Finite Group Databasebeta

← #26255252

Subgroups — #26255252

Order 12032.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094006—21no—
20C2×#13094006—21no—
21C2×#13093995C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×#13093986C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D47—21no—
26#15689255—24no—
27C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34#102×D47—24no—
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36#15689059—21no—
37#15689059—21no—
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689026C2211yescharacteristic, complemented
40#15688999—21no—
41#15688999—21no—
42#15688993C2211yescharacteristic, complemented
43#15688992C2211yescharacteristic, complemented
44#15688980C2211yescharacteristic
45#15688978—21no—
46C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47D414yes—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—41no—
82C2×C8×D47—41no—
83#13094006—44no—
84#13094006—44no—
85#13093995—22no—
86#13093995—22no—
87C4×D188—22no—
88C4×D188—41no—
89#13093986—22no—
90#13093986—41no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D47—22no—
100C4⋊C4×D47—22no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C22⋊C4×D47—44no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113Dic47⋊C8—41no—
114#13093946—22no—
115#13093946—22no—
116#13093945—22no—
117#13093945—22no—
118#13093945—41no—
119#13093944—22no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C47⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C2×D8×C47—22no—
127C2×D8×C47—41no—
128C2×D8×C47—41no—
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C42×C47C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C47—41no—
139#102×C47—22no—
140#102×C47—41no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—24no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47—81no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47C2×D412yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181D4×D47—28no—
182D4×D47—44no—
183D4×D47—44no—
184D4×D47—44no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188C2×D412yes—
189C2×D188#4112yes—
190C2×D188#4112yes—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47C2×D412yes—
205C2×C4×D47#4112yes—
206D8×C47—44no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C22⋊C4×C47—42no—
220C22⋊C4×C47—81no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—42no—
225C22⋊Dic47—42no—
226C22⋊Dic47—42no—
227C22⋊Dic47—81no—
228#10625334—44no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—42no—
241C4⋊Dic47—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C8×D47—44no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—48no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—48no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47—84no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47#12112yes—
288C22×D47C2×D812yes—
289C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47C2×D812yes—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D47—48no—
317C22⋊D47—84no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47#12112yes—
335C2×Dic47C2×D812yes—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188#12314yescomplemented
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—84no—
345C4×D47—84no—
346C4×D47—84no—
347C8×C47—41no—
348C8×C47—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351#24526—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47C2×#12111yescharacteristic
367C22×C47#54611yescharacteristic
368C22×C47#54611yescharacteristic
369C22×C47C22×D811yescharacteristic
370C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C47#57711yescharacteristic
372C22×C47#57711yescharacteristic
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—24no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—816no—
387C2×D47#45914yes—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47C2×#12311yescharacteristic
393C4×C47#53411yescharacteristic
394C4×C47#55111yescharacteristic
395C4×C47#55111yescharacteristic
396Dic47—22no—
397Dic47—22no—
398Dic47—41no—
399Dic47—81no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#447—471no—
403C22×#102—471no—
404#2501—471no—
405D4×C22⋊C4—471no—
406#2071—471no—
407#2071—471no—
408#2054—471no—
409#2054D4711yescharacteristic, complemented
410#1893—471no—
411#1879—471no—
412#1879—471no—
413#1850—471no—
414#1823—471no—
415#1802—471no—
416#1802—471no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47—161no—
419C2×C47#241211yescharacteristic
420C2×C47C2×#45911yescharacteristic
421C2×C47#304211yescharacteristic
422C2×C47#329411yescharacteristic
423C2×C47#329411yescharacteristic
424C2×C47#330611yescharacteristic
425C2×C47#330611yescharacteristic
426D47—24no—
427D47—44no—
428C23×D4—471no—
429C22×D8—471no—
430C22×D8C2×D4711yescharacteristic
431C23×C8—471no—
432C2×#123—941no—
433C2×#123—941no—
434C2×#121—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C22×C4⋊C4—471no—
438C22×C22⋊C4—941no—
439#447—944no—
440C2×C4⋊C8—471no—
441C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—944no—
449C2×#102C2×D4711yescharacteristic
450C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—471no—
452#399—941no—
453#399—941no—
454#390—471no—
455#390—471no—
456#390C2×D4711yescharacteristic
457#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#386—941no—
459#386—941no—
460#384—471no—
461#384—471no—
462#380—471no—
463#379—941no—
464C4×C22⋊C4—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#336—471no—
472#336—471no—
473C47#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—941no—
475C22×D4—474no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—942no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—1881no—
483C22×D4—1881no—
484C22×D4C22×D4711yescharacteristic
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C23×C4—471no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4—941no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—942no—
494C2×D8—942no—
495C2×D8—942no—
496C22×C8—471no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—942no—
499C22×C8—1881no—
500C22×C8—1881no—
501C22×C8C22×D4711yescharacteristic
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503#123—1884no—
504#123—1884no—
505#121—942no—
506#121—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—1881no—
510C4×D4—1881no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—471no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—942no—
515C2×C4⋊C4—942no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—471no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—1884no—
538C2×C42—471no—
539C2×C42C22×D4711yescharacteristic
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—1881no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—942no—
545#102—942no—
546#102—942no—
547#102—942no—
548#102—942no—
549#102—1881no—
550C22⋊C8—942no—
551#95—471no—
552#95—471no—
553#95—941no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—471no—
557C24—944no—
558C24—941no—
559C24—3761no—
560C24—3761no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C24—1882no—
564C24—1882no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—472no—
577C2×D4—472no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—944no—
580C2×D4—948no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—1884no—
585C2×D4—1884no—
586C2×D4—1884no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4D4×D4712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—472no—
598C22×C4—472no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—3761no—
608C22×C4—3761no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1882no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4—1882no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619D8—44no—
620D8—1884no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—1884no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—1882no—
645C4⋊C4—1882no—
646C4⋊C4—1882no—
647C4⋊C4—1882no—
648C4⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—474no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—3761no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—941no—
666C42—941no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—472no—
682C23—472no—
683C23—472no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—942no—
689C23—942no—
690C23—942no—
691C23—3764no—
692C23—3764no—
693C23—3764no—
694C23—3764no—
695C23—3764no—
696C23—1888no—
697C23—1888no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—474no—
712D4—942no—
713D4—942no—
714D4—942no—
715D4—3764no—
716D4—1888no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—472no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—3764no—
742C2×C4—3764no—
743C2×C4—3764no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4D8×D4712yes—
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4#41×D4711yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C2×C4#1309406911yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—474no—
779C22—942no—
780C22—942no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—942no—
785C22—944no—
786C22—37616no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22#121×D4711yescharacteristic
794C22#1568976211yescharacteristic
795C22#1568977011yescharacteristic
796C22C2×D8×D4711yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
798C22#1568993011yescharacteristic
799C22#1568993311yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—942no—
805C4—942no—
806C4—3761no—
807C4—3761no—
808C4—3761no—
809C4—1881no—
810C4#123×D4711yescharacteristic
811C4#1568968311yescharacteristic
812C4#1568980111yescharacteristic
813C4#1568980311yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—944no—
817C2—1884no—
818C2#2024677911yescharacteristic
819C2#459×D4711yescharacteristic
820C2#2025289811yescharacteristic
821C2#2025519611yescharacteristic
822C2#2025520411yescharacteristic
823C2#2025534411yescharacteristic
824C2#2025535611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2054C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
hypercenter#2054D47
hypocenterC47#24526
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D47C2semidirect
3. #20247858C2semidirect
4. #20246209C2semidirect
5. #20244794C2semidirect
6. #20244791C2semidirect
7. #20244696C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243564C2semidirect
12. #20243473C2semidirect
13. #20243389C2semidirect
14. #20243387C2semidirect
15. C47×#2054C2semidirect
27. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
32. C2×#13093945C22semidirect
39. #15689026C22semidirect
42. #15688993C22semidirect
43. #15688992C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
57. C2×#102×C47C22semidirect
59. C47×#390C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
233. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
339. D188#123semidirect
409. #2054D47semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
450. C2×#102C2×D47semidirect
457. #390C2×D47semidirect
470. #340C2×D47semidirect
473. C47#24526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892552
C2×#102×D472
#202478582
#202462092
#202447942
#202447912
#202446962
#202438132
#202437392
#202437332
#202435642
#202434732
#202433892
#202433872
C47×#20542
#2452647