Finite Group Databasebeta

← #26255067

Subgroups — #26255067

Order 12032.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689257—24no—
22#15689181—24no—
23C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689060—21no—
35#15689050—21no—
36#15689039—21no—
37#15689039—21no—
38#15689026—21no—
39#15689026—21no—
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689024C2211yescharacteristic, complemented
45#15689024C2211yescharacteristic, complemented
46#15689022C2211yescharacteristic, complemented
47#15689022C2211yescharacteristic, complemented
48#15688979—21no—
49#15688979—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C2×#10625334—22no—
64C2×#10625334—22no—
65C2×#10625334—22no—
66C2×#10625334—22no—
67C2×#10625334—41no—
68C2×#10625334—41no—
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71#13093998—22no—
72#13093998—22no—
73#13093983—22no—
74#13093983—22no—
75#13093983—41no—
76#13093983—41no—
77C2×C4⋊Dic47—21no—
78C2×C4⋊Dic47—21no—
79C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic47—21no—
101C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093957—41no—
104#13093955—41no—
105Dic47⋊C8—22no—
106Dic47⋊C8—22no—
107#13093946—41no—
108#13093946—41no—
109#13093945—22no—
110#13093945—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)D414yes—
112#13093934—22no—
113C8×Dic47—22no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C25×C47—21no—
117C22×D4×C47—22no—
118C22×D4×C47—22no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47—22no—
121C22×D4×C47—22no—
122C22×D4×C47—41no—
123C22×D4×C47—41no—
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132#102×C47—22no—
133#102×C47—22no—
134#102×C47—41no—
135#102×C47—41no—
136C22⋊C8×C47—22no—
137#95×C47—21no—
138C24×C47—24no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—42no—
142C24×C47—42no—
143C24×C47—81no—
144C24×C47—81no—
145C24×C47—81no—
146C24×C47—81no—
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C23×D47—21no—
149C2×D4×C47—24no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—44no—
161C2×D4×C47—44no—
162C2×D4×C47—44no—
163C2×D4×C47—44no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47#4112yes—
167C2×D4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47#4112yes—
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C22⋊C4×C47—81no—
205C22⋊Dic47—22no—
206C22⋊Dic47—22no—
207C22⋊Dic47—42no—
208C22⋊Dic47—81no—
209C22⋊Dic47—81no—
210C22⋊Dic47—81no—
211C22⋊Dic47—81no—
212C22⋊Dic47—81no—
213C22⋊Dic47—81no—
214C22⋊Dic47—81no—
215C22⋊Dic47—81no—
216#10625334—44no—
217#10625334—44no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic47—22no—
224C4⋊Dic47—22no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—81no—
232C4⋊Dic47—81no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—42no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8C2×D412yes—
243C2×C47⋊C8C2×D412yes—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—48no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—84no—
266C23×C47—84no—
267C23×C47—84no—
268C23×C47—84no—
269C23×C47—84no—
270C23×C47—84no—
271C23×C47#12112yes—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280D4×C47—22no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—48no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47#12112yes—
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D47—84no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334C8×C47—41no—
335C8×C47—41no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—22no—
338#24512—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—816no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47C2×#12111yescharacteristic
362C22×C47#52511yescharacteristic
363C22×C47#53511yescharacteristic
364C22×C47#57611yescharacteristic
365C22×C47#57611yescharacteristic
366C22×C47#57611yescharacteristic
367C22×C47#57711yescharacteristic
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C4×C47—22no—
376C4×C47—81no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47#54611yescharacteristic
379C4×C47#54611yescharacteristic
380C4×C47#55111yescharacteristic
381C4×C47#55111yescharacteristic
382Dic47—41no—
383Dic47—41no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386Dic47—81no—
387Dic47—81no—
388Dic47—81no—
389C2×#447—471no—
390C2×#433—471no—
391#2624—471no—
392#2309—471no—
393#2067—471no—
394#2065—471no—
395#2054—471no—
396#2054—471no—
397#1972—471no—
398#1970—471no—
399#1936—471no—
400#1934—471no—
401#1875—471no—
402#1854—471no—
403#1786D4711yescharacteristic, complemented
404C2×C47—42no—
405C2×C47—82no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47#241111yescharacteristic
408C2×C47#305811yescharacteristic
409C2×C47#306211yescharacteristic
410C2×C47#311811yescharacteristic
411C2×C47#312211yescharacteristic
412C2×C47#322011yescharacteristic
413C2×C47#322411yescharacteristic
414D47—161no—
415C23×D4C2×D4711yescharacteristic
416C22×D8—471no—
417C22×D8—471no—
418C2×#121—471no—
419C2×#117—471no—
420C2×#117—471no—
421#447—944no—
422#433—944no—
423C2×#107—471no—
424C2×#106—471no—
425C2×C4⋊C8—471no—
426C2×C4⋊C8—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102C2×D4711yescharacteristic
432C2×#102C2×D4711yescharacteristic
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#399—941no—
440#397—941no—
441#394—941no—
442#394—941no—
443#390—471no—
444#390—471no—
445#390—471no—
446#390—471no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—941no—
450#390—941no—
451#389—471no—
452#389—471no—
453#380C2×D4711yescharacteristic
454#379—941no—
455#379—941no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459#340—471no—
460C47#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4C22×D4711yescharacteristic
472C22×D4C22×D4711yescharacteristic
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C2×D8—942no—
475C2×D8—942no—
476C2×D8—942no—
477C2×D8—942no—
478C2×D8—1881no—
479C2×D8—1881no—
480C22×C8—471no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484#121—942no—
485#121—942no—
486#117—942no—
487#117—942no—
488#117—1881no—
489#117—1881no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—471no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C42—471no—
517C2×C42—471no—
518C2×C42—941no—
519#107—1881no—
520#106—1881no—
521C4⋊C8—942no—
522C4⋊C8—942no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—474no—
533#97—942no—
534C4×C8—942no—
535#95—21no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—941no—
548C24D4×D4711yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—3761no—
573C2×D4—3761no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4#1062535212yes—
576C2×D4#1062535212yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4#1062535012yes—
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4D4×D4712yes—
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594D8—1884no—
595D8—1884no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—472no—
603C2×C8—472no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—942no—
613C4⋊C4—942no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—3761no—
621C4⋊C4—3761no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—942no—
624C22⋊C4—942no—
625C22⋊C4—3761no—
626C22⋊C4—3761no—
627C22⋊C4—3761no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C42—941no—
640C42—941no—
641C42—941no—
642C42—941no—
643C42—1882no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23#1309399712yes—
679C23C2×D4×D4711yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3764no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4#1309399712yes—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
730C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309406911yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—942no—
737C8—942no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22C2×#1309399711yescharacteristic
768C22#1568962911yescharacteristic
769C22#1568968811yescharacteristic
770C22#1568992411yescharacteristic
771C22#1568992711yescharacteristic
772C22#1568992711yescharacteristic
773C22#1568992911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—3761no—
778C4—3761no—
779C4—3761no—
780C4—1881no—
781C4—1881no—
782C4—1881no—
783C4—1881no—
784C4#1568976011yescharacteristic
785C4#1568976011yescharacteristic
786C4#1568979911yescharacteristic
787C4#1568979911yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—7521no—
792C2#2024677511yescharacteristic
793C2#2025303511yescharacteristic
794C2#2025306611yescharacteristic
795C2#2025357311yescharacteristic
796C2#2025362511yescharacteristic
797C2#2025443411yescharacteristic
798C2#2025448611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689257C2
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24512
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689181C2semidirect
3. #20249179C2semidirect
4. #20245970C2semidirect
5. #20244772C2semidirect
6. #20244758C2semidirect
7. #20244697C2semidirect
8. #20244697C2semidirect
9. #20244261C2semidirect
10. #20244251C2semidirect
11. #20244087C2semidirect
12. #20244073C2semidirect
13. #20243708C2semidirect
14. #20243585C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
23. C2×#13093957C22semidirect
24. C2×#13093955C22semidirect
25. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
26. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
27. C2×#13093946C22semidirect
28. C2×#13093946C22semidirect
32. C2×#13093934C22semidirect
33. C2×C8×Dic47C22semidirect
44. #15689024C22semidirect
45. #15689024C22semidirect
46. #15689022C22semidirect
47. #15689022C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
403. #1786D47semidirect
460. C47#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892572
C2×#156891812
#202491792
#202459702
#202447722
#202447582
#202446972
#202442612
#202442512
#202440872
#202440732
#202437082
#202435852
C47×#17862
#2451247