Finite Group Databasebeta

← #26255069

Subgroups — #26255069

Order 12032.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20#15689256—24no—
21#15689181—24no—
22C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093946C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689059—21no—
36#15689048—21no—
37#15689037—21no—
38#15689037—21no—
39#15689026C2211yescharacteristic, complemented
40#15689026C2211yescharacteristic, complemented
41#15689025—21no—
42#15689025—21no—
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689019C2211yescharacteristic, complemented
48#15689019C2211yescharacteristic, complemented
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688978—21no—
51#15688978—21no—
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×#117×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—41no—
76C2×#10625334—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13093983—22no—
80#13093983—22no—
81C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104#13093957—41no—
105#13093955—41no—
106Dic47⋊C8—22no—
107Dic47⋊C8—22no—
108#13093946—22no—
109#13093946—22no—
110#13093946—41no—
111#13093946—41no—
112#13093944—22no—
113#13093944—22no—
114C22⋊(C47⋊C8)D414yes—
115#13093934—22no—
116C8×Dic47—22no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125#121×C47—22no—
126#121×C47—22no—
127#117×C47—41no—
128#117×C47—41no—
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C42×C47—21no—
135#102×C47—41no—
136#102×C47—41no—
137C22⋊C8×C47—22no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—24no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47—81no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—42no—
156C2×D4×C47—81no—
157C2×D4×C47—81no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47C2411yescharacteristic
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—24no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—44no—
187C2×D188—44no—
188C2×D188—44no—
189C2×D188—44no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188#4112yes—
193C2×D188#4112yes—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C22⋊C4×C47—42no—
207C22⋊C4×C47—42no—
208C42×C47—42no—
209C22⋊Dic47—22no—
210C22⋊Dic47—22no—
211C22⋊Dic47—81no—
212C22⋊Dic47—81no—
213C22⋊Dic47—81no—
214C22⋊Dic47—81no—
215C22⋊Dic47—81no—
216#10625334—44no—
217#10625334—44no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225(C2×D47)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic47—22no—
227C4⋊Dic47—22no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232Dic47⋊C4—81no—
233Dic47⋊C4—81no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8C2×D412yes—
243C2×C47⋊C8C2×D412yes—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47#12112yes—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—48no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280D4×C47—41no—
281D4×C47—41no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—84no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47#12112yes—
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—48no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334C8×C47—41no—
335C8×C47—41no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—22no—
338#24512—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47C2×#12111yescharacteristic
354C22×C47#52511yescharacteristic
355C22×C47#53511yescharacteristic
356C22×C47#57611yescharacteristic
357C22×C47#57611yescharacteristic
358C22×C47#57611yescharacteristic
359C22×C47#57711yescharacteristic
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—816no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C4×C47—22no—
376C4×C47—81no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47#54611yescharacteristic
380C4×C47#54611yescharacteristic
381C4×C47#55111yescharacteristic
382C4×C47#55111yescharacteristic
383Dic47—41no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—81no—
388Dic47—81no—
389C2×#447—471no—
390C2×#433—471no—
391#2624—471no—
392#2309—471no—
393#2067—471no—
394#2065—471no—
395#2054—471no—
396#2054—471no—
397#1972—471no—
398#1970—471no—
399#1936—471no—
400#1934—471no—
401#1875D4711yescharacteristic, complemented
402#1854—471no—
403#1786—471no—
404C2×C47—42no—
405C2×C47—161no—
406C2×C47#241111yescharacteristic
407C2×C47#305811yescharacteristic
408C2×C47#306211yescharacteristic
409C2×C47#311811yescharacteristic
410C2×C47#312211yescharacteristic
411C2×C47#322011yescharacteristic
412C2×C47#322411yescharacteristic
413D47—82no—
414D47—82no—
415C23×D4—471no—
416C22×D8—471no—
417C22×D8—471no—
418C2×#121C2×D4711yescharacteristic
419C2×#117—471no—
420C2×#117C2×D4711yescharacteristic
421#447—944no—
422#433—944no—
423C2×#107—471no—
424C2×#106—471no—
425C2×C4⋊C8—471no—
426C2×C4⋊C8—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#399—941no—
440#397—941no—
441#394—941no—
442#394—941no—
443#390—471no—
444#390—471no—
445#390—471no—
446#390—471no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—941no—
450#390—941no—
451#389—471no—
452#389—471no—
453#380—471no—
454#379—941no—
455#379—941no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C47#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—941no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—471no—
465C22×D4—942no—
466C22×D4—942no—
467C22×D4—942no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—942no—
470C22×D4—1881no—
471C22×D4—1881no—
472C22×D4C22×D4711yescharacteristic
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C2×D8—942no—
475C2×D8—942no—
476C2×D8—942no—
477C2×D8—942no—
478C2×D8—1881no—
479C2×D8—1881no—
480C22×C8—471no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—942no—
489#117—942no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—471no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—471no—
518C2×C42—471no—
519#107—1881no—
520#106—1881no—
521C4⋊C8—942no—
522C4⋊C8—942no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—942no—
526#102—942no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—474no—
533#97—942no—
534C4×C8—942no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538C24—21no—
539C24—944no—
540C24—941no—
541C24—941no—
542C24—3761no—
543C24—3761no—
544C24—3761no—
545C24—3761no—
546C24—1882no—
547C24—1882no—
548C24D4×D4711yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—944no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—1884no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4#1062535012yes—
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4D4×D4712yes—
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594D8—1884no—
595D8—1884no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—472no—
603C2×C8—472no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—942no—
615C4⋊C4—942no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—3761no—
621C4⋊C4—3761no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—942no—
625C22⋊C4—942no—
626C22⋊C4—3761no—
627C22⋊C4—3761no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—3761no—
639C42—42no—
640C42—941no—
641C42—941no—
642C42—941no—
643C42—941no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—942no—
658C23—942no—
659C23—3764no—
660C23—3764no—
661C23—3764no—
662C23—3764no—
663C23—3764no—
664C23—3764no—
665C23—1888no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23#1309399712yes—
679C23C2×D4×D4711yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—942no—
686D4—942no—
687D4—942no—
688D4—942no—
689D4—1888no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4#1309399712yes—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4#41×D4711yescharacteristic
730C2×C4#41×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309406911yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—942no—
737C8—942no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—37616no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—1882no—
762C22—1882no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22C2×#1309399711yescharacteristic
768C22#1568963111yescharacteristic
769C22#1568968811yescharacteristic
770C22#1568992511yescharacteristic
771C22#1568992711yescharacteristic
772C22#1568992711yescharacteristic
773C22#1568993011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3761no—
779C4—3761no—
780C4—1881no—
781C4—1881no—
782C4—1881no—
783C4—1881no—
784C4#1568976211yescharacteristic
785C4#1568976211yescharacteristic
786C4#1568980211yescharacteristic
787C4#1568980211yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—3762no—
791C2—3762no—
792C2#2024677611yescharacteristic
793C2#2025303511yescharacteristic
794C2#2025307111yescharacteristic
795C2#2025356711yescharacteristic
796C2#2025362711yescharacteristic
797C2#2025443611yescharacteristic
798C2#2025448011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689256C2
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#24512
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689181C2semidirect
3. #20249178C2semidirect
4. #20245968C2semidirect
5. #20244777C2semidirect
6. #20244763C2semidirect
7. #20244697C2semidirect
8. #20244697C2semidirect
9. #20244261C2semidirect
10. #20244251C2semidirect
11. #20244083C2semidirect
12. #20244069C2semidirect
13. #20243587C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
22. C2×#13093957C22semidirect
23. C2×#13093955C22semidirect
24. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
25. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093934C22semidirect
34. C2×C8×Dic47C22semidirect
39. #15689026C22semidirect
40. #15689026C22semidirect
47. #15689019C22semidirect
48. #15689019C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
56. C2×#102×C47C22semidirect
57. C2×#102×C47C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
401. #1875D47semidirect
433. C2×#102C2×D47semidirect
434. C2×#102C2×D47semidirect
458. #340C2×D47semidirect
459. #340C2×D47semidirect
460. C47#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892562
C2×#156891812
#202491782
#202459682
#202447772
#202447632
#202446972
#202442612
#202442512
#202440832
#202440692
#202435872
#202433202
C47×#18752
#2451247