Finite Group Databasebeta

← #26255065

Subgroups — #26255065

Order 12032.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20#15689256—24no—
21#15689184—24no—
22C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093944C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15689024—21no—
43#15689024—21no—
44#15688978—21no—
45#15688978—21no—
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688885C2211yescharacteristic, complemented
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#121×C47C2211yescharacteristic
51C2×#117×C47C2211yescharacteristic
52C47×#399—21no—
53C47×#397—21no—
54C47×#394—21no—
55C47×#394—21no—
56C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—41no—
76C2×#10625334—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13093983—41no—
82#13093983—41no—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×C4×Dic47—21no—
95#13093957—41no—
96#13093955—41no—
97C4⋊(C47⋊C8)—22no—
98C4⋊(C47⋊C8)—22no—
99#13093945—41no—
100#13093945—41no—
101#13093944—22no—
102#13093944—22no—
103#13093944—22no—
104#13093944—22no—
105#13093944—41no—
106#13093944—41no—
107C22⋊(C47⋊C8)—22no—
108C22⋊(C47⋊C8)D414yes—
109#13093935—22no—
110C4×C47⋊C8—22no—
111C22×D4×C47—21no—
112C22×D4×C47C2311yescharacteristic
113C23×C4×C47C2311yescharacteristic
114#121×C47—22no—
115#121×C47—22no—
116#117×C47—22no—
117#117×C47—22no—
118C2×C4⋊C4×C47—21no—
119C2×C4⋊C4×C47—21no—
120C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
133C2×C42×C47C2311yescharacteristic
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135#95×C47—21no—
136#95×C47—21no—
137#95×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—24no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47—81no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—42no—
156C2×D4×C47—81no—
157C2×D4×C47—81no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47#4112yes—
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—24no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—44no—
187C2×D188—44no—
188C2×D188—44no—
189C2×D188—44no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188#4112yes—
193C2×D188#4112yes—
194C4⋊C4×C47—22no—
195C4⋊C4×C47—22no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—81no—
203C4⋊C4×C47—81no—
204C22⋊C4×C47—22no—
205C22⋊C4×C47—22no—
206C22⋊C4×C47—42no—
207C22⋊C4×C47—81no—
208C22⋊C4×C47—81no—
209C22⋊C4×C47—81no—
210C22⋊C4×C47—81no—
211C22⋊C4×C47—81no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C22⋊Dic47—42no—
217#10625334—44no—
218#10625334—44no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225(C2×D47)⋊C4—81no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4×Dic47—42no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8C2×D412yes—
243C2×C47⋊C8C2×D412yes—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47#12112yes—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—48no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280D4×C47—41no—
281D4×C47—41no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—84no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47#12112yes—
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—48no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334C47⋊C8—22no—
335C47⋊C8—22no—
336C47⋊C8—41no—
337C47⋊C8—41no—
338#24512—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47C2×#12111yescharacteristic
354C22×C47#52511yescharacteristic
355C22×C47#53511yescharacteristic
356C22×C47#57611yescharacteristic
357C22×C47#57611yescharacteristic
358C22×C47#57611yescharacteristic
359C22×C47#57711yescharacteristic
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—816no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C4×C47—22no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47—81no—
382C4×C47—81no—
383C4×C47#54611yescharacteristic
384C4×C47#54611yescharacteristic
385C4×C47#55111yescharacteristic
386C4×C47#55111yescharacteristic
387Dic47—81no—
388Dic47—81no—
389C2×#447—471no—
390C2×#433—471no—
391#2624D4711yescharacteristic, complemented
392#2309—471no—
393#2067—471no—
394#2065—471no—
395#2054—471no—
396#2054—471no—
397#1972—471no—
398#1970—471no—
399#1936—471no—
400#1934—471no—
401#1875—471no—
402#1854—471no—
403#1786—471no—
404C2×C47—42no—
405C2×C47—161no—
406C2×C47#241111yescharacteristic
407C2×C47#305811yescharacteristic
408C2×C47#306211yescharacteristic
409C2×C47#311811yescharacteristic
410C2×C47#312211yescharacteristic
411C2×C47#322011yescharacteristic
412C2×C47#322411yescharacteristic
413D47—82no—
414D47—82no—
415C23×D4—471no—
416C22×D8—471no—
417C22×D8—471no—
418C2×#121C2×D4711yescharacteristic
419C2×#117—471no—
420C2×#117C2×D4711yescharacteristic
421#447—944no—
422#433—944no—
423C2×#107—471no—
424C2×#106—471no—
425C2×C4⋊C8—471no—
426C2×C4⋊C8—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#399—21no—
440#397—21no—
441#394—21no—
442#394—21no—
443#390—471no—
444#390—471no—
445#390—471no—
446#390—471no—
447#390—941no—
448#390—941no—
449#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
450#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
452#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#380C2×D4711yescharacteristic
454#379—941no—
455#379—941no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459#340—471no—
460C47#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—941no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—471no—
465C22×D4—942no—
466C22×D4—942no—
467C22×D4—942no—
468C22×D4—942no—
469C22×D4—941no—
470C22×D4—1881no—
471C22×D4—1881no—
472C22×D4C22×D4711yescharacteristic
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C2×D8—942no—
475C2×D8—942no—
476C2×D8—942no—
477C2×D8—942no—
478C2×D8—1881no—
479C2×D8—1881no—
480C22×C8—471no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—1881no—
489#117—1881no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
516C2×C42—941no—
517C2×C42C22×D4711yescharacteristic
518C2×C42C22×D4711yescharacteristic
519#107—1881no—
520#106—1881no—
521C4⋊C8—942no—
522C4⋊C8—942no—
523#102—942no—
524#102—942no—
525#102—942no—
526#102—942no—
527#102—1881no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531C22⋊C8—474no—
532C22⋊C8—942no—
533#97—942no—
534C4×C8—942no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C24—21no—
539C24—944no—
540C24—941no—
541C24—941no—
542C24—3761no—
543C24—3761no—
544C24—3761no—
545C24—3761no—
546C24—1882no—
547C24—1882no—
548C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—944no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—1884no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4D4×D4712yes—
587C22×C4#1062535212yes—
588C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594D8—1884no—
595D8—1884no—
596C2×C8—472no—
597C2×C8—472no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—1882no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—1882no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—942no—
658C23—942no—
659C23—3764no—
660C23—3764no—
661C23—3764no—
662C23—3764no—
663C23—3764no—
664C23—3764no—
665C23—1888no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23#1309399612yes—
679C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—942no—
686D4—942no—
687D4—942no—
688D4—942no—
689D4—1888no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4#1309399612yes—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4#41×D4711yescharacteristic
730C2×C4#41×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
732C2×C4#1309407011yescharacteristic
733C2×C4#1309407011yescharacteristic
734C8—942no—
735C8—942no—
736C8—1881no—
737C8—1881no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—37616no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—1882no—
762C22—1882no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22C2×#1309399611yescharacteristic
768C22#1568963011yescharacteristic
769C22#1568968711yescharacteristic
770C22#1568992611yescharacteristic
771C22#1568992611yescharacteristic
772C22#1568992611yescharacteristic
773C22#1568993111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3761no—
783C4—3761no—
784C4#1568976511yescharacteristic
785C4#1568976511yescharacteristic
786C4#1568979611yescharacteristic
787C4#1568979611yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—3762no—
791C2—3762no—
792C2#2024677411yescharacteristic
793C2#2025303311yescharacteristic
794C2#2025307011yescharacteristic
795C2#2025356611yescharacteristic
796C2#2025362611yescharacteristic
797C2#2025443211yescharacteristic
798C2#2025447611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2624C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689256C2
hypercenter#2624D47
hypocenterC47#24512
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689184C2semidirect
3. #20245968C2semidirect
4. #20244773C2semidirect
5. #20244759C2semidirect
6. #20244698C2semidirect
7. #20244698C2semidirect
8. #20244263C2semidirect
9. #20244253C2semidirect
10. #20244084C2semidirect
11. #20244070C2semidirect
12. #20243711C2semidirect
13. #20243585C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2624C2semidirect
22. C2×#13093957C22semidirect
23. C2×#13093955C22semidirect
24. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
25. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
26. C2×#13093945C22semidirect
27. C2×#13093945C22semidirect
36. C2×#13093935C22semidirect
37. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688885C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
56. C47×#390C22semidirect
57. C47×#390C22semidirect
58. C47×#389C22semidirect
59. C47×#389C22semidirect
391. #2624D47semidirect
449. #390C2×D47semidirect
450. #390C2×D47semidirect
451. #389C2×D47semidirect
452. #389C2×D47semidirect
460. C47#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892562
C2×#156891842
#202459682
#202447732
#202447592
#202446982
#202442632
#202442532
#202440842
#202440702
#202437112
#202435852
#202433182
C47×#26242
#2451247