Finite Group Databasebeta

← #26255121

Subgroups — #26255121

Order 12032.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245968C211yesmaximal, characteristic
5#20244771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689276—24no—
22#15689181—24no—
23C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689063—21no—
37#15689055—21no—
38#15689048—21no—
39#15689048—21no—
40#15689028C2211yescharacteristic, complemented
41#15689028C2211yescharacteristic, complemented
42#15689025—21no—
43#15689025—21no—
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689022C2211yescharacteristic, complemented
49#15689022C2211yescharacteristic, complemented
50#15688978—21no—
51#15688978—21no—
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C47C2211yescharacteristic
55C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C47×#380C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×Dic94C2311yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—41no—
77C2×#10625325—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13094003—22no—
81#13094003—22no—
82#13093983—22no—
83#13093983—22no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47—21no—
86C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103Dic47⋊C8—22no—
104Dic47⋊C8—22no—
105#13093947—41no—
106#13093947—41no—
107#13093946—22no—
108#13093946—22no—
109#13093944—22no—
110#13093944—22no—
111#13093944—41no—
112#13093944—41no—
113C22⋊(C47⋊C8)—22no—
114#13093934—22no—
115C8×Dic47—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125#117×C47—41no—
126#117×C47—41no—
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C42×C47—21no—
134#107×C47—41no—
135#106×C47—41no—
136C22⋊C8×C47D414yes—
137#95×C47—21no—
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D412yes—
158C22×C4×C47#4112yes—
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C2×D188—21no—
167C2×D188—21no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—24no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—44no—
178C2×D188—44no—
179C2×D188—44no—
180C2×D188—44no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188#4112yes—
184C2×D188#4112yes—
185C2×Dic94—21no—
186C2×Dic94—21no—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×C8×C47—21no—
192C2×C8×C47—21no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47C2×D412yes—
196C2×C8×C47C2×D412yes—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C22⋊C4×C47—42no—
206C22⋊C4×C47—81no—
207C42×C47—42no—
208C22⋊Dic47—22no—
209C22⋊Dic47—22no—
210C22⋊Dic47—42no—
211(C2×D47)⋊C4—81no—
212(C2×D47)⋊C4—81no—
213(C2×D47)⋊C4—81no—
214(C2×D47)⋊C4—81no—
215(C2×D47)⋊C4—81no—
216(C2×D47)⋊C4—81no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic47—22no—
220C4⋊Dic47—22no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—81no—
224C4⋊Dic47—81no—
225Dic47⋊C4—42no—
226C4×Dic47—21no—
227C4×Dic47—21no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236#10625325—44no—
237#10625325—44no—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47#12112yes—
245C23×C47C22×D411yescharacteristic
246C22×D47—22no—
247C22×D47—22no—
248C22×D47—48no—
249C22×D47—41no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—84no—
262C22×D47—84no—
263C22×D47—84no—
264C22×D47—84no—
265C22×D47—84no—
266C22×D47—84no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47#12112yes—
286C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310D188—22no—
311D188—22no—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—48no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318D188—41no—
319Dic94—41no—
320Dic94—41no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323C8×C47—22no—
324C8×C47—22no—
325C47⋊C8—41no—
326C47⋊C8—41no—
327#24516—471nomaximal, Sylow
328C22×C47—22no—
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47C2×#12111yescharacteristic
336C22×C47#52511yescharacteristic
337C22×C47#53511yescharacteristic
338C22×C47#57611yescharacteristic
339C22×C47#57711yescharacteristic
340C22×C47#57711yescharacteristic
341C22×C47#57711yescharacteristic
342C2×D47—42no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—816no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C4×C47—22no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47—81no—
362C4×C47#54611yescharacteristic
363C4×C47#54611yescharacteristic
364C4×C47#55111yescharacteristic
365C4×C47#55111yescharacteristic
366Dic47—41no—
367Dic47—41no—
368Dic47—41no—
369Dic47—41no—
370Dic47—81no—
371Dic47—81no—
372C2×#450—471no—
373C2×#433—471no—
374#2625—471no—
375#2309—471no—
376#2067—471no—
377#2065—471no—
378#2055—471no—
379#2055—471no—
380#1973—471no—
381#1968—471no—
382#1936—471no—
383#1934—471no—
384#1873—471no—
385#1854D4711yescharacteristic, complemented
386#1786—471no—
387C2×C47—42no—
388C2×C47#241111yescharacteristic
389C2×C47#305711yescharacteristic
390C2×C47#306211yescharacteristic
391C2×C47#311811yescharacteristic
392C2×C47#312311yescharacteristic
393C2×C47#322211yescharacteristic
394C2×C47#322411yescharacteristic
395D47—82no—
396D47—82no—
397C23×D4—471no—
398C22×SD16—471no—
399C22×SD16—471no—
400C2×C22⋊Q8—471no—
401C2×#117—471no—
402C2×#117C2×D4711yescharacteristic
403#450—944no—
404#433—944no—
405C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
406C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×C4⋊C8—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
419C2×#97—471no—
420C2×C4×C8—471no—
421#400—941no—
422#398—941no—
423#397—941no—
424#397—941no—
425#391—471no—
426#391—471no—
427#390—471no—
428#390—471no—
429#390—471no—
430#390—471no—
431#390—941no—
432#390—941no—
433#389—471no—
434#389—471no—
435#380C2×D4711yescharacteristic
436#379—941no—
437#379—941no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
441#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
442C47#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C25—941no—
444C22×Q8—471no—
445C22×D4—471no—
446C22×D4—471no—
447C22×D4—942no—
448C22×D4—942no—
449C22×D4—942no—
450C22×D4—941no—
451C22×D4—942no—
452C22×D4—1881no—
453C22×D4—1881no—
454C23×C4C22×D4711yescharacteristic
455C2×SD16—942no—
456C2×SD16—942no—
457C2×SD16—942no—
458C2×SD16—942no—
459C2×SD16—1881no—
460C2×SD16—1881no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465C22⋊Q8—942no—
466C22⋊Q8—942no—
467#117—41no—
468#117—41no—
469#117—942no—
470#117—942no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—941no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—471no—
484C2×C22⋊C4—471no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—471no—
496C2×C42—471no—
497#107—41no—
498#106—41no—
499C4⋊C8—942no—
500C4⋊C8—942no—
501#103—1881no—
502#103—1881no—
503#102—942no—
504#102—942no—
505#102—942no—
506#102—942no—
507#102—1881no—
508#102—1881no—
509C22⋊C8—942no—
510C22⋊C8D18814yes—
511#97—942no—
512C4×C8—942no—
513#95—21no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520C24—944no—
521C24—941no—
522C24—941no—
523C24—3761no—
524C24—3761no—
525C24—3761no—
526C24—3761no—
527C24—1882no—
528C24—1882no—
529C24D4×D4711yescharacteristic
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×D4—472no—
537C2×D4—472no—
538C2×D4—944no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—1884no—
550C2×D4—1884no—
551C2×D4—1884no—
552C2×D4—1884no—
553C2×D4—1882no—
554C2×D4—1882no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—471no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—471no—
566C22×C4—471no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4C2×D18812yes—
570C22×C4D4×D4711yescharacteristic
571C22×C4#1062535412yes—
572C22×C4C23×D4711yescharacteristic
573SD16—1884no—
574SD16—1884no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8C2×D18812yes—
586C2×C8C2×D18812yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—942no—
596C4⋊C4—942no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—3761no—
600C4⋊C4—3761no—
601C4⋊C4—1882no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—942no—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—3761no—
611C22⋊C4—3761no—
612C22⋊C4—3761no—
613C22⋊C4—3761no—
614C22⋊C4—1882no—
615C42—42no—
616C42—941no—
617C42—941no—
618C42—941no—
619C42—941no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—942no—
627C23—942no—
628C23—3764no—
629C23—3764no—
630C23—3764no—
631C23—3764no—
632C23—3764no—
633C23—3764no—
634C23—1888no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23#1309399912yes—
648C23C2×D4×D4711yescharacteristic
649Q8—1881no—
650Q8—1881no—
651Q8—1881no—
652Q8—1881no—
653D4—942no—
654D4—942no—
655D4—942no—
656D4—942no—
657D4—1888no—
658D4—1881no—
659D4—1881no—
660D4—1881no—
661D4—1881no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4#1309399912yes—
699C2×C4C22×D18811yescharacteristic
700C2×C4#41×D4711yescharacteristic
701C2×C4#41×D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
703C2×C4#1309406911yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—22no—
707C8—1881no—
708C8—1881no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—37616no—
717C22—3761no—
718C22—3761no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—3761no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—1882no—
726C22—1882no—
727C22—1882no—
728C22—1882no—
729C22—1882no—
730C22—1882no—
731C22C2×#1309399911yescharacteristic
732C22#1568963111yescharacteristic
733C22#1568968811yescharacteristic
734C22#1568992711yescharacteristic
735C22#1568993011yescharacteristic
736C22#1568993011yescharacteristic
737C22#1568993211yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3761no—
744C4—3761no—
745C4—1881no—
746C4—1881no—
747C4—1881no—
748C4—1881no—
749C4#1568976811yescharacteristic
750C4#1568976811yescharacteristic
751C4#1568980011yescharacteristic
752C4#1568980011yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—3762no—
755C2—3762no—
756C2#2024677111yescharacteristic
757C2#2025302811yescharacteristic
758C2#2025306911yescharacteristic
759C2#2025356711yescharacteristic
760C2#2025363611yescharacteristic
761C2#2025445811yescharacteristic
762C2#2025448011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#24516
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689181C2semidirect
3. #20249187C2semidirect
5. #20244771C2semidirect
6. #20244757C2semidirect
7. #20244707C2semidirect
8. #20244707C2semidirect
9. #20244267C2semidirect
10. #20244240C2semidirect
11. #20244086C2semidirect
12. #20244072C2semidirect
13. #20243700C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
23. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
24. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
25. C2×#13093947C22semidirect
26. C2×#13093947C22semidirect
34. C2×#13093934C22semidirect
35. C2×C8×Dic47C22semidirect
40. #15689028C22semidirect
41. #15689028C22semidirect
48. #15689022C22semidirect
49. #15689022C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
55. C2×#107×C47C22semidirect
56. C2×#106×C47C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
385. #1854D47semidirect
405. C2×#107C2×D47semidirect
406. C2×#106C2×D47semidirect
440. #340C2×D47semidirect
441. #340C2×D47semidirect
442. C47#24516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892762
C2×#156891812
#202491872
#202459682
#202447712
#202447572
#202447072
#202442672
#202442402
#202440862
#202440722
#202437002
#202433182
C47×#18542
#2451647