Finite Group Databasebeta

← #26255064

Subgroups — #26255064

Order 12032.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093999C2211yescharacteristic
20C2×#13093982C2211yescharacteristic
21C2×#13093981C2211yescharacteristic
22#15689258—24no—
23#15689183—24no—
24C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093946C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689058—21no—
37#15689052—21no—
38#15689041—21no—
39#15689040—21no—
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15689025C2211yescharacteristic, complemented
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689024C2211yescharacteristic, complemented
45#15689023—21no—
46#15689023—21no—
47#15689019C2211yescharacteristic, complemented
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50#15688978—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—41no—
71C2×D4×D47—41no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×D376—22no—
74C2×D376—22no—
75C2×D376—41no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13093999—22no—
82#13093999—22no—
83#13093982—41no—
84#13093982—41no—
85#13093981—22no—
86#13093981—22no—
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109#13093957—41no—
110C4⋊(C47⋊C8)—22no—
111#13093946—22no—
112#13093946—41no—
113#13093945—22no—
114#13093944—22no—
115#13093944—41no—
116#13093944—41no—
117(C2×D47)⋊C8—22no—
118(C2×D47)⋊C8D414yes—
119#13093934—22no—
120C8×Dic47—22no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47—21no—
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133#106×C47—41no—
134C4⋊C8×C47—22no—
135#102×C47—22no—
136#102×C47—41no—
137#95×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—24no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47#4112yes—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D47—24no—
162C2×C22⋊D47—42no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169D4×D47—44no—
170D4×D47—44no—
171D4×D47—44no—
172D4×D47—44no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—42no—
185C2×D188—81no—
186C2×D188—81no—
187C2×D188#4112yes—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47C2×D412yes—
193C2×C4×D47#4112yes—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47C2×D412yes—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—81no—
207C22⋊C4×C47—81no—
208C22⋊C4×C47—81no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—21no—
211C22⋊Dic47—81no—
212C22⋊Dic47—81no—
213#10625334—44no—
214(C2×D47)⋊C4—22no—
215(C2×D47)⋊C4—22no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225(C2×D47)⋊C4—81no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231Dic47⋊C4—22no—
232Dic47⋊C4—22no—
233Dic47⋊C4—81no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—42no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8C2×D412yes—
243D376—44no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47C22×D411yescharacteristic
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—22no—
259C22×D47—48no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—84no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47#12112yes—
280D4×C47—22no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D47—48no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47#12112yes—
321D188—22no—
322D188—22no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—84no—
330C4×D47—22no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C8×C47—22no—
335C8×C47—41no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—41no—
338#24512—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—42no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47C2×#12111yescharacteristic
347C22×C47#52511yescharacteristic
348C22×C47#53511yescharacteristic
349C22×C47#57611yescharacteristic
350C22×C47#57611yescharacteristic
351C22×C47#57611yescharacteristic
352C22×C47#57711yescharacteristic
353C2×D47—22no—
354C2×D47—22no—
355C2×D47—22no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—816no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47#54611yescharacteristic
381C4×C47#54611yescharacteristic
382C4×C47#55111yescharacteristic
383C4×C47#55111yescharacteristic
384Dic47—22no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—81no—
388Dic47—81no—
389C2×#447—471no—
390C2×#433—471no—
391#2624—471no—
392#2309—471no—
393#2067—471no—
394#2065D4711yescharacteristic, complemented
395#2054—471no—
396#2054—471no—
397#1972—471no—
398#1970—471no—
399#1936—471no—
400#1934—471no—
401#1875—471no—
402#1854—471no—
403#1786—471no—
404C2×C47—82no—
405C2×C47#241111yescharacteristic
406C2×C47#305811yescharacteristic
407C2×C47#306211yescharacteristic
408C2×C47#311811yescharacteristic
409C2×C47#312211yescharacteristic
410C2×C47#322011yescharacteristic
411C2×C47#322411yescharacteristic
412D47—42no—
413D47—82no—
414D47—161no—
415C23×D4—471no—
416C22×D8—471no—
417C22×D8—471no—
418C2×#121—471no—
419C2×#117—471no—
420C2×#117—471no—
421#447—944no—
422#433—944no—
423C2×#107—471no—
424C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
425C2×C4⋊C8—471no—
426C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#399—941no—
440#397—941no—
441#394—941no—
442#394—941no—
443#390—471no—
444#390—471no—
445#390—471no—
446#390—471no—
447#390—471no—
448#390—941no—
449#390—941no—
450#390C2×D4711yescharacteristic
451#389—471no—
452#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#380—471no—
454#379—941no—
455#379—941no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C47#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—941no—
462C22×D4—471no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4—942no—
466C22×D4—942no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—942no—
469C22×D4—942no—
470C22×D4—1881no—
471C22×D4—1881no—
472C22×D4C22×D4711yescharacteristic
473C23×C4—471no—
474C2×D8—942no—
475C2×D8—942no—
476C2×D8—942no—
477C2×D8—942no—
478C2×D8—1881no—
479C2×D8—1881no—
480C22×C8—471no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484#121—942no—
485#121—942no—
486#117—942no—
487#117—942no—
488#117—1881no—
489#117—1881no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—471no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C42—471no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42C22×D4711yescharacteristic
519#107—1881no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—942no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—942no—
526#102—942no—
527#102—942no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531C22⋊C8—474no—
532C22⋊C8—942no—
533#97—942no—
534C4×C8—942no—
535#95—21no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538C24—21no—
539C24—471no—
540C24—944no—
541C24—941no—
542C24—941no—
543C24—3761no—
544C24—3761no—
545C24—3761no—
546C24—3761no—
547C24—1882no—
548C24—1882no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—472no—
555C2×D4—944no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—3761no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—1882no—
570C2×D4—1882no—
571C2×D4—1884no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4#1062535412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—472no—
582C22×C4—472no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594D8—1884no—
595D8—1884no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—472no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8D4×D4712yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—942no—
616C4⋊C4—942no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—3761no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—942no—
625C22⋊C4—942no—
626C22⋊C4—3761no—
627C22⋊C4—3761no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—941no—
642C42—941no—
643C42—1882no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—472no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—942no—
659C23—3764no—
660C23—3764no—
661C23—3764no—
662C23—3764no—
663C23—3764no—
664C23—3764no—
665C23—1888no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23C2×D4×D4711yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—942no—
685D4—942no—
686D4—3764no—
687D4—1888no—
688D4—1881no—
689D4—1881no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—472no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4#41×D4711yescharacteristic
730C2×C4#41×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309407011yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—942no—
737C8—1881no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—942no—
746C22—942no—
747C22—942no—
748C22—37616no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—1882no—
761C22—1882no—
762C22—1882no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22#121×D4711yescharacteristic
768C22#1568963611yescharacteristic
769C22#1568968911yescharacteristic
770C22#1568992511yescharacteristic
771C22#1568992711yescharacteristic
772C22#1568992711yescharacteristic
773C22#1568992911yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—942no—
780C4—3761no—
781C4—3761no—
782C4—1881no—
783C4—1881no—
784C4#1568976211yescharacteristic
785C4#1568976411yescharacteristic
786C4#1568979811yescharacteristic
787C4#1568980011yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—3762no—
790C2—1882no—
791C2—7521no—
792C2#2024676811yescharacteristic
793C2#2025303411yescharacteristic
794C2#2025306111yescharacteristic
795C2#2025357711yescharacteristic
796C2#2025363311yescharacteristic
797C2#2025443511yescharacteristic
798C2#2025448711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2065C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
hypercenter#2065D47
hypocenterC47#24512
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689183C2semidirect
3. #20249182C2semidirect
4. #20245967C2semidirect
5. #20244773C2semidirect
6. #20244699C2semidirect
7. #20244698C2semidirect
8. #20244262C2semidirect
9. #20244251C2semidirect
10. #20244082C2semidirect
11. #20244069C2semidirect
12. #20243709C2semidirect
13. #20243586C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2065C2semidirect
24. C2×#13093957C22semidirect
25. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
27. C2×#13093946C22semidirect
31. C2×#13093944C22semidirect
34. C2×#13093934C22semidirect
35. C2×C8×Dic47C22semidirect
42. #15689025C22semidirect
44. #15689024C22semidirect
47. #15689019C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. C2×#106×C47C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
59. C47×#389C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
394. #2065D47semidirect
424. C2×#106C2×D47semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
452. #389C2×D47semidirect
459. #340C2×D47semidirect
460. C47#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892582
C2×#156891832
#202491822
#202459672
#202447732
#202446992
#202446982
#202442622
#202442512
#202440822
#202440692
#202437092
#202435862
#202433172
C47×#20652
#2451247