Finite Group Databasebeta

← #26255126

Subgroups — #26255126

Order 12032.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245967C211yesmaximal, characteristic
5#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic
15C47×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C2×#13094000C2211yescharacteristic
19C2×#13093982C2211yescharacteristic
20C2×#13093981C2211yescharacteristic
21#15689272—24no—
22#15689183—24no—
23C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689064—21no—
37#15689057—21no—
38#15689052—21no—
39#15689050—21no—
40#15689030C2211yescharacteristic, complemented
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689023—21no—
45#15689023—21no—
46#15689022C2211yescharacteristic, complemented
47#15689021C2211yescharacteristic, complemented
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50#15688978—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47—41no—
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—41no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094000—22no—
77#13094000—22no—
78#13093982—41no—
79#13093982—41no—
80#13093981—22no—
81#13093981—22no—
82C2×C4⋊Dic47—21no—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093958—41no—
104#13093955—41no—
105C4⋊(C47⋊C8)—22no—
106#13093948—41no—
107#13093946—22no—
108#13093946—41no—
109#13093945—22no—
110#13093945—41no—
111#13093944—22no—
112(C2×D47)⋊C8—22no—
113(C2×D47)⋊C8D414yes—
114#13093934—22no—
115C8×Dic47—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C47—22no—
124C2×SD16×C47—22no—
125C2×SD16×C47—41no—
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C47—22no—
134#103×C47—41no—
135#102×C47—22no—
136#95×C47—21no—
137#95×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—24no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—81no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47#4112yes—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—24no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175D4×D47—44no—
176D4×D47—44no—
177D4×D47—44no—
178D4×D47—44no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188#4112yes—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47C2×D412yes—
190C2×C4×D47#4112yes—
191SD16×C47—44no—
192C2×C8×C47—21no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47C2×D412yes—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C22⋊C4×C47—81no—
203C22⋊C4×C47—81no—
204C42×C47—21no—
205C42×C47—21no—
206C22⋊Dic47—81no—
207C22⋊Dic47—81no—
208#10625336—44no—
209(C2×D47)⋊C4—22no—
210(C2×D47)⋊C4—22no—
211(C2×D47)⋊C4—42no—
212(C2×D47)⋊C4—42no—
213(C2×D47)⋊C4—81no—
214(C2×D47)⋊C4—81no—
215(C2×D47)⋊C4—81no—
216(C2×D47)⋊C4—81no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—81no—
225Dic47⋊C4—22no—
226Dic47⋊C4—22no—
227Dic47⋊C4—42no—
228Dic47⋊C4—81no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—42no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8C2×D412yes—
238C23×C47—22no—
239C23×C47—41no—
240C23×C47—41no—
241C23×C47—41no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47C22×D411yescharacteristic
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—22no—
253C22×D47—48no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—84no—
261C22×D47—84no—
262C22×D47—84no—
263C22×D47—84no—
264C22×D47—84no—
265C22×D47—84no—
266C22×D47#12112yes—
267Q8×C47—41no—
268Q8×C47—41no—
269Q8×C47—41no—
270Q8×C47—41no—
271D4×C47—22no—
272D4×C47—22no—
273D4×C47—41no—
274D4×C47—41no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D47—48no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47#12112yes—
315D188—22no—
316D188—22no—
317D188—41no—
318D188—41no—
319C4×D47—22no—
320C4×D47—22no—
321C4×D47—22no—
322C4×D47—22no—
323C8×C47—22no—
324C8×C47—41no—
325C47⋊C8—22no—
326C47⋊C8—41no—
327#24516—471nomaximal, Sylow
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47—81no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47C2×#12111yescharacteristic
336C22×C47#52511yescharacteristic
337C22×C47#53511yescharacteristic
338C22×C47#57611yescharacteristic
339C22×C47#57711yescharacteristic
340C22×C47#57711yescharacteristic
341C22×C47#57711yescharacteristic
342C2×D47—22no—
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—41no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—816no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47—81no—
362C4×C47#54611yescharacteristic
363C4×C47#54611yescharacteristic
364C4×C47#55111yescharacteristic
365C4×C47#55111yescharacteristic
366Dic47—22no—
367Dic47—41no—
368Dic47—41no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371Dic47—81no—
372C2×#450—471no—
373C2×#433—471no—
374#2625—471no—
375#2309—471no—
376#2067—471no—
377#2065—471no—
378#2055—471no—
379#2055D4711yescharacteristic, complemented
380#1973—471no—
381#1968—471no—
382#1936—471no—
383#1934—471no—
384#1873—471no—
385#1854—471no—
386#1786—471no—
387C2×C47—82no—
388C2×C47#241111yescharacteristic
389C2×C47#305711yescharacteristic
390C2×C47#306211yescharacteristic
391C2×C47#311811yescharacteristic
392C2×C47#312311yescharacteristic
393C2×C47#322211yescharacteristic
394C2×C47#322411yescharacteristic
395D47—42no—
396D47—82no—
397C23×D4—471no—
398C22×SD16—471no—
399C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8—471no—
401C2×#117—471no—
402C2×#117—471no—
403#450—944no—
404#433—944no—
405C2×#107—471no—
406C2×#106—471no—
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
409C2×#103—471no—
410C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102C2×D4711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8—471no—
419C2×#97—471no—
420C2×C4×C8—471no—
421#400—941no—
422#398—941no—
423#397—941no—
424#397—941no—
425#391—471no—
426#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
427#390—471no—
428#390—471no—
429#390—471no—
430#390—941no—
431#390—941no—
432#390C2×D4711yescharacteristic
433#389—471no—
434#389—471no—
435#380—471no—
436#379—941no—
437#379—941no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#340—471no—
441#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
442C47#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C25—941no—
444C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
445C22×D4—471no—
446C22×D4—942no—
447C22×D4—942no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4—942no—
450C22×D4—942no—
451C22×D4—1881no—
452C22×D4—1881no—
453C22×D4C22×D4711yescharacteristic
454C23×C4—471no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16—942no—
459C2×SD16—942no—
460C2×SD16—1881no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465C22⋊Q8—942no—
466C22⋊Q8—942no—
467#117—942no—
468#117—942no—
469#117—1881no—
470#117—1881no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—471no—
484C2×C22⋊C4—471no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—941no—
496C2×C42C22×D4711yescharacteristic
497#107—1881no—
498#106—1881no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—942no—
501#103—41no—
502#103—1881no—
503#102—22no—
504#102—942no—
505#102—942no—
506#102—942no—
507#102—1881no—
508#102—1881no—
509C22⋊C8—474no—
510C22⋊C8—942no—
511#97—942no—
512C4×C8—942no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520C24—21no—
521C24—471no—
522C24—944no—
523C24—941no—
524C24—3761no—
525C24—3761no—
526C24—3761no—
527C24—3761no—
528C24—1882no—
529C24—1882no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—472no—
542C2×D4—944no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4—1884no—
550C2×D4—1884no—
551C2×D4—1884no—
552C2×D4—1884no—
553C2×D4—1882no—
554C2×D4#1062535212yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—472no—
560C22×C4—472no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4D4×D4711yescharacteristic
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4C23×D4711yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—1884no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—472no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8D4×D4712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—942no—
592C4⋊C4—942no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—3761no—
600C4⋊C4—3761no—
601C4⋊C4—1882no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—942no—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—3761no—
611C22⋊C4—3761no—
612C22⋊C4—3761no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—941no—
618C42—941no—
619C42—1882no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—472no—
628C23—941no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—942no—
635C23—3764no—
636C23—3764no—
637C23—3764no—
638C23—3764no—
639C23—3764no—
640C23—3764no—
641C23—1888no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23C2×D4×D4711yescharacteristic
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—942no—
658D4—942no—
659D4—1888no—
660D4—1881no—
661D4—1881no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—472no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—942no—
681C2×C4—942no—
682C2×C4—942no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
700C2×C4#41×D4711yescharacteristic
701C2×C4#41×D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
703C2×C4#1309406911yescharacteristic
704C2×C4#1309407011yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—942no—
708C8—1881no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—942no—
717C22—942no—
718C22—942no—
719C22—37616no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—3761no—
723C22—3761no—
724C22—1882no—
725C22—1882no—
726C22—1882no—
727C22—1881no—
728C22—1881no—
729C22—1881no—
730C22—1881no—
731C22#121×D4711yescharacteristic
732C22#1568963311yescharacteristic
733C22#1568968911yescharacteristic
734C22#1568992511yescharacteristic
735C22#1568992911yescharacteristic
736C22#1568993211yescharacteristic
737C22#1568993311yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—942no—
744C4—3761no—
745C4—3761no—
746C4—3761no—
747C4—1881no—
748C4—1881no—
749C4#1568976011yescharacteristic
750C4#1568976611yescharacteristic
751C4#1568979611yescharacteristic
752C4#1568980111yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—3762no—
755C2—1882no—
756C2#2024676611yescharacteristic
757C2#2025302511yescharacteristic
758C2#2025306111yescharacteristic
759C2#2025356911yescharacteristic
760C2#2025363811yescharacteristic
761C2#2025445911yescharacteristic
762C2#2025448911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2055C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenter#2055D47
hypocenterC47#24516
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689183C2semidirect
3. #20249188C2semidirect
5. #20244775C2semidirect
6. #20244762C2semidirect
7. #20244703C2semidirect
8. #20244271C2semidirect
9. #20244239C2semidirect
10. #20244086C2semidirect
11. #20244073C2semidirect
12. #20243697C2semidirect
13. #20243590C2semidirect
15. C47×#2055C2semidirect
23. C2×#13093958C22semidirect
24. C2×#13093955C22semidirect
25. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
26. C2×#13093948C22semidirect
34. C2×#13093934C22semidirect
35. C2×C8×Dic47C22semidirect
40. #15689030C22semidirect
46. #15689022C22semidirect
47. #15689021C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
56. C2×#103×C47C22semidirect
58. C47×#391C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
379. #2055D47semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
410. C2×#103C2×D47semidirect
426. #391C2×D47semidirect
441. #340C2×D47semidirect
442. C47#24516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892722
C2×#156891832
#202491882
#202459672
#202447752
#202447622
#202447032
#202442712
#202442392
#202440862
#202440732
#202436972
#202435902
#202433172
C47×#20552
#2451647