Finite Group Databasebeta

← #26255030

Subgroups — #26255030

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094006—21no—
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×#13093982C2211yescharacteristic
21C2×C42×D47C2211yescharacteristic
22#15689265—24no—
23#15689178—24no—
24C2×#13093957C2211yescharacteristic
25C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#13093949C2211yescharacteristic
28C2×#13093949C2211yescharacteristic
29C2×#13093947C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093935C2211yescharacteristic
36#15689029C2211yescharacteristic
37#15689028C2211yescharacteristic
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689022C2211yescharacteristic
41#15689021C2211yescharacteristic
42#15689017—21no—
43#15689016—21no—
44#15688999—21no—
45#15688999—21no—
46#15688999—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic47—21no—
49C22⋊C4×Dic47—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54C22×D8×C47C2211yescharacteristic
55C2×#106×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#97×C47C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C2×#10625352—22no—
62C2×#10625352—22no—
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—41no—
66C2×#10625352—41no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C23×Dic47—21no—
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—22no—
76C2×#10625335—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094006—44no—
80#13093995—22no—
81#13093995—22no—
82#13093982—41no—
83#13093982—41no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic47—21no—
97C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100C42×D47—22no—
101C42×D47—22no—
102#13093957—41no—
103Dic47⋊C8—22no—
104Dic47⋊C8—22no—
105#13093949—22no—
106#13093949—22no—
107#13093947—41no—
108#13093945—22no—
109#13093945—22no—
110#13093945—41no—
111(C2×D47)⋊C8—22no—
112(C2×D47)⋊C8D414yes—
113#13093935—22no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C2×D8×C47—22no—
124C2×D8×C47—22no—
125C2×D8×C47—41no—
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135#106×C47—41no—
136#102×C47—41no—
137#102×C47—41no—
138#97×C47—22no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C23×D47C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C47—21no—
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47#4112yes—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D47—24no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C2×C22⋊D47—42no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C22×Dic47—24no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—42no—
171C22×Dic47—42no—
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175#10625352—44no—
176#10625352—44no—
177#10625352—44no—
178#10625352—44no—
179C2×C4×D47—21no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—22no—
184C2×C4×D47—22no—
185C2×C4×D47—22no—
186C2×C4×D47—41no—
187C2×C4×D47—41no—
188C2×C4×D47—41no—
189C2×C4×D47C2×D412yes—
190C2×C4×D47#4112yes—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94#4112yes—
197D8×C47—44no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47C2×D412yes—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C22⋊C4×C47—42no—
209C22⋊C4×C47—42no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C22⋊C4×C47—42no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C22⋊Dic47—42no—
215C22⋊Dic47—42no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219#10625335—44no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—42no—
229Dic47⋊C4—42no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—21no—
232C4×Dic47—22no—
233C4×Dic47—22no—
234C4×Dic47—42no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8C2×D412yes—
241C23×C47—22no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47#12112yes—
263D4×C47—22no—
264D4×C47—22no—
265D4×C47—41no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—41no—
268D4×C47—41no—
269D4×C47—41no—
270D4×C47—41no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D47—48no—
290C22⋊D47—84no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—48no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47#12112yes—
312C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C4×D47—22no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—22no—
317C4×D47—44no—
318C4×D47—44no—
319Dic94—22no—
320Dic94—22no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323C8×C47—22no—
324C8×C47—41no—
325C47⋊C8—22no—
326C47⋊C8—41no—
327#24510—471nomaximal, Sylow
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47—81no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47C2×#12111yescharacteristic
343C22×C47#52511yescharacteristic
344C22×C47#53511yescharacteristic
345C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C47#57511yescharacteristic
347C22×C47#57511yescharacteristic
348C22×C47#57511yescharacteristic
349C2×D47—22no—
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47#54611yescharacteristic
361C4×C47#54611yescharacteristic
362C4×C47#55111yescharacteristic
363C4×C47#55111yescharacteristic
364Dic47—22no—
365Dic47—22no—
366Dic47—42no—
367Dic47—41no—
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371C2×#449—471no—
372C2×#432—471no—
373#2854—471no—
374#2297—471no—
375#2067—471no—
376#2066—471no—
377#2055—471no—
378#2054—471no—
379#1973—471no—
380#1972D4711yescharacteristic, complemented
381#1936—471no—
382#1935—471no—
383#1875—471no—
384#1854—471no—
385#1788—471no—
386C2×C47—82no—
387C2×C47—161no—
388C2×C47#241111yescharacteristic
389C2×C47#305411yescharacteristic
390C2×C47#305511yescharacteristic
391C2×C47#311111yescharacteristic
392C2×C47#311511yescharacteristic
393C2×C47#321411yescharacteristic
394C2×C47#321911yescharacteristic
395D47—42no—
396C22×#41—471no—
397C22×SD16—471no—
398C22×D8C2×D4711yescharacteristic
399C2×#123—941no—
400C2×#121—471no—
401C2×#117—471no—
402C22×C42—471no—
403#449—944no—
404#432—944no—
405C2×#107—471no—
406C2×#106C2×D4711yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×C4⋊C8—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102C2×D4711yescharacteristic
416C2×#102C2×D4711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8—471no—
419C2×#97—471no—
420C2×#97C2×D4711yescharacteristic
421#391—471no—
422#391—471no—
423#390—471no—
424#390—471no—
425#390C2×D4711yescharacteristic
426#390C2×D4711yescharacteristic
427#389—471no—
428#389—471no—
429#388—941no—
430#388—941no—
431#386—941no—
432#386—941no—
433#386—941no—
434#380—471no—
435C4×C22⋊C4—941no—
436C4×C22⋊C4—941no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#340—471no—
441C47#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—942no—
443C2×#41—942no—
444C2×#41—942no—
445C2×#41—942no—
446C2×#41—1881no—
447C2×#41—1881no—
448C22×Q8—471no—
449C22×D4—941no—
450C22×D4—941no—
451C22×D4C22×D4711yescharacteristic
452C22×D4C22×D4711yescharacteristic
453C23×C4—471no—
454C23×C4—471no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—941no—
457C2×SD16—942no—
458C2×SD16—942no—
459C2×SD16—1881no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—41no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8—471no—
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466C22×C8C22×D4711yescharacteristic
467#123—1884no—
468#121—942no—
469#121—942no—
470#117—1881no—
471#117—1881no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C42—471no—
491C2×C42—471no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42—942no—
494C2×C42—942no—
495C2×C42—941no—
496C2×C42C22×D4711yescharacteristic
497#107—1881no—
498#106—41no—
499C4⋊C8—942no—
500C4⋊C8—942no—
501#103—942no—
502#103—942no—
503#103—1881no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—942no—
507#102—942no—
508#102—1881no—
509C22⋊C8—474no—
510C22⋊C8—942no—
511#97—22no—
512#97—942no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—471no—
523#41—1884no—
524#41—1884no—
525#41—1884no—
526#41—1884no—
527C2×Q8—472no—
528C2×Q8—941no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—944no—
545C2×D4—1882no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4—1882no—
550C2×D4#1062535012yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—472no—
556C22×C4—472no—
557C22×C4—471no—
558C22×C4—942no—
559C22×C4—942no—
560C22×C4—942no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—944no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—1881no—
571C22×C4—1881no—
572C22×C4—1881no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4—1882no—
575C22×C4D4×D4711yescharacteristic
576C22×C4D4×D4711yescharacteristic
577C22×C4C23×D4711yescharacteristic
578SD16—1884no—
579D8—44no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—472no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8D4×D4712yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—1882no—
603C4⋊C4—1882no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—942no—
618C42—942no—
619C42—941no—
620C42—941no—
621C42—1882no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—472no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23C2×D4×D4711yescharacteristic
644Q8—942no—
645Q8—942no—
646Q8—1881no—
647Q8—1881no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—3764no—
657D4—1888no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—472no—
671C2×C4—472no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—942no—
677C2×C4—942no—
678C2×C4—942no—
679C2×C4—942no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—942no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—1884no—
685C2×C4—1884no—
686C2×C4—1888no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
699C2×C4#41×D4711yescharacteristic
700C2×C4#41×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
702C2×C4#1309406911yescharacteristic
703C2×C4#1309406911yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—41no—
706C8—942no—
707C8—1881no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—942no—
723C22—942no—
724C22—942no—
725C22—1881no—
726C22—1881no—
727C22—1881no—
728C22—1881no—
729C22#121×D4711yescharacteristic
730C22#1568963211yescharacteristic
731C22#1568968611yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
733C22#1568991911yescharacteristic
734C22#1568991911yescharacteristic
735C22#1568991911yescharacteristic
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—942no—
741C4—942no—
742C4—3761no—
743C4—3761no—
744C4—3761no—
745C4—1881no—
746C4—1882no—
747C4#1568976311yescharacteristic
748C4#1568977011yescharacteristic
749C4#1568980211yescharacteristic
750C4#1568980311yescharacteristic
751C2—82no—
752C2—161no—
753C2—1882no—
754C2#2024677011yescharacteristic
755C2#2025299511yescharacteristic
756C2#2025300611yescharacteristic
757C2#2025349311yescharacteristic
758C2#2025353511yescharacteristic
759C2#2025437811yescharacteristic
760C2#2025442011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1972C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689265C2
hypercenter#1972D47
hypocenterC47#24510
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689178C2semidirect
3. #20251718C2semidirect
4. #20245875C2semidirect
5. #20244772C2semidirect
6. #20244764C2semidirect
7. #20244704C2semidirect
8. #20244696C2semidirect
9. #20244268C2semidirect
10. #20244088C2semidirect
11. #20244078C2semidirect
12. #20243707C2semidirect
13. #20243586C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#1972C2semidirect
380. #1972D47semidirect
441. C47#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892652
C2×#156891782
#202517182
#202458752
#202447722
#202447642
#202447042
#202446962
#202442682
#202440882
#202440782
#202437072
#202435862
#202433252
C47×#19722
#2451047