Subgroups — #26255255

Order 12032.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20247859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊C₄×D₁₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094008	—	2	1	no	—
16	C₂×#13094008	—	2	1	no	—
17	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
21	#15689259	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093946	—	2	4	no	—
23	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689060	—	2	2	no	—
29	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689025	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689001	—	2	2	no	—
32	#15688993	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15688978	—	2	1	no	—
35	#15688886	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15688886	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15688886	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₈₈	—	4	2	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
56	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
57	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
58	C₂×D₃₇₆	—	4	2	no	—
59	#13094008	—	4	4	no	—
60	#13094008	—	4	4	no	—
61	#13093998	—	2	2	no	—
62	#13093998	—	2	2	no	—
63	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
64	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
81	#13093946	—	2	2	no	—
82	#13093946	—	2	2	no	—
83	#13093946	—	2	4	no	—
84	#13093946	—	2	4	no	—
85	#13093946	—	4	2	no	—
86	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	#95×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
139	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₁₈₈	#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₇	D₈	1	4	yes	complemented
155	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
163	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
173	D₃₇₆	—	4	4	no	—
174	D₃₇₆	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
227	D₁₈₈	—	2	2	no	—
228	D₁₈₈	—	2	2	no	—
229	D₁₈₈	—	2	2	no	—
230	D₁₈₈	—	2	4	no	—
231	D₁₈₈	—	4	8	no	—
232	D₁₈₈	—	4	1	no	—
233	D₁₈₈	—	4	1	no	—
234	D₁₈₈	—	4	2	no	—
235	D₁₈₈	—	4	2	no	—
236	D₁₈₈	#123	1	4	yes	complemented
237	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
238	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
239	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
240	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
241	#24526	—	47	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄₇	#459	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
252	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
261	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
262	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
263	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
264	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
265	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
266	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
267	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
268	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
270	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄₇	#534	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄₇	#551	1	2	yes	—
274	Dic₄₇	—	8	2	no	—
275	Dic₄₇	—	8	1	no	—
276	Dic₄₇	—	8	2	no	—
277	C₂×#447	—	47	1	no	—
278	C₂²×#102	—	47	1	no	—
279	#2501	—	47	1	no	—
280	D₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
281	#2071	—	47	2	no	—
282	#2054	—	47	2	no	—
283	#1893	—	47	1	no	—
284	#1879	—	47	2	no	—
285	#1850	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#1823	—	47	1	no	—
287	#1802	—	47	2	no	—
288	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄₇	#2412	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₇	#3042	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₇	#3294	1	2	yes	—
293	C₂×C₄₇	#3306	1	2	yes	—
294	D₄₇	—	4	4	no	—
295	D₄₇	—	8	2	no	—
296	D₄₇	—	16	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
298	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
299	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
300	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#123	—	94	1	no	—
302	C₂×#123	—	94	1	no	—
303	C₂×#121	—	47	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
307	#447	—	94	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
309	C₂×#102	—	47	2	no	—
310	C₂×#102	—	47	1	no	—
311	C₂×#102	—	47	2	no	—
312	C₂×#102	—	47	1	no	—
313	C₂×#102	—	47	2	no	—
314	C₂×#102	—	94	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	#399	—	94	2	no	—
317	#390	—	47	2	no	—
318	#390	—	47	2	no	—
319	#386	—	94	2	no	—
320	#384	—	47	2	no	—
321	#380	—	47	1	no	—
322	#379	—	94	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	#340	—	47	2	no	—
325	#340	—	47	2	no	—
326	#340	—	47	2	no	—
327	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
328	C₄₇	#24526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁵	—	94	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₈	—	94	4	no	—
343	C₂×D₈	—	94	2	no	—
344	C₂×D₈	—	94	2	no	—
345	C₂×D₈	—	188	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	#123	—	188	4	no	—
352	#123	—	188	4	no	—
353	#121	—	94	2	no	—
354	#121	—	94	2	no	—
355	C₄×D₄	—	94	4	no	—
356	C₄×D₄	—	188	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
377	#102	—	94	4	no	—
378	#102	—	94	4	no	—
379	#102	—	94	2	no	—
380	#102	—	94	2	no	—
381	#102	—	188	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	#95	—	94	1	no	—
384	#95	D₁₈₈	1	2	yes	—
385	C₂⁴	—	94	1	no	—
386	C₂⁴	—	94	4	no	—
387	C₂⁴	—	94	1	no	—
388	C₂⁴	—	94	1	no	—
389	C₂⁴	—	376	2	no	—
390	C₂⁴	—	188	4	no	—
391	C₂⁴	—	188	2	no	—
392	C₂⁴	—	188	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	47	2	no	—
395	C₂×D₄	—	47	2	no	—
396	C₂×D₄	—	47	4	no	—
397	C₂×D₄	—	94	8	no	—
398	C₂×D₄	—	94	4	no	—
399	C₂×D₄	—	94	1	no	—
400	C₂×D₄	—	94	2	no	—
401	C₂×D₄	—	94	2	no	—
402	C₂×D₄	—	94	1	no	—
403	C₂×D₄	—	94	1	no	—
404	C₂×D₄	—	94	1	no	—
405	C₂×D₄	—	94	2	no	—
406	C₂×D₄	—	94	2	no	—
407	C₂×D₄	—	94	2	no	—
408	C₂×D₄	—	188	4	no	—
409	C₂×D₄	—	188	8	no	—
410	C₂×D₄	—	188	4	no	—
411	C₂×D₄	—	188	2	no	—
412	C₂×D₄	—	188	2	no	—
413	C₂×D₄	—	188	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	D₈	—	188	4	no	—
432	D₈	—	188	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	D₃₇₆	1	4	yes	complemented
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	94	4	no	—
464	C₂³	—	94	2	no	—
465	C₂³	—	94	2	no	—
466	C₂³	—	376	8	no	—
467	C₂³	—	376	8	no	—
468	C₂³	—	376	4	no	—
469	C₂³	—	188	8	no	—
470	C₂³	—	188	2	no	—
471	C₂³	—	188	1	no	—
472	C₂³	—	188	1	no	—
473	C₂³	—	188	1	no	—
474	C₂³	—	188	2	no	—
475	C₂³	—	188	2	no	—
476	C₂³	—	188	8	no	—
477	C₂³	—	188	1	no	—
478	C₂³	—	188	1	no	—
479	C₂³	—	188	2	no	—
480	C₂³	—	188	1	no	—
481	C₂³	—	188	1	no	—
482	C₂³	—	188	2	no	—
483	C₂³	#13093999	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×D₃₇₆	1	2	yes	—
485	C₂³	#13094052	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
487	D₄	—	47	4	no	—
488	D₄	—	94	4	no	—
489	D₄	—	94	2	no	—
490	D₄	—	94	2	no	—
491	D₄	—	94	2	no	—
492	D₄	—	376	4	no	—
493	D₄	—	188	8	no	—
494	D₄	—	188	2	no	—
495	D₄	—	188	2	no	—
496	D₄	—	188	1	no	—
497	D₄	—	188	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	376	8	no	—
508	C₂×C₄	—	376	4	no	—
509	C₂×C₄	—	188	2	no	—
510	C₂×C₄	—	188	1	no	—
511	C₂×C₄	—	188	2	no	—
512	C₂×C₄	—	188	2	no	—
513	C₂×C₄	—	188	2	no	—
514	C₂×C₄	—	188	1	no	—
515	C₂×C₄	—	188	2	no	—
516	C₂×C₄	—	188	1	no	—
517	C₂×C₄	—	188	2	no	—
518	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₃₇₆	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
524	C₈	—	4	1	no	—
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₈	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	94	4	no	—
532	C₂²	—	376	16	no	—
533	C₂²	—	376	2	no	—
534	C₂²	—	376	2	no	—
535	C₂²	—	376	2	no	—
536	C₂²	—	376	1	no	—
537	C₂²	—	376	2	no	—
538	C₂²	—	376	1	no	—
539	C₂²	—	376	1	no	—
540	C₂²	—	188	2	no	—
541	C₂²	—	188	2	no	—
542	C₂²	—	188	2	no	—
543	C₂²	—	188	4	no	—
544	C₂²	—	188	2	no	—
545	C₂²	—	188	4	no	—
546	C₂²	—	188	2	no	—
547	C₂²	#15689319	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#15689768	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂²×D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#15689935	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	376	2	no	—
557	C₄	—	376	1	no	—
558	C₄	—	376	2	no	—
559	C₄	#123×D₄₇	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#15689683	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#15689800	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	376	2	no	—
564	C₂	—	188	4	no	—
565	C₂	—	752	1	no	—
566	C₂	#20246782	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#15689319	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#20252901	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#20255202	1	2	yes	—
570	C₂	#20255351	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1850	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689259	C₂
hypercenter	#1850	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24526
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13093946	C₂	semidirect
3. #20247859	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×D₁₈₈	C₂	semidirect
5. #20244793	C₂	semidirect
6. #20244699	C₂	semidirect
7. #20243816	C₂	semidirect
8. #20243735	C₂	semidirect
9. #20243475	C₂	semidirect
10. #20243389	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1850	C₂	semidirect
27. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
30. #15689025	C₂²	semidirect
32. #15688993	C₂²	semidirect
35. #15688886	C₂²	semidirect
36. #15688886	C₂²	semidirect
37. #15688886	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#336	C₂²	semidirect
154. C₂²⋊C₄×C₄₇	D₈	semidirect
236. D₁₈₈	#123	semidirect
285. #1850	D₄₇	semidirect
308. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
327. #336	C₂×D₄₇	semidirect
328. C₄₇	#24526	semidirect
458. C₂²⋊C₄	D₃₇₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689259	2
C₂²×#13093946	2
#20247859	2
C₂²⋊C₄×D₁₈₈	2
#20244793	2
#20244699	2
#20243816	2
#20243735	2
#20243475	2
#20243389	2
C₄₇×#1850	2
#24526	47