Subgroups — #26257373

Order 12032.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20248337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244698	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20244360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20244112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20244015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094004	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689413	—	2	4	no	—
17	#15689233	—	2	4	no	—
18	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689060	—	2	1	no	—
28	#15689060	—	2	1	no	—
29	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
30	#15688993	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄₇×#388	—	2	2	no	—
38	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#381	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#13094024	—	2	2	no	—
53	#13094024	—	2	2	no	—
54	#13094004	—	4	8	no	—
55	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
56	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	#13093955	—	2	2	no	—
66	#13093955	—	2	4	no	—
67	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
69	#13093945	—	2	2	no	—
70	#13093945	—	2	4	no	—
71	#13093944	—	2	4	no	—
72	#13093944	—	2	2	no	—
73	#13093935	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
88	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
89	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
90	#95×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#95×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₈₈	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
129	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₄₇	—	8	2	no	—
132	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
134	#10625334	—	2	8	no	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
168	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
196	D₁₈₈	—	2	2	no	—
197	D₁₈₈	—	2	2	no	—
198	D₁₈₈	—	4	1	no	—
199	D₁₈₈	—	4	1	no	—
200	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
201	Dic₉₄	—	8	4	no	—
202	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
204	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
205	#24692	—	47	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
216	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
219	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
220	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
221	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
227	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₇	#552	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₇	#556	1	1	yes	characteristic
231	Dic₄₇	—	8	2	no	—
232	Dic₄₇	—	8	1	no	—
233	C₂×#476	—	47	1	no	—
234	C₂×#442	—	47	1	no	—
235	#2542	—	47	1	no	—
236	#2357	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2071	—	47	2	no	—
238	#2054	—	47	2	no	—
239	#1993	—	47	1	no	—
240	#1948	—	47	2	no	—
241	#1940	—	47	1	no	—
242	#1926	—	47	2	no	—
243	#1804	—	47	1	no	—
244	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
245	C₂×C₄₇	#2415	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	#3038	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₇	#3042	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₇	#3345	1	2	yes	—
249	C₂×C₄₇	#3373	1	2	yes	—
250	D₄₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	#476	—	94	4	no	—
257	#442	—	94	4	no	—
258	C₂×#106	—	47	1	no	—
259	C₂×#106	—	47	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
262	C₂×#102	—	47	2	no	—
263	C₂×#102	—	47	1	no	—
264	C₂×#102	—	47	2	no	—
265	C₂×#102	—	47	1	no	—
266	C₂×#97	—	47	1	no	—
267	#399	—	94	1	no	—
268	#399	—	94	1	no	—
269	#390	—	47	2	no	—
270	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#384	—	47	2	no	—
273	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	#381	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	#340	—	47	2	no	—
279	#340	—	47	2	no	—
280	#340	—	47	2	no	—
281	#336	—	47	2	no	—
282	C₄₇	#24692	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
288	C₂×D₈	—	94	2	no	—
289	C₂×D₈	—	94	2	no	—
290	C₂×D₈	—	94	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	188	8	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	94	2	no	—
299	C₄×D₄	—	94	2	no	—
300	C₄×D₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	#106	—	94	2	no	—
319	#106	—	94	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
322	#102	—	94	4	no	—
323	#102	—	94	2	no	—
324	#102	—	94	4	no	—
325	#102	—	94	2	no	—
326	#97	—	94	2	no	—
327	#95	—	2	1	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	1	no	—
330	#95	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	#95	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	94	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	47	2	no	—
342	C₂×D₄	—	94	1	no	—
343	C₂×D₄	—	94	1	no	—
344	C₂×D₄	—	94	1	no	—
345	C₂×D₄	—	94	1	no	—
346	C₂×D₄	—	94	1	no	—
347	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	D₈	—	94	8	no	—
362	C₂×C₈	—	47	2	no	—
363	C₂×C₈	—	94	1	no	—
364	C₂×C₈	—	94	1	no	—
365	C₂×C₈	—	94	1	no	—
366	C₂×C₈	—	94	2	no	—
367	C₂×C₈	—	94	2	no	—
368	C₂×C₈	—	94	2	no	—
369	C₂×C₈	—	94	1	no	—
370	C₂×C₈	—	94	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	8	2	no	—
392	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
393	C₄²	#10625350	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	94	2	no	—
400	C₂³	—	188	1	no	—
401	C₂³	—	188	1	no	—
402	C₂³	—	188	2	no	—
403	C₂³	—	188	2	no	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	376	4	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	4	1	no	—
409	D₄	—	4	1	no	—
410	D₄	—	94	2	no	—
411	D₄	—	94	2	no	—
412	D₄	—	188	1	no	—
413	D₄	—	188	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	376	4	no	—
428	C₂×C₄	—	188	1	no	—
429	C₂×C₄	—	188	2	no	—
430	C₂×C₄	—	188	2	no	—
431	C₂×C₄	—	188	2	no	—
432	C₂×C₄	—	188	2	no	—
433	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#13094049	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	94	2	no	—
443	C₈	—	188	2	no	—
444	C₈	—	188	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	376	2	no	—
451	C₂²	—	376	1	no	—
452	C₂²	—	376	1	no	—
453	C₂²	—	188	2	no	—
454	C₂²	—	188	4	no	—
455	C₂²	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#15689772	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#15689780	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#13094049	1	2	yes	—
459	C₂²	#15689934	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	376	1	no	—
467	C₄	—	376	2	no	—
468	C₄	#15689635	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#15689699	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#15689812	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#15689841	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	—	376	2	no	—
474	C₂	#20246811	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#20252868	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#20252900	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20255852	1	2	yes	—
478	C₂	#20256176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2357	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625334	C₂²
hypercenter	#2357	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24692
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689413	C₂	semidirect
3. #20248337	C₂	semidirect
4. #20244791	C₂	semidirect
6. #20244360	C₂	semidirect
7. #20244151	C₂	semidirect
8. #20244112	C₂	semidirect
9. #20244015	C₂	semidirect
10. #20243395	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2357	C₂	semidirect
236. #2357	D₄₇	semidirect
282. C₄₇	#24692	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689413	2
C₂×#15689233	2
#20248337	2
#20244791	2
#20244698	2
#20244360	2
#20244151	2
#20244112	2
#20244015	2
#20243395	2
C₄₇×#2357	2
#24692	47