Finite Group Databasebeta

← #26255039

Subgroups — #26255039

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13094005—21no—
20C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
21#15689266—24no—
22#15689177—24no—
23C2×#13093957C2211yescharacteristic
24C2×#13093955C2211yescharacteristic
25C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#13093949C2211yescharacteristic
28C2×#13093949C2211yescharacteristic
29C2×#13093947C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#13093934C2211yescharacteristic
35C2×#13093934C2211yescharacteristic
36#15689028C2211yescharacteristic
37#15689028C2211yescharacteristic
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689024C2211yescharacteristic
42#15689019C2211yescharacteristic
43#15689019C2211yescharacteristic
44#15689011—21no—
45#15689011—21no—
46#15689003—21no—
47#15689000—21no—
48#15689000—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×#117×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C23×Dic47D411yescharacteristic
71C23×Dic47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—41no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094005—44no—
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×Dic47⋊C4—21no—
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic47—22no—
96C2×C4×Dic47—22no—
97C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
101#13093957—41no—
102#13093955—41no—
103Dic47⋊C8—22no—
104Dic47⋊C8—22no—
105#13093949—22no—
106#13093949—41no—
107#13093947—22no—
108#13093946—22no—
109#13093946—41no—
110#13093944—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)D414yes—
112#13093934—22no—
113#13093934—22no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126#121×C47—22no—
127#121×C47—22no—
128#117×C47—41no—
129#117×C47—41no—
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C42×C47—21no—
136#102×C47—41no—
137#102×C47—41no—
138C22⋊C8×C47—22no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C23×D47—21no—
142C2×D4×C47—21no—
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—42no—
149C2×D4×C47—42no—
150C2×D4×C47—42no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D412yes—
160C22×C4×C47#4112yes—
161C22×C4×C47C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D47—24no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C22×Dic47—22no—
166C22×Dic47—22no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—22no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—41no—
172C22×Dic47—41no—
173C22×Dic47—41no—
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178#10625350—44no—
179#10625350—44no—
180#10625350—44no—
181#10625350—44no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188#4112yes—
188C2×C4×D47—24no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94#4112yes—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C22⋊C4×C47—42no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C42×C47—42no—
212C22⋊Dic47—42no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47—42no—
215C22⋊Dic47—42no—
216C22⋊Dic47—42no—
217#10625335—44no—
218#10625334—44no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227Dic47⋊C4—42no—
228Dic47⋊C4—42no—
229C4×Dic47—22no—
230C4×Dic47—22no—
231C4×Dic47—21no—
232C4×Dic47—21no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8C2×D412yes—
240C2×C47⋊C8C2×D412yes—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47#12112yes—
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C22×D47—22no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263D4×C47—41no—
264D4×C47—41no—
265D4×C47—41no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—84no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47#12112yes—
284C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D47—48no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—44no—
304C2×Dic47—44no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D188—22no—
315D188—22no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318C4×D47—48no—
319Dic94—22no—
320Dic94—22no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323C8×C47—41no—
324C8×C47—41no—
325C47⋊C8—22no—
326C47⋊C8—22no—
327#24510—471nomaximal, Sylow
328C22×C47—22no—
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47C2×#12111yescharacteristic
343C22×C47#52511yescharacteristic
344C22×C47#53511yescharacteristic
345C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C47#57511yescharacteristic
347C22×C47#57511yescharacteristic
348C22×C47#57511yescharacteristic
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C4×C47—22no—
357C4×C47—81no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47#54611yescharacteristic
361C4×C47#54611yescharacteristic
362C4×C47#55111yescharacteristic
363C4×C47#55111yescharacteristic
364Dic47—22no—
365Dic47—42no—
366Dic47—41no—
367Dic47—41no—
368Dic47—41no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371C2×#449—471no—
372C2×#432—471no—
373#2854—471no—
374#2297—471no—
375#2067—471no—
376#2066—471no—
377#2055—471no—
378#2054—471no—
379#1973—471no—
380#1972—471no—
381#1936—471no—
382#1935—471no—
383#1875D4711yescharacteristic, complemented
384#1854—471no—
385#1788—471no—
386C2×C47—42no—
387C2×C47—161no—
388C2×C47#241111yescharacteristic
389C2×C47#305411yescharacteristic
390C2×C47#305511yescharacteristic
391C2×C47#311111yescharacteristic
392C2×C47#311511yescharacteristic
393C2×C47#321411yescharacteristic
394C2×C47#321911yescharacteristic
395D47—82no—
396C22×#41—471no—
397C22×SD16—471no—
398C22×D8—471no—
399C2×#123—941no—
400C2×#121C2×D4711yescharacteristic
401C2×#117C2×D4711yescharacteristic
402C22×C42—471no—
403#449—944no—
404#432—944no—
405C2×#107—471no—
406C2×#106—471no—
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×C4⋊C8—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102C2×D4711yescharacteristic
416C2×#102C2×D4711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
419C2×#97—471no—
420C2×#97—471no—
421#391—471no—
422#391—471no—
423#390—471no—
424#390—471no—
425#390—471no—
426#390—471no—
427#389—471no—
428#389—471no—
429#388—941no—
430#388—941no—
431#386—941no—
432#386—941no—
433#386—941no—
434#380—471no—
435C4×C22⋊C4—941no—
436C4×C22⋊C4—941no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340C2×D4711yescharacteristic
440#340C2×D4711yescharacteristic
441C47#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—942no—
443C2×#41—942no—
444C2×#41—942no—
445C2×#41—942no—
446C2×#41—1881no—
447C2×#41—1881no—
448C22×Q8—471no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—471no—
451C22×D4—941no—
452C22×D4C22×D4711yescharacteristic
453C23×C4—471no—
454C23×C4—471no—
455C23×C4—941no—
456C23×C4C22×D4711yescharacteristic
457C2×SD16—942no—
458C2×SD16—942no—
459C2×SD16—1881no—
460C2×D8—942no—
461C2×D8—942no—
462C2×D8—1881no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8—471no—
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466C22×C8C22×D4711yescharacteristic
467#123—1884no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#117—41no—
471#117—41no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—941no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—941no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—471no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—942no—
496C2×C42—942no—
497#107—1881no—
498#106—1881no—
499C4⋊C8—942no—
500C4⋊C8—942no—
501#103—942no—
502#103—942no—
503#103—1881no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—942no—
507#102—942no—
508#102—1881no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—474no—
511#97—942no—
512#97—942no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520C24—21no—
521C24—941no—
522C24D4×D4711yescharacteristic
523#41—1884no—
524#41—1884no—
525#41—1884no—
526#41—1884no—
527C2×Q8—472no—
528C2×Q8—941no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—472no—
543C2×D4—944no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—1882no—
550C2×D4—1882no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—944no—
563C22×C4—942no—
564C22×C4—942no—
565C22×C4—942no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1881no—
571C22×C4—1881no—
572C22×C4—1881no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4#1062535012yes—
575C22×C4D4×D4711yescharacteristic
576C22×C4D4×D4712yes—
577C22×C4C23×D4711yescharacteristic
578SD16—1884no—
579D8—1884no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—472no—
587C2×C8—472no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—1882no—
603C4⋊C4—1882no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—1882no—
607C22⋊C4—1882no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C42—42no—
616C42—942no—
617C42—942no—
618C42—941no—
619C42—941no—
620C42—941no—
621C42—941no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—942no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23#1309399712yes—
643C23C2×D4×D4711yescharacteristic
644Q8—942no—
645Q8—942no—
646Q8—1881no—
647Q8—1881no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—84no—
653D4—942no—
654D4—942no—
655D4—1888no—
656D4—1881no—
657D4—1881no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—472no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—942no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—1888no—
687C2×C4—1884no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1884no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4#1309399712yes—
698C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
699C2×C4#41×D4711yescharacteristic
700C2×C4#41×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
702C2×C4#1309406911yescharacteristic
703C2×C4#1309406911yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—942no—
707C8—942no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—3761no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—1882no—
727C22—1882no—
728C22—1882no—
729C22C2×#1309399711yescharacteristic
730C22#1568963111yescharacteristic
731C22#1568968811yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
733C22#1568991911yescharacteristic
734C22#1568992011yescharacteristic
735C22#1568992011yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—942no—
741C4—3761no—
742C4—3761no—
743C4—1881no—
744C4—1881no—
745C4—1881no—
746C4—1882no—
747C4#1568976211yescharacteristic
748C4#1568976211yescharacteristic
749C4#1568980211yescharacteristic
750C4#1568980211yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—161no—
753C2—3762no—
754C2#2024677611yescharacteristic
755C2#2025299611yescharacteristic
756C2#2025300511yescharacteristic
757C2#2025349211yescharacteristic
758C2#2025353411yescharacteristic
759C2#2025438011yescharacteristic
760C2#2025442311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689266C2
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#24510
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689177C2semidirect
3. #20251714C2semidirect
4. #20245876C2semidirect
5. #20244777C2semidirect
6. #20244770C2semidirect
7. #20244704C2semidirect
8. #20244697C2semidirect
9. #20244270C2semidirect
10. #20244261C2semidirect
11. #20244083C2semidirect
12. #20244076C2semidirect
13. #20243587C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
383. #1875D47semidirect
441. C47#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892662
C2×#156891772
#202517142
#202458762
#202447772
#202447702
#202447042
#202446972
#202442702
#202442612
#202440832
#202440762
#202435872
#202433292
C47×#18752
#2451047