Finite Group Databasebeta

← #26255057

Subgroups — #26255057

Order 12032.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic
2#20249177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689259—24no—
22C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093946C2211yescharacteristic
25C2×#13093946C2211yescharacteristic
26C2×#13093946C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
32#15689058—21no—
33#15689049—21no—
34#15689038—21no—
35#15689038—21no—
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689025C2211yescharacteristic
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic, complemented
41#15689025C2211yescharacteristic, complemented
42#15689024—21no—
43#15689024—21no—
44#15689021C2211yescharacteristic, complemented
45#15689021C2211yescharacteristic, complemented
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688978—21no—
48#15688978—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C47C2211yescharacteristic
54C47×#433—24no—
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C2×D376—22no—
74C2×D376—22no—
75C2×D376—22no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—41no—
78C2×D376—41no—
79#13093998—22no—
80#13093998—22no—
81#13093983—41no—
82#13093983—41no—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106#13093958—41no—
107#13093956—41no—
108#13093946—22no—
109#13093946—22no—
110#13093946—22no—
111#13093946—22no—
112#13093946—41no—
113#13093946—41no—
114#13093946—41no—
115#13093946—41no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C23×C4×C47C2311yescharacteristic
120C22×C8×C47C2311yescharacteristic
121C22×C8×C47C2311yescharacteristic
122C22×C8×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124#117×C47—22no—
125#117×C47—22no—
126C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C42×C47C2311yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C47—22no—
133C4⋊C8×C47—22no—
134C22⋊C8×C47—22no—
135C22⋊C8×C47D414yes—
136#97×C47—22no—
137C4×C8×C47—22no—
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47—81no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D412yes—
159C22×C4×C47#4112yes—
160C22×C4×C47C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D47—42no—
162C2×C22⋊D47—81no—
163C2×C22⋊D47—81no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—24no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—44no—
187C2×D188—44no—
188C2×D188—44no—
189C2×D188—44no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188#4112yes—
193C2×D188#4112yes—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47C2×D412yes—
205C2×C8×C47C2×D412yes—
206C4⋊C4×C47—22no—
207C4⋊C4×C47—22no—
208C22⋊C4×C47—22no—
209C22⋊C4×C47—22no—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C22⋊Dic47—42no—
215C22⋊Dic47—81no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225(C2×D47)⋊C4—81no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239Dic47⋊C4—81no—
240Dic47⋊C4—81no—
241C4×Dic47—42no—
242D376—44no—
243D376—44no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47#12112yes—
251C23×C47C22×D411yescharacteristic
252C22×D47—22no—
253C22×D47—22no—
254C22×D47—48no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47#12112yes—
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D47—84no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321D188—22no—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—22no—
325D188—48no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334C8×C47—22no—
335C8×C47—22no—
336C8×C47—41no—
337C8×C47—41no—
338#24512—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47C2×#12111yescharacteristic
347C22×C47#52511yescharacteristic
348C22×C47#53511yescharacteristic
349C22×C47#57611yescharacteristic
350C22×C47#57611yescharacteristic
351C22×C47#57611yescharacteristic
352C22×C47#57711yescharacteristic
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—816no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C4×C47—22no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47#54611yescharacteristic
381C4×C47#54611yescharacteristic
382C4×C47#55111yescharacteristic
383C4×C47#55111yescharacteristic
384Dic47—81no—
385Dic47—81no—
386Dic47—81no—
387Dic47—81no—
388Dic47—81no—
389C2×#447—471no—
390C2×#433D4711yescharacteristic, complemented
391#2624—471no—
392#2309—471no—
393#2067—471no—
394#2065—471no—
395#2054—471no—
396#2054—471no—
397#1972—471no—
398#1970—471no—
399#1936—471no—
400#1934—471no—
401#1875—471no—
402#1854—471no—
403#1786—471no—
404C2×C47—42no—
405C2×C47#241111yescharacteristic
406C2×C47#305811yescharacteristic
407C2×C47#306211yescharacteristic
408C2×C47#311811yescharacteristic
409C2×C47#312211yescharacteristic
410C2×C47#322011yescharacteristic
411C2×C47#322411yescharacteristic
412D47—82no—
413D47—82no—
414D47—161no—
415C23×D4—471no—
416C22×D8—471no—
417C22×D8—471no—
418C2×#121—471no—
419C2×#117—471no—
420C2×#117C2×D4711yescharacteristic
421#447—944no—
422#433—24no—
423C2×#107—471no—
424C2×#106—471no—
425C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
438C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
439#399—941no—
440#397—941no—
441#394—941no—
442#394—941no—
443#390—471no—
444#390—471no—
445#390—471no—
446#390—471no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—941no—
450#390—941no—
451#389—471no—
452#389—471no—
453#380—471no—
454#379—941no—
455#379—941no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459#340—471no—
460C47#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—941no—
462C22×D4—471no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—471no—
465C22×D4—942no—
466C22×D4—942no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—942no—
470C22×D4—942no—
471C22×D4—1881no—
472C22×D4—1881no—
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C2×D8—942no—
475C2×D8—942no—
476C2×D8—942no—
477C2×D8—942no—
478C2×D8—1881no—
479C2×D8—1881no—
480C22×C8C22×D4711yescharacteristic
481C22×C8C22×D4711yescharacteristic
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484#121—942no—
485#121—942no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—1881no—
489#117—1881no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
498C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
515C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
516C2×C42—941no—
517C2×C42C22×D4711yescharacteristic
518C2×C42C22×D4711yescharacteristic
519#107—1881no—
520#106—1881no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523#102—942no—
524#102—942no—
525#102—942no—
526#102—942no—
527#102—1881no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8C22⋊D4714yes—
533#97—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538C24—944no—
539C24—941no—
540C24—941no—
541C24—941no—
542C24—3761no—
543C24—3761no—
544C24—3761no—
545C24—3761no—
546C24—1882no—
547C24—1882no—
548C24C2×D18811yescharacteristic
549C2×D4—472no—
550C2×D4—472no—
551C2×D4—944no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—1884no—
571C2×D4—1884no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4C2×D18811yescharacteristic
587C22×C4C2×D18811yescharacteristic
588C22×C4C2×D18811yescharacteristic
589C22×C4C2×D18811yescharacteristic
590C22×C4C2×D18811yescharacteristic
591C22×C4#1062535012yes—
592C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594D8—1884no—
595D8—1884no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
607C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—3761no—
621C4⋊C4—3761no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—3761no—
626C22⋊C4—3761no—
627C22⋊C4—3761no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—1882no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—942no—
651C23—942no—
652C23—3764no—
653C23—3764no—
654C23—3764no—
655C23—3764no—
656C23—3764no—
657C23—3764no—
658C23—1888no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23#1309399812yes—
679C23C22×D18811yescharacteristic
680D4—942no—
681D4—942no—
682D4—942no—
683D4—942no—
684D4—3764no—
685D4—1888no—
686D4—1881no—
687D4—1881no—
688D4—1881no—
689D4—1881no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4#1309399812yes—
728C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
729C2×C4#41×D4711yescharacteristic
730C2×C4#41×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
732C2×C4#1309407011yescharacteristic
733C2×C4#1309407011yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—37616no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—1882no—
762C22—1882no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22C2×#1309399811yescharacteristic
768C22#1568963511yescharacteristic
769C22#1568969211yescharacteristic
770C22#1568992811yescharacteristic
771C22#1568992811yescharacteristic
772C22#1568992811yescharacteristic
773C22#1568993511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—3761no—
780C4—3761no—
781C4—3761no—
782C4—3761no—
783C4—3761no—
784C4#1568976111yescharacteristic
785C4#1568976111yescharacteristic
786C4#1568979711yescharacteristic
787C4#1568979711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—3762no—
790C2—3762no—
791C2—7521no—
792C2#2024676711yescharacteristic
793C2#2025303611yescharacteristic
794C2#2025306811yescharacteristic
795C2#2025357411yescharacteristic
796C2#2025363211yescharacteristic
797C2#2025444011yescharacteristic
798C2#2025448411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#433C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689259C2
hypercenterC2×#433D47
hypocenterC47#24512
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20249177C2semidirect
3. #20245968C2semidirect
4. #20244775C2semidirect
5. #20244761C2semidirect
6. #20244699C2semidirect
7. #20244699C2semidirect
8. #20244264C2semidirect
9. #20244254C2semidirect
10. #20244085C2semidirect
11. #20244071C2semidirect
12. #20243708C2semidirect
13. #20243589C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C2×C47×#433C2semidirect
22. C2×#13093958C22semidirect
23. C2×#13093956C22semidirect
30. C2×#13093946C22semidirect
31. C2×#13093946C22semidirect
40. #15689025C22semidirect
41. #15689025C22semidirect
44. #15689021C22semidirect
45. #15689021C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
59. C2×#97×C47C22semidirect
60. C2×C4×C8×C47C22semidirect
390. C2×#433D47semidirect
425. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
437. C2×#97C2×D47semidirect
438. C2×C4×C8C2×D47semidirect
460. C47#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892592
#202491772
#202459682
#202447752
#202447612
#202446992
#202442642
#202442542
#202440852
#202440712
#202437082
#202435892
#202433202
C2×C47×#4332
#2451247