Finite Group Databasebeta

← #26255168

Subgroups — #26255168

Order 12032.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19#15689268—24no—
20#15689184—24no—
21C2×#13093955C2211yescharacteristic
22C2×#13093955C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#13093948C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13093935C2211yescharacteristic
36C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
37#15689058—21no—
38#15689049—21no—
39#15689038—21no—
40#15689038—21no—
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689021C2211yescharacteristic
44#15689021C2211yescharacteristic
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50C22×#41×C47C2211yescharacteristic
51C2×#117×C47C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#391C2211yescharacteristic
54C47×#391C2211yescharacteristic
55C47×#390C2211yescharacteristic
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#386—21no—
58C47×#386—21no—
59C47×#380—21no—
60C47×#380—21no—
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C2×#10625336—22no—
64C2×#10625336—22no—
65C2×#10625336—41no—
66C2×#10625334—22no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625334—41no—
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13093998—22no—
74#13093998—22no—
75C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
78C2×Dic47⋊C4—21no—
79C2×Dic47⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
86#13093955—41no—
87#13093955—41no—
88C4⋊(C47⋊C8)—22no—
89C4⋊(C47⋊C8)—22no—
90#13093948—22no—
91#13093948—22no—
92#13093948—41no—
93#13093945—22no—
94#13093945—22no—
95#13093945—41no—
96#13093944—41no—
97#13093944—41no—
98C22⋊(C47⋊C8)—22no—
99C22⋊(C47⋊C8)D414yes—
100#13093935—22no—
101C4×C47⋊C8—22no—
102C47⋊#95—21no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C2×#41×C47—22no—
106C2×#41×C47—22no—
107C2×#41×C47—22no—
108C2×#41×C47—22no—
109C2×#41×C47—41no—
110C2×#41×C47—41no—
111C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
112C22×D4×C47—21no—
113C22×D4×C47C2311yescharacteristic
114C23×C4×C47—21no—
115C23×C4×C47—21no—
116C23×C4×C47C2311yescharacteristic
117#117×C47—22no—
118#117×C47—22no—
119C2×C4⋊C4×C47—21no—
120C2×C4⋊C4×C47—41no—
121C2×C4⋊C4×C47—41no—
122C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133C2×C42×C47C2311yescharacteristic
134#95×C47—21no—
135#95×C47—21no—
136#95×C47—21no—
137#95×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C23×D47—21no—
141#41×C47—44no—
142#41×C47—44no—
143#41×C47—44no—
144#41×C47—44no—
145C2×Q8×C47—21no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47#4112yes—
151C2×D4×C47—24no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—42no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47#4112yes—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—24no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—42no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—81no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47#4112yes—
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C4⋊C4×C47—22no—
194C4⋊C4×C47—22no—
195C4⋊C4×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—42no—
200C22⋊C4×C47—22no—
201C22⋊C4×C47—22no—
202C22⋊C4×C47—81no—
203C22⋊C4×C47—81no—
204C22⋊C4×C47—81no—
205C22⋊C4×C47—81no—
206C42×C47—21no—
207C42×C47—21no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210C22⋊Dic47—81no—
211#10625336—44no—
212#10625334—44no—
213(C2×D47)⋊C4—42no—
214(C2×D47)⋊C4—81no—
215(C2×D47)⋊C4—81no—
216(C2×D47)⋊C4—81no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224Dic47⋊C4—81no—
225Dic47⋊C4—81no—
226C2×C47⋊C8—21no—
227C2×C47⋊C8—21no—
228C2×C47⋊C8—21no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8C2×D412yes—
237C2×C47⋊C8C2×D412yes—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47#12112yes—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—41no—
263Q8×C47—41no—
264D4×C47—22no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—48no—
267D4×C47—41no—
268D4×C47—41no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—48no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—84no—
298C2×C4×C47#12112yes—
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D47—84no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318D188—41no—
319C47⋊C8—22no—
320C47⋊C8—22no—
321C47⋊C8—41no—
322C47⋊C8—41no—
323#24519—471nomaximal, Sylow
324C22×C47—22no—
325C22×C47—22no—
326C22×C47—22no—
327C22×C47—41no—
328C22×C47—41no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47C2×#12111yescharacteristic
339C22×C47#52511yescharacteristic
340C22×C47#53511yescharacteristic
341C22×C47#57611yescharacteristic
342C22×C47#57711yescharacteristic
343C22×C47#57711yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C2×D47—81no—
346C2×D47—81no—
347C2×D47—81no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C4×C47—22no—
353C4×C47—42no—
354C4×C47—41no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47#54611yescharacteristic
361C4×C47#54611yescharacteristic
362C4×C47#55111yescharacteristic
363C4×C47#55111yescharacteristic
364Dic47—81no—
365Dic47—81no—
366Dic47—81no—
367C2×#449—471no—
368C2×#433—471no—
369#2624—471no—
370#2311D4711yescharacteristic, complemented
371#2066—471no—
372#2065—471no—
373#2055—471no—
374#2054—471no—
375#1972—471no—
376#1968—471no—
377#1935—471no—
378#1934—471no—
379#1874—471no—
380#1853—471no—
381#1788—471no—
382C2×C47—42no—
383C2×C47—82no—
384C2×C47#241111yescharacteristic
385C2×C47#306011yescharacteristic
386C2×C47#306211yescharacteristic
387C2×C47#311911yescharacteristic
388C2×C47#312511yescharacteristic
389C2×C47#322111yescharacteristic
390C2×C47#322411yescharacteristic
391D47—161no—
392C22×#41C2×D4711yescharacteristic
393C22×SD16—471no—
394C22×D8—471no—
395C2×#121—471no—
396C2×#117C2×D4711yescharacteristic
397C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
398#449—944no—
399#433—944no—
400C2×#106—471no—
401C2×#106—471no—
402C2×C4⋊C8—471no—
403C2×C4⋊C8—471no—
404C2×#103—471no—
405C2×#103—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#102—471no—
408C2×#102—471no—
409C2×#102—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×C22⋊C8—471no—
413C2×C22⋊C8—471no—
414C2×#97—471no—
415C2×C4×C8—471no—
416#399—941no—
417#397—941no—
418#394—941no—
419#394—941no—
420#391C2×D4711yescharacteristic
421#391C2×D4711yescharacteristic
422#390—471no—
423#390—471no—
424#390C2×D4711yescharacteristic
425#390C2×D4711yescharacteristic
426#389—471no—
427#389—471no—
428#386—21no—
429#386—21no—
430#380—21no—
431#380—21no—
432#380—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437C47#2451911yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—471no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4C22×D4711yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4C22×D4711yescharacteristic
452C2×SD16—942no—
453C2×SD16—942no—
454C2×SD16—1881no—
455C2×D8—942no—
456C2×D8—942no—
457C2×D8—1881no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8—471no—
460C22×C8—471no—
461C22×C8—471no—
462#121—942no—
463#121—942no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4—471no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—941no—
473C2×C4⋊C4—941no—
474C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
490C2×C42C22×D4711yescharacteristic
491C2×C42C22×D4711yescharacteristic
492#106—1881no—
493#106—1881no—
494C4⋊C8—942no—
495C4⋊C8—942no—
496#103—942no—
497#103—942no—
498#103—1881no—
499#102—942no—
500#102—942no—
501#102—1881no—
502#102—1881no—
503#102—1881no—
504C22⋊C8—474no—
505C22⋊C8—942no—
506#97—942no—
507C4×C8—942no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515C24—21no—
516C24—941no—
517C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1062535012yes—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—3761no—
543C2×D4—3761no—
544C2×D4—1882no—
545C2×D4#1062535012yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4D4×D4712yes—
563C22×C4#1062535212yes—
564C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
569C22×C4C23×D4711yescharacteristic
570SD16—1884no—
571D8—1884no—
572C2×C8—472no—
573C2×C8—472no—
574C2×C8—941no—
575C2×C8—941no—
576C2×C8—941no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—3761no—
598C4⋊C4—3761no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—1882no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—1881no—
629C23—1881no—
630C23—1881no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23#1309399612yes—
636C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—48no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—3764no—
647D4—1881no—
648D4—1881no—
649D4—1881no—
650D4—1881no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—48no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—84no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4#1309399612yes—
690C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
691C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
692C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
693C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
694C2×C4#1309406911yescharacteristic
695C2×C4#1309406911yescharacteristic
696C8—942no—
697C8—942no—
698C8—1881no—
699C8—1881no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—3761no—
715C22—3761no—
716C22—3761no—
717C22—3761no—
718C22—3761no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22C2×#1309399611yescharacteristic
722C22#1568963411yescharacteristic
723C22#1568969011yescharacteristic
724C22#1568992611yescharacteristic
725C22#1568993111yescharacteristic
726C22#1568993111yescharacteristic
727C22#1568993411yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—3761no—
737C4—3761no—
738C4—3761no—
739C4#1568976311yescharacteristic
740C4#1568976311yescharacteristic
741C4#1568979911yescharacteristic
742C4#1568979911yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—82no—
745C2—7521no—
746C2#2024677311yescharacteristic
747C2#2025304711yescharacteristic
748C2#2025307011yescharacteristic
749C2#2025358711yescharacteristic
750C2#2025366511yescharacteristic
751C2#2025444911yescharacteristic
752C2#2025448211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2311C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689268C2
hypercenter#2311D47
hypocenterC47#24519
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689184C2semidirect
3. #20249177C2semidirect
4. #20244769C2semidirect
5. #20244762C2semidirect
6. #20244703C2semidirect
7. #20244698C2semidirect
8. #20244263C2semidirect
9. #20244245C2semidirect
10. #20244081C2semidirect
11. #20244074C2semidirect
12. #20243705C2semidirect
13. #20243581C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C47×#2311C2semidirect
370. #2311D47semidirect
437. C47#24519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892682
C2×#156891842
#202491772
#202447692
#202447622
#202447032
#202446982
#202442632
#202442452
#202440812
#202440742
#202437052
#202435812
#202433282
C47×#23112
#2451947