Finite Group Databasebeta

← #26255250

Subgroups — #26255250

Order 12032.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094009—21no—
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic
24C2×#13093986C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D47—21no—
27#15689258—24no—
28C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D47—24no—
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38#15689058—21no—
39#15689058—21no—
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689025C2211yescharacteristic, complemented
42#15689024C2211yescharacteristic, complemented
43#15688999—21no—
44#15688999—21no—
45#15688992C2211yescharacteristic, complemented
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688978—21no—
48C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47—41no—
71C2×D4×D47D414yes—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×D376—22no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—41no—
81C2×#10625334—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D47—22no—
85C2×C8×D47—41no—
86C2×C8×D47—41no—
87#13094009—44no—
88#13094009—44no—
89#13093999—22no—
90#13093999—22no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—41no—
93#13093986—22no—
94#13093986—41no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D47—22no—
101C4⋊C4×D47—22no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D47—44no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116C4⋊(C47⋊C8)—41no—
117Dic47⋊C8—41no—
118#13093946—22no—
119#13093946—41no—
120#13093945—22no—
121#13093944—22no—
122#13093944—22no—
123#13093944—41no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47—21no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C42×C47C2311yescharacteristic
139#102×C47—22no—
140#102×C47—22no—
141C24×C47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—24no—
144C23×D47—21no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47—81no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47C2×D412yes—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D47—24no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172D4×D47—28no—
173D4×D47—44no—
174D4×D47—44no—
175D4×D47—44no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—42no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188C2×D412yes—
189C2×D188#4112yes—
190C2×D188#4112yes—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47C2×D412yes—
205C2×C4×D47#4112yes—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—42no—
219C4⋊C4×C47—42no—
220C22⋊C4×C47—42no—
221C22⋊C4×C47—81no—
222C42×C47—21no—
223C42×C47—21no—
224C22⋊Dic47—42no—
225C22⋊Dic47—81no—
226#10625334—44no—
227(C2×D47)⋊C4—22no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252D376—44no—
253C8×D47—44no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—48no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47—84no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47#12112yes—
288C22×D47C2×D812yes—
289C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47C2×D812yes—
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D47—48no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47#12112yes—
330C2×Dic47C2×D812yes—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—84no—
339D188#12314yescomplemented
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—84no—
345C4×D47—84no—
346C4×D47—84no—
347C8×C47—41no—
348C8×C47—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351#24526—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47C2×#12111yescharacteristic
360C22×C47#54611yescharacteristic
361C22×C47#54611yescharacteristic
362C22×C47C22×D811yescharacteristic
363C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C22×C47#57711yescharacteristic
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—24no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—816no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47#45914yes—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47C2×#12311yescharacteristic
394C4×C47#53411yescharacteristic
395C4×C47#55111yescharacteristic
396C4×C47#55111yescharacteristic
397Dic47—22no—
398Dic47—22no—
399Dic47—41no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#447—471no—
403C22×#102—471no—
404#2501—471no—
405D4×C22⋊C4—471no—
406#2071—471no—
407#2071D4711yescharacteristic, complemented
408#2054—471no—
409#2054—471no—
410#1893—471no—
411#1879—471no—
412#1879—471no—
413#1850—471no—
414#1823—471no—
415#1802—471no—
416#1802—471no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47#241211yescharacteristic
419C2×C47C2×#45911yescharacteristic
420C2×C47#304211yescharacteristic
421C2×C47#329411yescharacteristic
422C2×C47#329411yescharacteristic
423C2×C47#330611yescharacteristic
424C2×C47#330611yescharacteristic
425D47—24no—
426D47—44no—
427D47—161no—
428C23×D4—471no—
429C22×D8—471no—
430C22×D8—471no—
431C23×C8—471no—
432C2×#123—941no—
433C2×#123—941no—
434C2×#121—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C22×C4⋊C4—471no—
438C22×C22⋊C4—941no—
439#447—944no—
440C2×C4⋊C8—471no—
441C2×C4⋊C8—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—944no—
449C2×#102C2×D4711yescharacteristic
450C2×#102C2×D4711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—471no—
452#399—941no—
453#399—941no—
454#390—471no—
455#390—471no—
456#390—471no—
457#390C2×D4711yescharacteristic
458#386—941no—
459#386—941no—
460#384—471no—
461#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#380—471no—
463#379—941no—
464C4×C22⋊C4—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#336—471no—
472#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C47#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—941no—
475C22×D4—474no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—942no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—1881no—
484C22×D4—1881no—
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C23×C4—471no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4—941no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—942no—
492C2×D8—942no—
493C2×D8—942no—
494C2×D8—1881no—
495C2×D8—1881no—
496C22×C8—471no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—942no—
499C22×C8—1881no—
500C22×C8—1881no—
501C22×C8C22×D4711yescharacteristic
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503#123—1884no—
504#123—1884no—
505#121—942no—
506#121—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—1881no—
510C4×D4—1881no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—942no—
516C2×C4⋊C4—942no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—471no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—1884no—
538C2×C42—471no—
539C2×C42C22×D4711yescharacteristic
540C4⋊C8—1881no—
541C4⋊C8—1881no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—942no—
545#102—942no—
546#102—942no—
547#102—942no—
548#102—1881no—
549#102—1881no—
550C22⋊C8—942no—
551#95—471no—
552#95—471no—
553#95—941no—
554C24—21no—
555C24—471no—
556C24—944no—
557C24—941no—
558C24—941no—
559C24—3761no—
560C24—3761no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C24—1882no—
564C24—1882no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—472no—
571C2×D4—472no—
572C2×D4—472no—
573C2×D4—944no—
574C2×D4—948no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1884no—
588C2×D4—1884no—
589C2×D4—1884no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4D4×D4712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—472no—
599C22×C4—472no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—3761no—
608C22×C4—3761no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1882no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4—1882no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619D8—1884no—
620D8—1884no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—1884no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—1882no—
647C4⋊C4—1882no—
648C4⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—474no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—3761no—
654C22⋊C4—1882no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—941no—
666C42—941no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—472no—
675C23—472no—
676C23—472no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—942no—
682C23—942no—
683C23—942no—
684C23—3764no—
685C23—3764no—
686C23—3764no—
687C23—3764no—
688C23—3764no—
689C23—1888no—
690C23—1888no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—474no—
708D4—942no—
709D4—942no—
710D4—942no—
711D4—3764no—
712D4—1888no—
713D4—1881no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3764no—
745C2×C4—3764no—
746C2×C4—3764no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4D8×D4712yes—
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4#41×D4711yescharacteristic
758C2×C4#1309407011yescharacteristic
759C2×C4#1309407011yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—474no—
772C22—942no—
773C22—942no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—944no—
779C22—37616no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22#121×D4711yescharacteristic
794C22#1568976511yescharacteristic
795C22#1568976611yescharacteristic
796C22C2×D8×D4711yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
798C22#1568992911yescharacteristic
799C22#1568993211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—942no—
806C4—942no—
807C4—3761no—
808C4—3761no—
809C4—1881no—
810C4#123×D4711yescharacteristic
811C4#1568968411yescharacteristic
812C4#1568979811yescharacteristic
813C4#1568979811yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—944no—
816C2—1884no—
817C2—7521no—
818C2#2024677711yescharacteristic
819C2#459×D4711yescharacteristic
820C2#2025289511yescharacteristic
821C2#2025519911yescharacteristic
822C2#2025520011yescharacteristic
823C2#2025534811yescharacteristic
824C2#2025535211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2071C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
hypercenter#2071D47
hypocenterC47#24526
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D47C2semidirect
3. #20247856C2semidirect
4. #20246209C2semidirect
5. #20244794C2semidirect
6. #20244698C2semidirect
7. #20244697C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243737C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243567C2semidirect
12. #20243473C2semidirect
13. #20243387C2semidirect
14. #20243385C2semidirect
15. C47×#2071C2semidirect
28. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
29. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
31. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093944C22semidirect
41. #15689025C22semidirect
42. #15689024C22semidirect
45. #15688992C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
57. C47×#384C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
236. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
339. D188#123semidirect
407. #2071D47semidirect
461. #384C2×D47semidirect
469. #340C2×D47semidirect
470. #340C2×D47semidirect
472. #336C2×D47semidirect
473. C47#24526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892582
C2×#102×D472
#202478562
#202462092
#202447942
#202446982
#202446972
#202438152
#202437372
#202437352
#202435672
#202434732
#202433872
#202433852
C47×#20712
#2452647