Finite Group Databasebeta

← #26255123

Subgroups — #26255123

Order 12032.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic
15C47×#2309C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094003C2211yescharacteristic
19#15689274—24no—
20#15689184—24no—
21C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#15689061—21no—
38#15689054—21no—
39#15689051—21no—
40#15689051—21no—
41#15689029C2211yescharacteristic, complemented
42#15689029C2211yescharacteristic, complemented
43#15689021C2211yescharacteristic, complemented
44#15689021C2211yescharacteristic, complemented
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688885C2211yescharacteristic, complemented
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic
51C2×#117×C47C2211yescharacteristic
52C2×#117×C47C2211yescharacteristic
53C47×#390—21no—
54C47×#390—21no—
55C47×#390C2211yescharacteristic
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#379—21no—
60C47×#379—21no—
61C22×Dic94C2311yescharacteristic
62C2×#10625335—22no—
63C2×#10625335—22no—
64C2×#10625335—22no—
65C2×#10625335—22no—
66C2×#10625335—41no—
67C2×#10625335—41no—
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72#13094003—22no—
73#13094003—22no—
74C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
77C2×Dic47⋊C4—21no—
78C2×Dic47⋊C4—21no—
79C2×Dic47⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82#13093957—41no—
83#13093955—41no—
84C4⋊(C47⋊C8)—22no—
85C4⋊(C47⋊C8)—22no—
86#13093947—41no—
87#13093947—41no—
88#13093945—22no—
89#13093945—22no—
90#13093945—22no—
91#13093945—22no—
92#13093945—41no—
93#13093945—41no—
94C22⋊(C47⋊C8)—22no—
95C22⋊(C47⋊C8)D414yes—
96#13093935—22no—
97C4×C47⋊C8—22no—
98C47⋊#95—21no—
99C47⋊#95—21no—
100C47⋊#95—21no—
101C47⋊#95—21no—
102C47⋊#95—21no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C25×C47—21no—
106C22×D4×C47—22no—
107C22×D4×C47—22no—
108C22×D4×C47—21no—
109C22×D4×C47—22no—
110C22×D4×C47—22no—
111C22×D4×C47—41no—
112C22×D4×C47—41no—
113C22×D4×C47C2311yescharacteristic
114C22×D4×C47C2311yescharacteristic
115C23×C4×C47C2311yescharacteristic
116#117×C47—22no—
117#117×C47—22no—
118#117×C47—41no—
119#117×C47—41no—
120C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
135C2×C42×C47—21no—
136C2×C42×C47C2311yescharacteristic
137C2×C42×C47C2311yescharacteristic
138C24×C47—24no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—42no—
142C24×C47—42no—
143C24×C47—81no—
144C24×C47—81no—
145C24×C47—81no—
146C24×C47—81no—
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C47—24no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—44no—
160C2×D4×C47—44no—
161C2×D4×C47—44no—
162C2×D4×C47—44no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47#4112yes—
166C2×D4×C47#4112yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47#4112yes—
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C2×Dic94—21no—
186C2×Dic94—21no—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C4⋊C4×C47—22no—
192C4⋊C4×C47—22no—
193C4⋊C4×C47—21no—
194C4⋊C4×C47—21no—
195C4⋊C4×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C22⋊C4×C47—22no—
198C22⋊C4×C47—22no—
199C22⋊C4×C47—42no—
200C22⋊C4×C47—81no—
201C22⋊C4×C47—81no—
202C22⋊C4×C47—81no—
203C22⋊C4×C47—81no—
204C22⋊C4×C47—81no—
205C22⋊C4×C47—81no—
206C22⋊C4×C47—81no—
207C22⋊C4×C47—81no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—42no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47—81no—
215#10625335—44no—
216#10625335—44no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223Dic47⋊C4—42no—
224Dic47⋊C4—81no—
225Dic47⋊C4—81no—
226C2×C47⋊C8—21no—
227C2×C47⋊C8—21no—
228C2×C47⋊C8—21no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8C2×D412yes—
237C2×C47⋊C8C2×D412yes—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—48no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—84no—
260C23×C47—84no—
261C23×C47—84no—
262C23×C47—84no—
263C23×C47—84no—
264C23×C47—84no—
265C23×C47#12112yes—
266C23×C47C22×D411yescharacteristic
267D4×C47—22no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—22no—
270D4×C47—22no—
271D4×C47—48no—
272D4×C47—41no—
273D4×C47—41no—
274D4×C47—41no—
275D4×C47—41no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47#12112yes—
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319Dic94—41no—
320Dic94—41no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323C47⋊C8—22no—
324C47⋊C8—22no—
325C47⋊C8—41no—
326C47⋊C8—41no—
327#24516—471nomaximal, Sylow
328C22×C47—22no—
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—816no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47C2×#12111yescharacteristic
351C22×C47#52511yescharacteristic
352C22×C47#53511yescharacteristic
353C22×C47#57611yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C22×C47#57711yescharacteristic
356C22×C47#57711yescharacteristic
357C4×C47—22no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—81no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47#54611yescharacteristic
365C4×C47#54611yescharacteristic
366C4×C47#55111yescharacteristic
367C4×C47#55111yescharacteristic
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371Dic47—81no—
372C2×#450—471no—
373C2×#433—471no—
374#2625—471no—
375#2309D4711yescharacteristic
376#2067—471no—
377#2065—471no—
378#2055—471no—
379#2055—471no—
380#1973—471no—
381#1968—471no—
382#1936—471no—
383#1934—471no—
384#1873—471no—
385#1854—471no—
386#1786—471no—
387C2×C47—42no—
388C2×C47—82no—
389C2×C47—82no—
390C2×C47#241111yescharacteristic
391C2×C47#305711yescharacteristic
392C2×C47#306211yescharacteristic
393C2×C47#311811yescharacteristic
394C2×C47#312311yescharacteristic
395C2×C47#322211yescharacteristic
396C2×C47#322411yescharacteristic
397C23×D4C2×D4711yescharacteristic
398C22×SD16—471no—
399C22×SD16—471no—
400C2×C22⋊Q8—471no—
401C2×#117C2×D4711yescharacteristic
402C2×#117C2×D4711yescharacteristic
403#450—944no—
404#433—944no—
405C2×#107—471no—
406C2×#106—471no—
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×C4⋊C8—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8—471no—
419C2×#97—471no—
420C2×C4×C8—471no—
421#400—941no—
422#398—941no—
423#397—941no—
424#397—941no—
425#391—471no—
426#391—471no—
427#390—21no—
428#390—21no—
429#390C2×D4711yescharacteristic
430#390C2×D4711yescharacteristic
431#390C2×D4711yescharacteristic
432#390C2×D4711yescharacteristic
433#389—471no—
434#389—471no—
435#380—471no—
436#379—21no—
437#379—21no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#340—471no—
441#340—471no—
442C47#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C25—21no—
444C22×Q8—471no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4C22×D4711yescharacteristic
453C22×D4C22×D4711yescharacteristic
454C23×C4C22×D4711yescharacteristic
455C2×SD16—942no—
456C2×SD16—942no—
457C2×SD16—942no—
458C2×SD16—942no—
459C2×SD16—1881no—
460C2×SD16—1881no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8—471no—
465C22⋊Q8—942no—
466C22⋊Q8—942no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—941no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
494C2×C42—21no—
495C2×C42C22×D4711yescharacteristic
496C2×C42C22×D4711yescharacteristic
497#107—1881no—
498#106—1881no—
499C4⋊C8—942no—
500C4⋊C8—942no—
501#103—1881no—
502#103—1881no—
503#102—942no—
504#102—942no—
505#102—942no—
506#102—942no—
507#102—1881no—
508#102—1881no—
509C22⋊C8—474no—
510C22⋊C8—942no—
511#97—942no—
512C4×C8—942no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520C24—24no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4#1062535012yes—
554C2×D4#1062535012yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4D4×D4712yes—
566C22×C4#1062535212yes—
567C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
572C22×C4C23×D4711yescharacteristic
573SD16—1884no—
574SD16—1884no—
575C2×C8—472no—
576C2×C8—472no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—3761no—
600C4⋊C4—3761no—
601C4⋊C4—1882no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—3761no—
614C22⋊C4—1882no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—48no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—84no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23#1309399612yes—
648C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
649Q8—1881no—
650Q8—1881no—
651Q8—1881no—
652Q8—1881no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4#1309399612yes—
699C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
700C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
701C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
702C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
703C2×C4#1309406911yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C8—942no—
706C8—942no—
707C8—1881no—
708C8—1881no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—816no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22C2×#1309399611yescharacteristic
732C22#1568963411yescharacteristic
733C22#1568969011yescharacteristic
734C22#1568992611yescharacteristic
735C22#1568993411yescharacteristic
736C22#1568993411yescharacteristic
737C22#1568993411yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3761no—
746C4—3761no—
747C4—3761no—
748C4—3761no—
749C4#1568976311yescharacteristic
750C4#1568976311yescharacteristic
751C4#1568979911yescharacteristic
752C4#1568979911yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—82no—
755C2—82no—
756C2#2024677311yescharacteristic
757C2#2025302411yescharacteristic
758C2#2025306411yescharacteristic
759C2#2025357211yescharacteristic
760C2#2025364011yescharacteristic
761C2#2025446011yescharacteristic
762C2#2025448211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2309C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D4×C47C22
hypercenter#2309D47
hypocenterC47#24516
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689184C2semidirect
3. #20249185C2semidirect
4. #20244776C2semidirect
5. #20244762C2semidirect
6. #20244705C2semidirect
7. #20244705C2semidirect
8. #20244268C2semidirect
9. #20244241C2semidirect
10. #20244088C2semidirect
11. #20244074C2semidirect
12. #20243700C2semidirect
13. #20243587C2semidirect
21. C2×#13093957C22semidirect
22. C2×#13093955C22semidirect
23. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
24. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
25. C2×#13093947C22semidirect
26. C2×#13093947C22semidirect
35. C2×#13093935C22semidirect
36. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
41. #15689029C22semidirect
42. #15689029C22semidirect
43. #15689021C22semidirect
44. #15689021C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688885C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
442. C47#24516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892742
C2×#156891842
#202491852
#202447762
#202447622
#202447052
#202442682
#202442412
#202440882
#202440742
#202437002
#202435872
#202433192
C47×#23092
#2451647