no—
537C2×Q8—941no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—472no—
544C2×D4—948no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—1882no—
551C2×D4—1884no—
552C2×D4—1884no—
553C2×D4—1884no—
554C2×D4—1882no—
555C2×D4—1882no—
556C2×D4#1062535412yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—472no—
562C22×C4—472no—
563C22×C4—471no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—944no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—3761no—
574C22×C4—3761no—
575C22×C4D4×D4711yescharacteristic
576C22×C4D4×D4711yescharacteristic
577C22×C4C23×D4711yescharacteristic
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—1884no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—472no—
598C4⋊C4—944no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—3761no—
603C4⋊C4—1882no—
604C4⋊C4D4×D4712yes—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—942no—
608C22⋊C4—942no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—3761no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—941no—
620C42—941no—
621C42—3761no—
622C42—3761no—
623C23—22no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—472no—
631C23—472no—
632C23—472no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—942no—
638C23—3764no—
639C23—3764no—
640C23—3764no—
641C23—3764no—
642C23—3764no—
643C23—3764no—
644C23—1888no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23C2×D4×D4711yescharacteristic
652Q8—1881no—
653Q8—1881no—
654Q8—1881no—
655Q8—1881no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—942no—
661D4—942no—
662D4—1888no—
663D4—1881no—
664D4—1881no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—472no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—942no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—3764no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
704C2×C4#41×D4711yescharacteristic
705C2×C4#41×D4711yescharacteristic
706C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
707C2×C4#1309406911yescharacteristic
708C2×C4#1309407011yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—1881no—
712C8—1881no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—474no—
721C22—942no—
722C22—942no—
723C22—942no—
724C22—942no—
725C22—942no—
726C22—942no—
727C22—37616no—
728C22—3761no—
729C22—3761no—
730C22—3761no—
731C22—3761no—
732C22—1882no—
733C22—1882no—
734C22—1882no—
735C22#121×D4711yescharacteristic
736C22#1568976211yescharacteristic
737C22#1568976411yescharacteristic
738C22#135×D4711yescharacteristic
739C22#137×D4711yescharacteristic
740C22#1568992411yescharacteristic
741C22#1568992711yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—942no—
748C4—3761no—
749C4—3761no—
750C4—1881no—
751C4—1882no—
752C4—1881no—
753C4#1568963611yescharacteristic
754C4#1568968911yescharacteristic
755C4#1568979811yescharacteristic
756C4#1568980011yescharacteristic
757C2—82no—
758C2—944no—
759C2—3762no—
760C2#2024676811yescharacteristic
761C2#464×D4711yescharacteristic
762C2#2025288611yescharacteristic
763C2#2025523311yescharacteristic
764C2#2025523511yescharacteristic
765C2#2025546411yescharacteristic
766C2#2025546611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2067C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenter#2067D47
hypocenterC47#24479
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689460C2semidirect
4. #20246264C2semidirect
5. #20244771C2semidirect
6. #20244629C2semidirect
7. #20244628C2semidirect
8. #20244319C2semidirect
9. #20244318C2semidirect
10. #20244006C2semidirect
11. #20244005C2semidirect
12. #20243810C2semidirect
13. #20243564C2semidirect
15. C47×#2067C2semidirect
23. C2×#13093957C22semidirect
24. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
25. C2×#13093949C22semidirect
26. C2×#13093949C22semidirect
27. C2×#13093947C22semidirect
28. C2×#13093947C22semidirect
40. #15689022C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. C2×#107×C47C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
59. C47×#389C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
379. #2067D47semidirect
407. C2×#107C2×D47semidirect
409. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
429. #389C2×D47semidirect
441. #340C2×D47semidirect
444. C47#24479semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894602
C2×#102×D472
#202470382
#202462642
#202447712
#202446292
#202446282
#202443192
#202443182
#202440062
#202440052
#202438102
#202435642
#202433172
C47×#20672
#2447947