Finite Group Databasebeta

← #26255033

Subgroups — #26255033

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2297C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094007—21no—
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20#15689268—24no—
21#15689180—24no—
22C2×#13093957C2211yescharacteristic
23C2×#13093955C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#13093935C2211yescharacteristic
37C2×#13093935C2211yescharacteristic
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689021C2211yescharacteristic
41#15689021C2211yescharacteristic
42#15689014—21no—
43#15689014—21no—
44#15689002—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50C22×#41×C47C2211yescharacteristic
51C2×#117×C47C2211yescharacteristic
52C22×C42×C47C2211yescharacteristic
53C47×#391C2211yescharacteristic
54C47×#391C2211yescharacteristic
55C47×#390C2211yescharacteristic
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#386—21no—
58C47×#386—21no—
59C4×C22⋊C4×C47—21no—
60C4×C22⋊C4×C47—21no—
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C2×#10625336—22no—
64C2×#10625336—22no—
65C2×#10625336—41no—
66C2×#10625334—22no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625334—41no—
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13094007—44no—
74#13093998—22no—
75#13093998—22no—
76C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
79C2×Dic47⋊C4—21no—
80C2×Dic47⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
87#13093957—41no—
88#13093955—41no—
89C4⋊(C47⋊C8)—22no—
90C4⋊(C47⋊C8)—22no—
91#13093948—22no—
92#13093948—22no—
93#13093948—41no—
94#13093945—22no—
95#13093945—22no—
96#13093945—41no—
97#13093944—41no—
98#13093944—41no—
99C22⋊(C47⋊C8)—22no—
100C22⋊(C47⋊C8)D414yes—
101#13093935—22no—
102#13093935—22no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C47⋊#95—21no—
106C2×#41×C47—22no—
107C2×#41×C47—22no—
108C2×#41×C47—22no—
109C2×#41×C47—22no—
110C2×#41×C47—41no—
111C2×#41×C47—41no—
112C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
113C22×D4×C47—21no—
114C22×D4×C47C2311yescharacteristic
115C23×C4×C47—21no—
116C23×C4×C47D411yescharacteristic
117C23×C4×C47D411yescharacteristic
118C23×C4×C47C2311yescharacteristic
119#117×C47—41no—
120#117×C47—41no—
121C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C47—21no—
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C42×C47—22no—
129C2×C42×C47—22no—
130C2×C42×C47—21no—
131C2×C42×C47D411yescharacteristic
132C2×C42×C47D411yescharacteristic
133C2×C42×C47C2311yescharacteristic
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135#95×C47—21no—
136#95×C47—21no—
137#95×C47—21no—
138#95×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C23×D47—21no—
142#41×C47—44no—
143#41×C47—44no—
144#41×C47—44no—
145#41×C47—44no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47#4112yes—
152C2×D4×C47—24no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47#4112yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—24no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—41no—
173C22×C4×C47—41no—
174C22×C4×C47—41no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47—42no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47#4112yes—
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C22⋊C4×C47—42no—
202C22⋊C4×C47—42no—
203C22⋊C4×C47—42no—
204C22⋊C4×C47—42no—
205C22⋊C4×C47—42no—
206C42×C47—22no—
207C42×C47—22no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—42no—
213C22⋊Dic47—42no—
214#10625336—44no—
215#10625334—44no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227Dic47⋊C4—42no—
228Dic47⋊C4—42no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8C2×D412yes—
240C2×C47⋊C8C2×D412yes—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—22no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47#12112yes—
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263Q8×C47—22no—
264Q8×C47—22no—
265Q8×C47—41no—
266Q8×C47—41no—
267D4×C47—22no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—48no—
270D4×C47—41no—
271D4×C47—41no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—44no—
291C2×C4×C47—48no—
292C2×C4×C47—44no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47#12112yes—
302C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D47—84no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319D188—41no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323C47⋊C8—22no—
324C47⋊C8—22no—
325C47⋊C8—41no—
326C47⋊C8—41no—
327#24510—471nomaximal, Sylow
328C22×C47—22no—
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47C2×#12111yescharacteristic
343C22×C47#52511yescharacteristic
344C22×C47#53511yescharacteristic
345C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C47#57511yescharacteristic
347C22×C47#57511yescharacteristic
348C22×C47#57511yescharacteristic
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C4×C47—22no—
357C4×C47—22no—
358C4×C47—42no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—81no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47#54611yescharacteristic
365C4×C47#54611yescharacteristic
366C4×C47#55111yescharacteristic
367C4×C47#55111yescharacteristic
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371C2×#449—471no—
372C2×#432—471no—
373#2854—471no—
374#2297D4711yescharacteristic, complemented
375#2067—471no—
376#2066—471no—
377#2055—471no—
378#2054—471no—
379#1973—471no—
380#1972—471no—
381#1936—471no—
382#1935—471no—
383#1875—471no—
384#1854—471no—
385#1788—471no—
386C2×C47—42no—
387C2×C47—82no—
388C2×C47#241111yescharacteristic
389C2×C47#305411yescharacteristic
390C2×C47#305511yescharacteristic
391C2×C47#311111yescharacteristic
392C2×C47#311511yescharacteristic
393C2×C47#321411yescharacteristic
394C2×C47#321911yescharacteristic
395D47—161no—
396C22×#41C2×D4711yescharacteristic
397C22×SD16—471no—
398C22×D8—471no—
399C2×#123—941no—
400C2×#121—471no—
401C2×#117C2×D4711yescharacteristic
402C22×C42C2×D4711yescharacteristic
403#449—944no—
404#432—944no—
405C2×#107—471no—
406C2×#106—471no—
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×C4⋊C8—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8—471no—
419C2×#97—471no—
420C2×#97—471no—
421#391C2×D4711yescharacteristic
422#391C2×D4711yescharacteristic
423#390—471no—
424#390—471no—
425#390C2×D4711yescharacteristic
426#390C2×D4711yescharacteristic
427#389—471no—
428#389—471no—
429#388—941no—
430#388—941no—
431#386—21no—
432#386—21no—
433#386—941no—
434#380—471no—
435C4×C22⋊C4—21no—
436C4×C22⋊C4—21no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#340—471no—
441C47#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—471no—
451C22×D4—941no—
452C22×D4C22×D4711yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic
455C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic
456C23×C4C22×D4711yescharacteristic
457C2×SD16—942no—
458C2×SD16—942no—
459C2×SD16—1881no—
460C2×D8—942no—
461C2×D8—942no—
462C2×D8—1881no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8—471no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—471no—
467#123—1884no—
468#121—942no—
469#121—942no—
470#117—41no—
471#117—41no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic
494C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic
495C2×C42C22×D4711yescharacteristic
496C2×C42C22×D4711yescharacteristic
497#107—1881no—
498#106—1881no—
499C4⋊C8—942no—
500C4⋊C8—942no—
501#103—942no—
502#103—942no—
503#103—1881no—
504#102—942no—
505#102—942no—
506#102—1881no—
507#102—1881no—
508#102—1881no—
509C22⋊C8—474no—
510C22⋊C8—942no—
511#97—942no—
512#97—942no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520C24—21no—
521C24—941no—
522C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8#1062535012yes—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4—1882no—
550C2×D4#1062535012yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4D4×D4712yes—
571C22×C4#1062535212yes—
572C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
577C22×C4C23×D4711yescharacteristic
578SD16—1884no—
579D8—1884no—
580C2×C8—472no—
581C2×C8—472no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—1882no—
603C4⋊C4—1882no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—42no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23#1309399612yes—
643C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—3764no—
654D4—1881no—
655D4—1881no—
656D4—1881no—
657D4—1881no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4#1309399612yes—
697C2×C4#1309404912yes—
698C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
699C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
700C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
701C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
702C2×C4#1309406911yescharacteristic
703C2×C4#1309406911yescharacteristic
704C8—942no—
705C8—942no—
706C8—1881no—
707C8—1881no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—3761no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22C2×#1309399611yescharacteristic
730C22#1568963411yescharacteristic
731C22#1568969011yescharacteristic
732C22C2×#1309404911yescharacteristic
733C22#1568992111yescharacteristic
734C22#1568992111yescharacteristic
735C22#1568992111yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—3761no—
745C4—3761no—
746C4—3761no—
747C4#1568976311yescharacteristic
748C4#1568976311yescharacteristic
749C4#1568979911yescharacteristic
750C4#1568979911yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—7521no—
754C2#2024677311yescharacteristic
755C2#2025299411yescharacteristic
756C2#2025300911yescharacteristic
757C2#2025349711yescharacteristic
758C2#2025353911yescharacteristic
759C2#2025438311yescharacteristic
760C2#2025442511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2297C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689268C2
hypercenter#2297D47
hypocenterC47#24510
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689180C2semidirect
3. #20251719C2semidirect
4. #20244776C2semidirect
5. #20244769C2semidirect
6. #20244703C2semidirect
7. #20244698C2semidirect
8. #20244272C2semidirect
9. #20244263C2semidirect
10. #20244088C2semidirect
11. #20244081C2semidirect
12. #20243710C2semidirect
13. #20243587C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C47×#2297C2semidirect
374. #2297D47semidirect
441. C47#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892682
C2×#156891802
#202517192
#202447762
#202447692
#202447032
#202446982
#202442722
#202442632
#202440882
#202440812
#202437102
#202435872
#202433282
C47×#22972
#2451047