Subgroups — #26257395

Order 12032.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20248337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244703	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20244360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20244112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20244008	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20243395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094004	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689418	—	2	4	no	—
17	#15689221	—	2	4	no	—
18	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689060	—	2	1	no	—
28	#15689060	—	2	1	no	—
29	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
30	#15688993	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄₇×#387	—	2	2	no	—
38	C₄₇×#383	—	2	1	no	—
39	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#376	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#13094024	—	2	2	no	—
53	#13094024	—	2	2	no	—
54	#13094004	—	4	8	no	—
55	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
56	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	#13093957	—	2	2	no	—
66	#13093957	—	2	4	no	—
67	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
69	#13093948	—	2	2	no	—
70	#13093948	—	2	4	no	—
71	#13093944	—	2	4	no	—
72	#13093944	—	2	2	no	—
73	#13093935	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
86	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
87	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
88	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
89	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
90	#95×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#95×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₁₈₈	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
131	#10625336	—	2	8	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	D₁₈₈	—	2	2	no	—
191	D₁₈₈	—	2	2	no	—
192	D₁₈₈	—	4	1	no	—
193	D₁₈₈	—	4	1	no	—
194	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
195	Dic₉₄	—	8	4	no	—
196	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
199	#24694	—	47	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
205	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
208	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
209	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
210	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
217	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	#552	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₇	#556	1	1	yes	characteristic
221	Dic₄₇	—	8	2	no	—
222	Dic₄₇	—	8	1	no	—
223	C₂×#477	—	47	1	no	—
224	C₂×#440	—	47	1	no	—
225	#2542	—	47	1	no	—
226	#2356	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2072	—	47	2	no	—
228	#2055	—	47	2	no	—
229	#1993	—	47	1	no	—
230	#1947	—	47	2	no	—
231	#1940	—	47	1	no	—
232	#1925	—	47	2	no	—
233	#1804	—	47	1	no	—
234	C₂×C₄₇	#2415	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	#3038	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	#3044	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	#3343	1	2	yes	—
238	C₂×C₄₇	#3367	1	2	yes	—
239	D₄₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
245	#477	—	94	4	no	—
246	#440	—	94	4	no	—
247	C₂×#107	—	47	2	no	—
248	C₂×#107	—	47	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
251	C₂×#103	—	47	2	no	—
252	C₂×#103	—	47	1	no	—
253	C₂×#102	—	47	2	no	—
254	C₂×#102	—	47	1	no	—
255	C₂×#97	—	47	1	no	—
256	#399	—	94	1	no	—
257	#399	—	94	1	no	—
258	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
259	#390	—	47	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#384	—	47	2	no	—
262	#383	—	2	1	no	—
263	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	#376	—	2	1	no	—
267	#340	—	47	2	no	—
268	#340	—	47	2	no	—
269	#340	—	47	2	no	—
270	#336	—	47	2	no	—
271	C₄₇	#24694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	188	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	D₁₈₈	1	4	yes	—
287	C₄×D₄	—	94	2	no	—
288	C₄×D₄	—	94	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	94	2	no	—
306	#107	—	94	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
309	#103	—	94	2	no	—
310	#103	—	94	4	no	—
311	#102	—	94	4	no	—
312	#102	—	94	2	no	—
313	#97	—	94	2	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	#95	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	—	94	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	47	2	no	—
331	C₂×D₄	—	94	1	no	—
332	C₂×D₄	—	94	1	no	—
333	C₂×D₄	—	94	1	no	—
334	C₂×D₄	—	94	1	no	—
335	C₂×D₄	—	94	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	94	8	no	—
349	C₂×C₈	—	47	2	no	—
350	C₂×C₈	—	94	1	no	—
351	C₂×C₈	—	94	1	no	—
352	C₂×C₈	—	94	1	no	—
353	C₂×C₈	—	94	2	no	—
354	C₂×C₈	—	94	2	no	—
355	C₂×C₈	—	94	2	no	—
356	C₂×C₈	—	94	1	no	—
357	C₂×C₈	—	94	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
379	C₄²	#10625350	1	2	yes	—
380	C₂³	—	94	2	no	—
381	C₂³	—	188	1	no	—
382	C₂³	—	188	1	no	—
383	C₂³	—	188	2	no	—
384	C₂³	—	188	2	no	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	—	4	1	no	—
389	Q₈	—	4	1	no	—
390	Q₈	—	376	4	no	—
391	D₄	—	94	2	no	—
392	D₄	—	94	2	no	—
393	D₄	—	188	1	no	—
394	D₄	—	188	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	376	4	no	—
411	C₂×C₄	—	188	1	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	—	188	2	no	—
414	C₂×C₄	—	188	2	no	—
415	C₂×C₄	—	188	2	no	—
416	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13094049	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	94	2	no	—
426	C₈	—	188	2	no	—
427	C₈	—	188	1	no	—
428	C₂²	—	376	2	no	—
429	C₂²	—	376	1	no	—
430	C₂²	—	376	1	no	—
431	C₂²	—	188	2	no	—
432	C₂²	—	188	4	no	—
433	C₂²	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#15689772	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#15689780	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#13094049	1	2	yes	—
437	C₂²	#15689938	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	376	1	no	—
446	C₄	—	376	2	no	—
447	C₄	#15689635	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#15689699	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#15689812	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#15689841	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	376	2	no	—
452	C₂	#20246811	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#20252868	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#20252918	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#20255828	1	2	yes	—
456	C₂	#20256102	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2356	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂³
hypercenter	#2356	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24694
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689418	C₂	semidirect
4. #20244796	C₂	semidirect
6. #20244360	C₂	semidirect
7. #20244146	C₂	semidirect
8. #20244112	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2356	C₂	semidirect
226. #2356	D₄₇	semidirect
271. C₄₇	#24694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689418	2
C₂×#15689221	2
#20248337	2
#20244796	2
#20244703	2
#20244360	2
#20244146	2
#20244112	2
#20244008	2
#20243395	2
C₄₇×#2356	2
#24694	47