Finite Group Databasebeta

← #26255254

Subgroups — #26255254

Order 12032.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094009—21no—
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
26#15689258—24no—
27C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
34#102×D47—24no—
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36#15689058—21no—
37#15689058—21no—
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic, complemented
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689024C2211yescharacteristic, complemented
42#15689002—21no—
43#15689000—21no—
44#15688992C2211yescharacteristic, complemented
45#15688980C2211yescharacteristic
46#15688978—21no—
47C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47—41no—
71C2×D4×D47D414yes—
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×D376—22no—
76C2×D376—41no—
77C2×D376—41no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—41no—
85C2×C8×D47—41no—
86#13094009—44no—
87#13094009—44no—
88#13093999—22no—
89#13093999—22no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—41no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D47—22no—
98C4⋊C4×D47—22no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114Dic47⋊C8—41no—
115#13093946—22no—
116#13093946—41no—
117#13093945—22no—
118#13093944—22no—
119#13093944—22no—
120#13093944—41no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95D411yescharacteristic
124C47⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47—21no—
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47—41no—
131C2×C4⋊C4×C47—21no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C42×C47C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C47—41no—
139#102×C47—22no—
140#102×C47—22no—
141C24×C47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—24no—
144C23×D47—21no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47—81no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47C2×D412yes—
156C2×D4×C47#4112yes—
157C2×D4×C47#4112yes—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47—42no—
163C22×C4×C47—81no—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—42no—
173C22×Dic47—42no—
174C22×Dic47—81no—
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178D4×D47—28no—
179D4×D47—44no—
180D4×D47—44no—
181D4×D47—44no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188C2×D412yes—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47C2×D412yes—
205C2×C4×D47#4112yes—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—42no—
219C4⋊C4×C47—42no—
220C22⋊C4×C47—42no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C22⋊Dic47—42no—
224#10625334—44no—
225(C2×D47)⋊C4—22no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—81no—
235(C2×D47)⋊C4—81no—
236(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252D376—44no—
253C8×D47—44no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—48no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47—84no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47#12112yes—
288C22×D47C2×D812yes—
289C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47#12314yescomplemented
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—84no—
309C2×C4×C47C2×D812yes—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D47—48no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—84no—
331C2×Dic47#12112yes—
332C2×Dic47C2×D812yes—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—84no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—84no—
347C8×C47—41no—
348C8×C47—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351#24526—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—24no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47C2×#12111yescharacteristic
360C22×C47#54611yescharacteristic
361C22×C47#54611yescharacteristic
362C22×C47C22×D811yescharacteristic
363C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C22×C47#57711yescharacteristic
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—816no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47#45914yes—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47C2×#12311yescharacteristic
394C4×C47#53411yescharacteristic
395C4×C47#55111yescharacteristic
396C4×C47#55111yescharacteristic
397Dic47—22no—
398Dic47—22no—
399Dic47—41no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#447—471no—
403C22×#102—471no—
404#2501—471no—
405D4×C22⋊C4—471no—
406#2071—471no—
407#2071—471no—
408#2054—471no—
409#2054—471no—
410#1893—471no—
411#1879—471no—
412#1879—471no—
413#1850—471no—
414#1823—471no—
415#1802—471no—
416#1802D4711yescharacteristic, complemented
417C2×C47—44no—
418C2×C47#241211yescharacteristic
419C2×C47C2×#45911yescharacteristic
420C2×C47#304211yescharacteristic
421C2×C47#329411yescharacteristic
422C2×C47#329411yescharacteristic
423C2×C47#330611yescharacteristic
424C2×C47#330611yescharacteristic
425D47—24no—
426D47—82no—
427D47—161no—
428C23×D4—471no—
429C22×D8—471no—
430C22×D8—471no—
431C23×C8—471no—
432C2×#123—941no—
433C2×#123—941no—
434C2×#121—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
437C22×C4⋊C4—471no—
438C22×C22⋊C4—941no—
439#447—944no—
440C2×C4⋊C8—471no—
441C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—944no—
449C2×#102C2×D4711yescharacteristic
450C2×#102C2×D4711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—471no—
452#399—941no—
453#399—941no—
454#390—471no—
455#390—471no—
456#390—471no—
457#390—471no—
458#386—941no—
459#386—941no—
460#384—471no—
461#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#380—471no—
463#379—941no—
464C4×C22⋊C4—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#336—471no—
472#336—471no—
473C47#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—941no—
475C22×D4—474no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—942no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—1881no—
484C22×D4—1881no—
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—471no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4—941no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—942no—
492C2×D8—942no—
493C2×D8—942no—
494C2×D8—1881no—
495C2×D8—1881no—
496C22×C8—471no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—942no—
499C22×C8—1881no—
500C22×C8—1881no—
501C22×C8C22×D4711yescharacteristic
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503#123—1884no—
504#123—1884no—
505#121—942no—
506#121—942no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—1881no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—942no—
516C2×C4⋊C4—942no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—471no—
525C2×C22⋊C4—471no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—1884no—
538C2×C42—471no—
539C2×C42C22×D4711yescharacteristic
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—1881no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—942no—
545#102—942no—
546#102—942no—
547#102—942no—
548#102—1881no—
549#102—1881no—
550C22⋊C8—942no—
551#95—471no—
552#95—471no—
553#95—941no—
554C24—21no—
555C24—471no—
556C24—944no—
557C24—941no—
558C24—941no—
559C24—3761no—
560C24—3761no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C24—1882no—
564C24—1882no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—472no—
569C2×D4—944no—
570C2×D4—948no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1884no—
586C2×D4—1884no—
587C2×D4—1884no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4#1062535012yes—
591C2×D4D4×D4712yes—
592C2×D4#1062535412yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—472no—
602C22×C4—472no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—3761no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1882no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4—1882no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619D8—1884no—
620D8—1884no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—1884no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—1882no—
647C4⋊C4—1882no—
648C4⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—474no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—3761no—
653C22⋊C4—3761no—
654C22⋊C4—1882no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—941no—
666C42—941no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—472no—
675C23—472no—
676C23—472no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—942no—
682C23—3764no—
683C23—3764no—
684C23—3764no—
685C23—3764no—
686C23—3764no—
687C23—1888no—
688C23—1888no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—942no—
707D4—942no—
708D4—3764no—
709D4—1888no—
710D4—1881no—
711D4—1881no—
712D4—1881no—
713D4—1881no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4#1309400914yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—472no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—3764no—
746C2×C4—3764no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4D8×D4712yes—
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C2×C4#1309407011yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—474no—
772C22—942no—
773C22—942no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—37616no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22#121×D4711yescharacteristic
794C22#1568976311yescharacteristic
795C22#1568976411yescharacteristic
796C22C2×D8×D4711yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
798C22#1568992911yescharacteristic
799C22#1568993211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—942no—
806C4—942no—
807C4—3761no—
808C4—3761no—
809C4—1881no—
810C4C2×#1309400911yescharacteristic
811C4#1568968111yescharacteristic
812C4#1568979711yescharacteristic
813C4#1568980011yescharacteristic
814C2—44no—
815C2—944no—
816C2—3762no—
817C2—7521no—
818C2#2024678111yescharacteristic
819C2#459×D4711yescharacteristic
820C2#2025289511yescharacteristic
821C2#2025519711yescharacteristic
822C2#2025519811yescharacteristic
823C2#2025534611yescharacteristic
824C2#2025535011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1802C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
hypercenter#1802D47
hypocenterC47#24526
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D47C2semidirect
3. #20247856C2semidirect
4. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
5. #20244795C2semidirect
6. #20244792C2semidirect
7. #20244700C2semidirect
8. #20244699C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243736C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243564C2semidirect
13. #20243473C2semidirect
14. #20243386C2semidirect
15. C47×#1802C2semidirect
27. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
29. C2×#13093946C22semidirect
33. C2×#13093944C22semidirect
39. #15689025C22semidirect
41. #15689024C22semidirect
44. #15688992C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
58. C47×#384C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
236. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
293. D4×C47#123semidirect
416. #1802D47semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
461. #384C2×D47semidirect
469. #340C2×D47semidirect
470. #340C2×D47semidirect
473. C47#24526semidirect
716. D4#13094009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892582
C2×#102×D472
#202478562
D4×(C2×D47)⋊C42
#202447952
#202447922
#202447002
#202446992
#202438152
#202437362
#202437342
#202435642
#202434732
#202433862
C47×#18022
#2452647