Finite Group Databasebeta

← #26255056

Subgroups — #26255056

Order 12032.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19C2×#13093982C2211yescharacteristic
20C2×#13093981C2211yescharacteristic
21#15689255—24no—
22#15689183—24no—
23C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093946C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689059—21no—
37#15689051—21no—
38#15689039—21no—
39#15689038—21no—
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689026C2211yescharacteristic, complemented
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689023—21no—
45#15689023—21no—
46#15689022C2211yescharacteristic, complemented
47#15689021C2211yescharacteristic, complemented
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50#15688978—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47—41no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—41no—
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13093995—22no—
78#13093995—22no—
79#13093982—41no—
80#13093982—41no—
81#13093981—22no—
82#13093981—22no—
83C2×C4⋊Dic47—21no—
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105#13093958—41no—
106#13093955—41no—
107C4⋊(C47⋊C8)—22no—
108#13093946—22no—
109#13093946—41no—
110#13093945—22no—
111#13093945—41no—
112#13093945—41no—
113#13093944—22no—
114(C2×D47)⋊C8—22no—
115(C2×D47)⋊C8D414yes—
116#13093934—22no—
117C8×Dic47—22no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C2×D8×C47—22no—
124C2×D8×C47—22no—
125C2×D8×C47—41no—
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C47—22no—
136#102×C47—22no—
137#102×C47—41no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47#4112yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—24no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C2×C22⋊D47—81no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178D4×D47—44no—
179D4×D47—44no—
180D4×D47—44no—
181D4×D47—44no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188#4112yes—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47C2×D412yes—
193C2×C4×D47#4112yes—
194D8×C47—44no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47C2×D412yes—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C22⋊C4×C47—81no—
206C22⋊C4×C47—81no—
207C22⋊C4×C47—81no—
208C22⋊C4×C47—81no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—21no—
211C22⋊Dic47—42no—
212C22⋊Dic47—81no—
213C22⋊Dic47—81no—
214C22⋊Dic47—81no—
215C22⋊Dic47—81no—
216#10625334—44no—
217(C2×D47)⋊C4—22no—
218(C2×D47)⋊C4—22no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—81no—
232Dic47⋊C4—22no—
233Dic47⋊C4—22no—
234Dic47⋊C4—81no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—42no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8C2×D412yes—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—48no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—84no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47#12112yes—
280D4×C47—22no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D47—48no—
307C22⋊D47—84no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47#12112yes—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330C4×D47—22no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C8×C47—22no—
335C8×C47—41no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—41no—
338#24512—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—42no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47C2×#12111yescharacteristic
354C22×C47#52511yescharacteristic
355C22×C47#53511yescharacteristic
356C22×C47#57611yescharacteristic
357C22×C47#57611yescharacteristic
358C22×C47#57611yescharacteristic
359C22×C47#57711yescharacteristic
360C2×D47—22no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—816no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47#54611yescharacteristic
380C4×C47#54611yescharacteristic
381C4×C47#55111yescharacteristic
382C4×C47#55111yescharacteristic
383Dic47—22no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386Dic47—81no—
387Dic47—81no—
388Dic47—81no—
389C2×#447—471no—
390C2×#433—471no—
391#2624—471no—
392#2309—471no—
393#2067—471no—
394#2065—471no—
395#2054—471no—
396#2054D4711yescharacteristic, complemented
397#1972—471no—
398#1970—471no—
399#1936—471no—
400#1934—471no—
401#1875—471no—
402#1854—471no—
403#1786—471no—
404C2×C47—82no—
405C2×C47—161no—
406C2×C47#241111yescharacteristic
407C2×C47#305811yescharacteristic
408C2×C47#306211yescharacteristic
409C2×C47#311811yescharacteristic
410C2×C47#312211yescharacteristic
411C2×C47#322011yescharacteristic
412C2×C47#322411yescharacteristic
413D47—42no—
414D47—82no—
415C23×D4—471no—
416C22×D8—471no—
417C22×D8C2×D4711yescharacteristic
418C2×#121—471no—
419C2×#117—471no—
420C2×#117—471no—
421#447—944no—
422#433—944no—
423C2×#107—471no—
424C2×#106—471no—
425C2×C4⋊C8—471no—
426C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#399—941no—
440#397—941no—
441#394—941no—
442#394—941no—
443#390—471no—
444#390—471no—
445#390—471no—
446#390—471no—
447#390—941no—
448#390—941no—
449#390C2×D4711yescharacteristic
450#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#389—471no—
452#389—471no—
453#380—471no—
454#379—941no—
455#379—941no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C47#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—941no—
462C22×D4—471no—
463C22×D4—942no—
464C22×D4—942no—
465C22×D4—941no—
466C22×D4—942no—
467C22×D4—942no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—1881no—
470C22×D4—1881no—
471C22×D4C22×D4711yescharacteristic
472C22×D4C22×D4711yescharacteristic
473C23×C4—471no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—942no—
478C2×D8—942no—
479C2×D8—1881no—
480C22×C8—471no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484#121—942no—
485#121—942no—
486#117—942no—
487#117—942no—
488#117—1881no—
489#117—1881no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—471no—
504C2×C22⋊C4—471no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C42—471no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42C22×D4711yescharacteristic
519#107—1881no—
520#106—1881no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—942no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—942no—
526#102—942no—
527#102—942no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531C22⋊C8—474no—
532C22⋊C8—942no—
533#97—942no—
534C4×C8—942no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—471no—
541C24—944no—
542C24—941no—
543C24—3761no—
544C24—3761no—
545C24—3761no—
546C24—3761no—
547C24—1882no—
548C24—1882no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—472no—
561C2×D4—944no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—3761no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—1882no—
570C2×D4—1884no—
571C2×D4—1884no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4#1062535212yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—472no—
581C22×C4—472no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—1884no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—472no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8D4×D4712yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—942no—
613C4⋊C4—942no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—3761no—
621C4⋊C4—3761no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—941no—
642C42—941no—
643C42—1882no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—472no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—942no—
666C23—3764no—
667C23—3764no—
668C23—3764no—
669C23—3764no—
670C23—3764no—
671C23—3764no—
672C23—1888no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23C2×D4×D4711yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—942no—
689D4—942no—
690D4—3764no—
691D4—1888no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—472no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4#41×D4711yescharacteristic
730C2×C4#41×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309407011yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—942no—
737C8—1881no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—942no—
753C22—942no—
754C22—942no—
755C22—37616no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—1882no—
761C22—1882no—
762C22—1882no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22#121×D4711yescharacteristic
768C22#1568963311yescharacteristic
769C22#1568968911yescharacteristic
770C22#1568992411yescharacteristic
771C22#1568992511yescharacteristic
772C22#1568992711yescharacteristic
773C22#1568993311yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—942no—
779C4—3761no—
780C4—3761no—
781C4—3761no—
782C4—1881no—
783C4—1881no—
784C4#1568976011yescharacteristic
785C4#1568976611yescharacteristic
786C4#1568979611yescharacteristic
787C4#1568980111yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—3762no—
791C2—1882no—
792C2#2024676611yescharacteristic
793C2#2025303111yescharacteristic
794C2#2025306511yescharacteristic
795C2#2025356911yescharacteristic
796C2#2025362911yescharacteristic
797C2#2025443511yescharacteristic
798C2#2025447911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2054C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
hypercenter#2054D47
hypocenterC47#24512
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689183C2semidirect
3. #20249180C2semidirect
4. #20245967C2semidirect
5. #20244775C2semidirect
6. #20244762C2semidirect
7. #20244698C2semidirect
8. #20244261C2semidirect
9. #20244255C2semidirect
10. #20244087C2semidirect
11. #20244072C2semidirect
12. #20243707C2semidirect
13. #20243590C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2054C2semidirect
23. C2×#13093958C22semidirect
24. C2×#13093955C22semidirect
25. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
30. C2×#13093945C22semidirect
34. C2×#13093934C22semidirect
35. C2×C8×Dic47C22semidirect
41. #15689026C22semidirect
46. #15689022C22semidirect
47. #15689021C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
57. C2×#102×C47C22semidirect
59. C47×#390C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
396. #2054D47semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
434. C2×#102C2×D47semidirect
450. #390C2×D47semidirect
459. #340C2×D47semidirect
460. C47#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892552
C2×#156891832
#202491802
#202459672
#202447752
#202447622
#202446982
#202442612
#202442552
#202440872
#202440722
#202437072
#202435902
#202433172
C47×#20542
#2451247