Finite Group Databasebeta

← #26255059

Subgroups — #26255059

Order 12032.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20249178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#447C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13093983C2211yescharacteristic
17C2×#13093983C2211yescharacteristic
18#15689181—24no—
19C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
21C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093945C2211yescharacteristic
24C2×#13093945C2211yescharacteristic
25C2×#13093945C2211yescharacteristic
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689059—21no—
33#15689048—21no—
34#15689037—21no—
35#15689037—21no—
36#15689026—21no—
37#15689026—21no—
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic, complemented
43#15689026C2211yescharacteristic, complemented
44#15689019C2211yescharacteristic, complemented
45#15689019C2211yescharacteristic, complemented
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688979—21no—
48#15688979—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C47C2211yescharacteristic
54C22×D8×C47C2211yescharacteristic
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C47×#447—24no—
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
62C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
63#13093983—22no—
64#13093983—22no—
65#13093983—41no—
66#13093983—41no—
67C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
68C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
73C2×Dic47⋊C4—21no—
74C2×Dic47⋊C4—21no—
75C2×C22⋊Dic47—21no—
76C2×C22⋊Dic47—21no—
77C2×C22⋊Dic47—21no—
78C2×C22⋊Dic47—21no—
79C2×C22⋊Dic47—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×C22⋊Dic47—21no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic47—21no—
92C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
94#13093958—41no—
95#13093956—41no—
96Dic47⋊C8—22no—
97Dic47⋊C8—22no—
98#13093945—22no—
99#13093945—22no—
100#13093945—41no—
101#13093945—41no—
102#13093945—41no—
103#13093945—41no—
104C22⋊(C47⋊C8)—22no—
105#13093934—22no—
106C8×Dic47—22no—
107C47⋊#95—21no—
108C47⋊#95—21no—
109C47⋊#95—21no—
110C25×C47—21no—
111C22×D4×C47—22no—
112C22×D4×C47—22no—
113C22×D4×C47—21no—
114C22×D4×C47—21no—
115C22×D4×C47—22no—
116C22×D4×C47—22no—
117C22×D4×C47—41no—
118C22×D4×C47—41no—
119C22×D4×C47C2311yescharacteristic
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×D8×C47—22no—
124C2×D8×C47—22no—
125C2×D8×C47—22no—
126C2×D8×C47—22no—
127C2×D8×C47—41no—
128C2×D8×C47—41no—
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131#121×C47—22no—
132#121×C47—22no—
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135#102×C47—22no—
136#102×C47—22no—
137C22⋊C8×C47D414yes—
138C24×C47—24no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—42no—
143C24×C47—42no—
144C24×C47—81no—
145C24×C47—81no—
146C24×C47—81no—
147C24×C47—81no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C47—24no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—44no—
167C2×D4×C47—44no—
168C2×D4×C47—44no—
169C2×D4×C47—44no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C2×D4×C47#4112yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D412yes—
184C22×C4×C47#4112yes—
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194D8×C47—44no—
195D8×C47—44no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47C2×D412yes—
201C2×C8×C47C2×D412yes—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C22⋊C4×C47—42no—
205C22⋊Dic47—22no—
206C22⋊Dic47—22no—
207C22⋊Dic47—42no—
208C22⋊Dic47—81no—
209C22⋊Dic47—81no—
210C22⋊Dic47—81no—
211C22⋊Dic47—81no—
212C22⋊Dic47—81no—
213C22⋊Dic47—81no—
214C22⋊Dic47—81no—
215C22⋊Dic47—81no—
216C22⋊Dic47—81no—
217C22⋊Dic47—81no—
218C22⋊Dic47—81no—
219C22⋊Dic47—81no—
220C22⋊Dic47—81no—
221C4⋊Dic47—22no—
222C4⋊Dic47—22no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231Dic47⋊C4—81no—
232Dic47⋊C4—81no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—42no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—48no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—84no—
273C23×C47—84no—
274C23×C47—84no—
275C23×C47—84no—
276C23×C47—84no—
277C23×C47—84no—
278C23×C47#12112yes—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280D4×C47—22no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—48no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—84no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47#12112yes—
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C8×C47—22no—
335C8×C47—22no—
336C47⋊C8—41no—
337C47⋊C8—41no—
338#24512—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—816no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47C2×#12111yescharacteristic
369C22×C47#52511yescharacteristic
370C22×C47#53511yescharacteristic
371C22×C47#57611yescharacteristic
372C22×C47#57611yescharacteristic
373C22×C47#57611yescharacteristic
374C22×C47#57711yescharacteristic
375C4×C47—22no—
376C4×C47—81no—
377C4×C47#54611yescharacteristic
378C4×C47#54611yescharacteristic
379C4×C47#55111yescharacteristic
380C4×C47#55111yescharacteristic
381Dic47—41no—
382Dic47—41no—
383Dic47—41no—
384Dic47—41no—
385Dic47—81no—
386Dic47—81no—
387Dic47—81no—
388Dic47—81no—
389C2×#447D4711yescharacteristic
390C2×#433—471no—
391#2624—471no—
392#2309—471no—
393#2067—471no—
394#2065—471no—
395#2054—471no—
396#2054—471no—
397#1972—471no—
398#1970—471no—
399#1936—471no—
400#1934—471no—
401#1875—471no—
402#1854—471no—
403#1786—471no—
404C2×C47—42no—
405C2×C47—82no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47—161no—
408C2×C47#241111yescharacteristic
409C2×C47#305811yescharacteristic
410C2×C47#306211yescharacteristic
411C2×C47#311811yescharacteristic
412C2×C47#312211yescharacteristic
413C2×C47#322011yescharacteristic
414C2×C47#322411yescharacteristic
415C23×D4C2×D4711yescharacteristic
416C22×D8C2×D4711yescharacteristic
417C22×D8C2×D4711yescharacteristic
418C2×#121C2×D4711yescharacteristic
419C2×#117—471no—
420C2×#117—471no—
421#447—24no—
422#433—944no—
423C2×#107—471no—
424C2×#106—471no—
425C2×C4⋊C8—471no—
426C2×C4⋊C8—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#399—941no—
440#397—941no—
441#394—941no—
442#394—941no—
443#390—471no—
444#390—471no—
445#390—471no—
446#390—471no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—941no—
450#390—941no—
451#389—471no—
452#389—471no—
453#380—471no—
454#379—941no—
455#379—941no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459#340—471no—
460C47#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4C22×D4711yescharacteristic
471C22×D4C22×D4711yescharacteristic
472C22×D4C22×D4711yescharacteristic
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C22×C8—471no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—942no—
487#117—942no—
488#117—1881no—
489#117—1881no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—471no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C42—471no—
517C2×C42—471no—
518C2×C42—941no—
519#107—1881no—
520#106—1881no—
521C4⋊C8—942no—
522C4⋊C8—942no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—942no—
526#102—942no—
527#102—1881no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531C22⋊C8—942no—
532C22⋊C8C22⋊D4714yes—
533#97—942no—
534C4×C8—942no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24D4×D4711yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4#1062535212yes—
576C2×D4#1062535212yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4D4×D4711yescharacteristic
591C22×C4#1062535212yes—
592C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—44no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
607C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—942no—
611C4⋊C4—942no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—3761no—
621C4⋊C4—3761no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—942no—
624C22⋊C4—942no—
625C22⋊C4—3761no—
626C22⋊C4—3761no—
627C22⋊C4—3761no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—1882no—
639C42—941no—
640C42—941no—
641C42—941no—
642C42—941no—
643C42—1882no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23#1309399512yes—
679C23C2×D4×D4711yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4#1309399512yes—
728C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
730C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309406911yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—1881no—
737C8—1881no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22C2×#1309399511yescharacteristic
768C22#1568962911yescharacteristic
769C22#1568968811yescharacteristic
770C22#1568992411yescharacteristic
771C22#1568992411yescharacteristic
772C22#1568992711yescharacteristic
773C22#1568993311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—3761no—
777C4—3761no—
778C4—3761no—
779C4—3761no—
780C4—1881no—
781C4—1881no—
782C4—1881no—
783C4—1881no—
784C4#1568976711yescharacteristic
785C4#1568976711yescharacteristic
786C4#1568980411yescharacteristic
787C4#1568980411yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—161no—
792C2#2024676911yescharacteristic
793C2#2025303211yescharacteristic
794C2#2025306211yescharacteristic
795C2#2025356511yescharacteristic
796C2#2025362511yescharacteristic
797C2#2025443411yescharacteristic
798C2#2025447811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#447C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#447D47
hypocenterC47#24512
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689181C2semidirect
2. #20249178C2semidirect
3. #20245970C2semidirect
4. #20244774C2semidirect
5. #20244760C2semidirect
6. #20244696C2semidirect
7. #20244696C2semidirect
8. #20244265C2semidirect
9. #20244255C2semidirect
10. #20244082C2semidirect
11. #20244068C2semidirect
12. #20243711C2semidirect
13. #20243589C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
19. C2×#13093958C22semidirect
20. C2×#13093956C22semidirect
21. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
22. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
27. C2×#13093945C22semidirect
28. C2×#13093945C22semidirect
30. C2×#13093934C22semidirect
31. C2×C8×Dic47C22semidirect
42. #15689026C22semidirect
43. #15689026C22semidirect
44. #15689019C22semidirect
45. #15689019C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
460. C47#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156891812
#202491782
#202459702
#202447742
#202447602
#202446962
#202442652
#202442552
#202440822
#202440682
#202437112
#202435892
#202433192
C2×C47×#4472
#2451247