Finite Group Databasebeta

← #26255027

Subgroups — #26255027

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
2#20251719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13094007—21no—
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22#15689270—24no—
23C2×#13093958C2211yescharacteristic
24C2×#13093956C2211yescharacteristic
25C2×#13093949C2211yescharacteristic
26C2×#13093949C2211yescharacteristic
27C2×#13093949C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33#15689029C2211yescharacteristic
34#15689029C2211yescharacteristic
35#15689025C2211yescharacteristic
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689025C2211yescharacteristic
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689021C2211yescharacteristic
40#15689021C2211yescharacteristic
41#15689014—21no—
42#15689014—21no—
43#15689002—21no—
44#15689002—21no—
45#15689002—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53C22×C42×C47C2211yescharacteristic
54C47×#432—24no—
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#97×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—41no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—41no—
79#13094007—44no—
80#13093998—22no—
81#13093998—22no—
82#13093983—41no—
83#13093983—41no—
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103#13093958—41no—
104#13093956—41no—
105#13093949—22no—
106#13093949—22no—
107#13093949—41no—
108#13093946—22no—
109#13093946—22no—
110#13093946—41no—
111#13093946—41no—
112#13093946—41no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C23×C4×C47D411yescharacteristic
121C23×C4×C47D411yescharacteristic
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C2×C42×C47—22no—
128C2×C42×C47—22no—
129C2×C42×C47D411yescharacteristic
130C2×C42×C47D411yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C47—22no—
134C4⋊C8×C47—22no—
135C22⋊C8×C47—22no—
136C22⋊C8×C47D414yes—
137#97×C47—22no—
138#97×C47—22no—
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—41no—
150C22×C4×C47—41no—
151C22×C4×C47—41no—
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D412yes—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47#4112yes—
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D47—24no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C2×C22⋊D47—42no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172#10625350—44no—
173#10625350—44no—
174#10625350—44no—
175#10625350—44no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188#4112yes—
188C2×C4×D47—24no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94#4112yes—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47C2×D412yes—
208C2×C8×C47C2×D412yes—
209C42×C47—22no—
210C42×C47—22no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C22⋊Dic47—42no—
216C22⋊Dic47—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236Dic47⋊C4—42no—
237Dic47⋊C4—42no—
238C4×Dic47—42no—
239D376—44no—
240#10625325—44no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47#12112yes—
248C23×C47C22×D411yescharacteristic
249C22×D47—22no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C2×C4×C47—21no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—44no—
281C2×C4×C47—44no—
282C2×C4×C47#12112yes—
283C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D47—48no—
291C22⋊D47—84no—
292C2×Dic47—22no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310D188—22no—
311D188—22no—
312D188—41no—
313D188—41no—
314D188—41no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318C4×D47—48no—
319Dic94—22no—
320Dic94—22no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323C8×C47—22no—
324C8×C47—22no—
325C8×C47—41no—
326C8×C47—41no—
327#24510—471nomaximal, Sylow
328C22×C47—22no—
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47C2×#12111yescharacteristic
336C22×C47#52511yescharacteristic
337C22×C47#53511yescharacteristic
338C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C47#57511yescharacteristic
340C22×C47#57511yescharacteristic
341C22×C47#57511yescharacteristic
342C2×D47—42no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—81no—
346C2×D47—81no—
347C2×D47—81no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C4×C47—22no—
357C4×C47—22no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47#54611yescharacteristic
362C4×C47#54611yescharacteristic
363C4×C47#55111yescharacteristic
364C4×C47#55111yescharacteristic
365Dic47—42no—
366Dic47—81no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371C2×#449—471no—
372C2×#432D4711yescharacteristic, complemented
373#2854—471no—
374#2297—471no—
375#2067—471no—
376#2066—471no—
377#2055—471no—
378#2054—471no—
379#1973—471no—
380#1972—471no—
381#1936—471no—
382#1935—471no—
383#1875—471no—
384#1854—471no—
385#1788—471no—
386C2×C47—42no—
387C2×C47#241111yescharacteristic
388C2×C47#305411yescharacteristic
389C2×C47#305511yescharacteristic
390C2×C47#311111yescharacteristic
391C2×C47#311511yescharacteristic
392C2×C47#321411yescharacteristic
393C2×C47#321911yescharacteristic
394D47—82no—
395D47—161no—
396C22×#41—471no—
397C22×SD16—471no—
398C22×D8—471no—
399C2×#123—941no—
400C2×#121—471no—
401C2×#117—471no—
402C22×C42C2×D4711yescharacteristic
403#449—944no—
404#432—24no—
405C2×#107—471no—
406C2×#106—471no—
407C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
408C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
419C2×#97C2×D4711yescharacteristic
420C2×#97C2×D4711yescharacteristic
421#391—471no—
422#391—471no—
423#390—471no—
424#390—471no—
425#390—471no—
426#390—471no—
427#389—471no—
428#389—471no—
429#388—941no—
430#388—941no—
431#386—941no—
432#386—941no—
433#386—941no—
434#380—471no—
435C4×C22⋊C4—941no—
436C4×C22⋊C4—941no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#340—471no—
441C47#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—942no—
443C2×#41—942no—
444C2×#41—942no—
445C2×#41—942no—
446C2×#41—1881no—
447C2×#41—1881no—
448C22×Q8—471no—
449C22×D4—471no—
450C22×D4—471no—
451C22×D4—941no—
452C22×D4—941no—
453C23×C4—941no—
454C23×C4D18811yescharacteristic
455C23×C4D18811yescharacteristic
456C23×C4C22×D4711yescharacteristic
457C2×SD16—942no—
458C2×SD16—942no—
459C2×SD16—1881no—
460C2×D8—942no—
461C2×D8—942no—
462C2×D8—1881no—
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466C22×C8C22×D4711yescharacteristic
467#123—1884no—
468#121—942no—
469#121—942no—
470#117—1881no—
471#117—1881no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C22⋊C4—941no—
480C2×C22⋊C4—941no—
481C2×C22⋊C4—941no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—941no—
493C2×C42D18811yescharacteristic
494C2×C42D18811yescharacteristic
495C2×C42C22×D4711yescharacteristic
496C2×C42C22×D4711yescharacteristic
497#107—1881no—
498#106—1881no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501#103—942no—
502#103—942no—
503#103—1881no—
504#102—942no—
505#102—942no—
506#102—1881no—
507#102—1881no—
508#102—1881no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8C22⋊D4714yes—
511#97—22no—
512#97—22no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520C24—941no—
521C24—941no—
522C24C2×D18811yescharacteristic
523#41—1884no—
524#41—1884no—
525#41—1884no—
526#41—1884no—
527C2×Q8—472no—
528C2×Q8—941no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×D4—472no—
534C2×D4—944no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4—1882no—
550C2×D4—1882no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—944no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4C2×D18811yescharacteristic
571C22×C4C2×D18811yescharacteristic
572C22×C4C2×D18811yescharacteristic
573C22×C4C2×D18811yescharacteristic
574C22×C4C2×D18811yescharacteristic
575C22×C4#1062535012yes—
576C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
577C22×C4C23×D4711yescharacteristic
578SD16—1884no—
579D8—1884no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
591C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—1882no—
603C4⋊C4—1882no—
604C22⋊C4—1882no—
605C22⋊C4—1882no—
606C22⋊C4—1882no—
607C22⋊C4—1882no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1882no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—942no—
629C23—1881no—
630C23—1881no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23#1309399812yes—
643C23C22×D18811yescharacteristic
644Q8—942no—
645Q8—942no—
646Q8—1881no—
647Q8—1881no—
648D4—942no—
649D4—942no—
650D4—3764no—
651D4—1888no—
652D4—1881no—
653D4—1881no—
654D4—1881no—
655D4—1881no—
656D4—1881no—
657D4—1881no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—44no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—942no—
678C2×C4—1888no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4#1309399812yes—
697C2×C4#1309405212yes—
698C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
699C2×C4#41×D4711yescharacteristic
700C2×C4#41×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
702C2×C4#1309407011yescharacteristic
703C2×C4#1309407011yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—41no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—3761no—
716C22—3761no—
717C22—3761no—
718C22—3761no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—3761no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—1882no—
727C22—1882no—
728C22—1882no—
729C22C2×#1309399811yescharacteristic
730C22#1568963511yescharacteristic
731C22#1568969211yescharacteristic
732C22C2×#1309405211yescharacteristic
733C22#1568992311yescharacteristic
734C22#1568992311yescharacteristic
735C22#1568992311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—3761no—
742C4—3761no—
743C4—3761no—
744C4—3761no—
745C4—3761no—
746C4—1882no—
747C4#1568976111yescharacteristic
748C4#1568976111yescharacteristic
749C4#1568979711yescharacteristic
750C4#1568979711yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—3762no—
753C2—7521no—
754C2#2024676711yescharacteristic
755C2#2025299711yescharacteristic
756C2#2025300711yescharacteristic
757C2#2025349911yescharacteristic
758C2#2025354011yescharacteristic
759C2#2025438511yescharacteristic
760C2#2025442711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#432C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
hypercenterC2×#432D47
hypocenterC47#24510
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251719C2semidirect
3. #20245878C2semidirect
4. #20244775C2semidirect
5. #20244768C2semidirect
6. #20244706C2semidirect
7. #20244699C2semidirect
8. #20244269C2semidirect
9. #20244264C2semidirect
10. #20244085C2semidirect
11. #20244078C2semidirect
12. #20243708C2semidirect
13. #20243589C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C2×C47×#432C2semidirect
372. C2×#432D47semidirect
441. C47#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892702
#202517192
#202458782
#202447752
#202447682
#202447062
#202446992
#202442692
#202442642
#202440852
#202440782
#202437082
#202435892
#202433292
C2×C47×#4322
#2451047