Finite Group Databasebeta

← #26255063

Subgroups — #26255063

Order 12032.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19#15689257—24no—
20#15689184—24no—
21C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093945C2211yescharacteristic
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#15689058—21no—
38#15689049—21no—
39#15689038—21no—
40#15689038—21no—
41#15689025C2211yescharacteristic, complemented
42#15689025C2211yescharacteristic, complemented
43#15689021C2211yescharacteristic, complemented
44#15689021C2211yescharacteristic, complemented
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688885C2211yescharacteristic, complemented
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic
51C2×#117×C47C2211yescharacteristic
52C2×#117×C47C2211yescharacteristic
53C47×#390—21no—
54C47×#390—21no—
55C47×#390C2211yescharacteristic
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#379—21no—
60C47×#379—21no—
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C2×#10625334—22no—
64C2×#10625334—22no—
65C2×#10625334—22no—
66C2×#10625334—22no—
67C2×#10625334—41no—
68C2×#10625334—41no—
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13093998—22no—
74#13093998—22no—
75C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
78C2×Dic47⋊C4—21no—
79C2×Dic47⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
86#13093957—41no—
87#13093955—41no—
88C4⋊(C47⋊C8)—22no—
89C4⋊(C47⋊C8)—22no—
90#13093945—22no—
91#13093945—22no—
92#13093945—22no—
93#13093945—22no—
94#13093945—41no—
95#13093945—41no—
96#13093944—41no—
97#13093944—41no—
98C22⋊(C47⋊C8)—22no—
99C22⋊(C47⋊C8)D414yes—
100#13093935—22no—
101C4×C47⋊C8—22no—
102C47⋊#95—21no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C25×C47—21no—
106C22×D4×C47—22no—
107C22×D4×C47—22no—
108C22×D4×C47—21no—
109C22×D4×C47—22no—
110C22×D4×C47—22no—
111C22×D4×C47—41no—
112C22×D4×C47—41no—
113C22×D4×C47C2311yescharacteristic
114C22×D4×C47C2311yescharacteristic
115C23×C4×C47C2311yescharacteristic
116#117×C47—22no—
117#117×C47—22no—
118#117×C47—41no—
119#117×C47—41no—
120C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
135C2×C42×C47—21no—
136C2×C42×C47C2311yescharacteristic
137C2×C42×C47C2311yescharacteristic
138C24×C47—24no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—42no—
142C24×C47—42no—
143C24×C47—81no—
144C24×C47—81no—
145C24×C47—81no—
146C24×C47—81no—
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C23×D47—21no—
149C2×D4×C47—24no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—44no—
161C2×D4×C47—44no—
162C2×D4×C47—44no—
163C2×D4×C47—44no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47#4112yes—
167C2×D4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47#4112yes—
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C4⋊C4×C47—22no—
195C4⋊C4×C47—22no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C22⋊C4×C47—22no—
201C22⋊C4×C47—22no—
202C22⋊C4×C47—42no—
203C22⋊C4×C47—81no—
204C22⋊C4×C47—81no—
205C22⋊C4×C47—81no—
206C22⋊C4×C47—81no—
207C22⋊C4×C47—81no—
208C22⋊C4×C47—81no—
209C22⋊C4×C47—81no—
210C22⋊C4×C47—81no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—42no—
216C22⋊Dic47—81no—
217#10625334—44no—
218#10625334—44no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230Dic47⋊C4—81no—
231Dic47⋊C4—81no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8C2×D412yes—
243C2×C47⋊C8C2×D412yes—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—48no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—84no—
266C23×C47—84no—
267C23×C47—84no—
268C23×C47—84no—
269C23×C47—84no—
270C23×C47—84no—
271C23×C47#12112yes—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280D4×C47—22no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—48no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47#12112yes—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D47—84no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334C47⋊C8—22no—
335C47⋊C8—22no—
336C47⋊C8—41no—
337C47⋊C8—41no—
338#24512—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—816no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47C2×#12111yescharacteristic
362C22×C47#52511yescharacteristic
363C22×C47#53511yescharacteristic
364C22×C47#57611yescharacteristic
365C22×C47#57611yescharacteristic
366C22×C47#57611yescharacteristic
367C22×C47#57711yescharacteristic
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C4×C47—22no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47—81no—
382C4×C47#54611yescharacteristic
383C4×C47#54611yescharacteristic
384C4×C47#55111yescharacteristic
385C4×C47#55111yescharacteristic
386Dic47—81no—
387Dic47—81no—
388Dic47—81no—
389C2×#447—471no—
390C2×#433—471no—
391#2624—471no—
392#2309D4711yescharacteristic, complemented
393#2067—471no—
394#2065—471no—
395#2054—471no—
396#2054—471no—
397#1972—471no—
398#1970—471no—
399#1936—471no—
400#1934—471no—
401#1875—471no—
402#1854—471no—
403#1786—471no—
404C2×C47—42no—
405C2×C47—82no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47#241111yescharacteristic
408C2×C47#305811yescharacteristic
409C2×C47#306211yescharacteristic
410C2×C47#311811yescharacteristic
411C2×C47#312211yescharacteristic
412C2×C47#322011yescharacteristic
413C2×C47#322411yescharacteristic
414D47—161no—
415C23×D4C2×D4711yescharacteristic
416C22×D8—471no—
417C22×D8—471no—
418C2×#121—471no—
419C2×#117C2×D4711yescharacteristic
420C2×#117C2×D4711yescharacteristic
421#447—944no—
422#433—944no—
423C2×#107—471no—
424C2×#106—471no—
425C2×C4⋊C8—471no—
426C2×C4⋊C8—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#399—941no—
440#397—941no—
441#394—941no—
442#394—941no—
443#390—21no—
444#390—21no—
445#390—471no—
446#390—471no—
447#390C2×D4711yescharacteristic
448#390C2×D4711yescharacteristic
449#390C2×D4711yescharacteristic
450#390C2×D4711yescharacteristic
451#389—471no—
452#389—471no—
453#380—471no—
454#379—21no—
455#379—21no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459#340—471no—
460C47#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4C22×D4711yescharacteristic
472C22×D4C22×D4711yescharacteristic
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C2×D8—942no—
475C2×D8—942no—
476C2×D8—942no—
477C2×D8—942no—
478C2×D8—1881no—
479C2×D8—1881no—
480C22×C8—471no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484#121—942no—
485#121—942no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—41no—
489#117—41no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
516C2×C42—21no—
517C2×C42C22×D4711yescharacteristic
518C2×C42C22×D4711yescharacteristic
519#107—1881no—
520#106—1881no—
521C4⋊C8—942no—
522C4⋊C8—942no—
523#102—942no—
524#102—942no—
525#102—942no—
526#102—942no—
527#102—1881no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531C22⋊C8—474no—
532C22⋊C8—942no—
533#97—942no—
534C4×C8—942no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—941no—
548C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—3761no—
573C2×D4—3761no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4#1062535012yes—
576C2×D4#1062535012yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4D4×D4712yes—
587C22×C4#1062535212yes—
588C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594D8—1884no—
595D8—1884no—
596C2×C8—472no—
597C2×C8—472no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—3761no—
621C4⋊C4—3761no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—1882no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23#1309399612yes—
679C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3764no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4#1309399612yes—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
730C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309406911yescharacteristic
734C8—942no—
735C8—942no—
736C8—1881no—
737C8—1881no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22C2×#1309399611yescharacteristic
768C22#1568963411yescharacteristic
769C22#1568969011yescharacteristic
770C22#1568992611yescharacteristic
771C22#1568992611yescharacteristic
772C22#1568992611yescharacteristic
773C22#1568993411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—3761no—
782C4—3761no—
783C4—3761no—
784C4#1568976311yescharacteristic
785C4#1568976311yescharacteristic
786C4#1568979911yescharacteristic
787C4#1568979911yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—7521no—
792C2#2024677311yescharacteristic
793C2#2025303311yescharacteristic
794C2#2025306411yescharacteristic
795C2#2025357211yescharacteristic
796C2#2025363111yescharacteristic
797C2#2025443811yescharacteristic
798C2#2025448211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2309C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689257C2
hypercenter#2309D47
hypocenterC47#24512
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689184C2semidirect
3. #20249177C2semidirect
4. #20244776C2semidirect
5. #20244762C2semidirect
6. #20244698C2semidirect
7. #20244698C2semidirect
8. #20244263C2semidirect
9. #20244253C2semidirect
10. #20244088C2semidirect
11. #20244074C2semidirect
12. #20243710C2semidirect
13. #20243587C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
15. C47×#2309C2semidirect
21. C2×#13093957C22semidirect
22. C2×#13093955C22semidirect
23. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
24. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
31. C2×#13093944C22semidirect
32. C2×#13093944C22semidirect
35. C2×#13093935C22semidirect
36. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
41. #15689025C22semidirect
42. #15689025C22semidirect
43. #15689021C22semidirect
44. #15689021C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688885C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
392. #2309D47semidirect
460. C47#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892572
C2×#156891842
#202491772
#202447762
#202447622
#202446982
#202442632
#202442532
#202440882
#202440742
#202437102
#202435872
#202433192
C47×#23092
#2451247