Subgroups — #26257402

Order 12032.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20248342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20246353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244702	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20244362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20244109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20244007	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20243399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄₇×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094000	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689221	—	2	4	no	—
16	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689058	—	2	1	no	—
23	#15689058	—	2	1	no	—
24	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689009	—	2	2	no	—
27	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
28	#15688991	—	2	1	no	—
29	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688969	—	2	1	no	—
33	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#477	—	2	4	no	—
40	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
46	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#13094000	—	4	8	no	—
51	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
52	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	#13093957	—	2	2	no	—
64	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
65	#13093948	—	2	2	no	—
66	#13093946	—	2	4	no	—
67	#13093944	—	2	2	no	—
68	#13093935	—	2	2	no	—
69	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#107×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
91	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₈₈	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
131	#10625336	—	2	8	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₄₇	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
191	D₁₈₈	—	2	2	no	—
192	D₁₈₈	—	2	2	no	—
193	D₁₈₈	—	4	1	no	—
194	D₁₈₈	—	4	1	no	—
195	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
196	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
199	#24694	—	47	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
205	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
208	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
209	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
210	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
215	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	#552	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	#556	1	1	yes	characteristic
219	Dic₄₇	—	2	4	no	—
220	Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	Dic₄₇	—	8	2	no	—
222	Dic₄₇	—	8	1	no	—
223	C₂×#477	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#440	—	47	1	no	—
225	#2542	—	47	1	no	—
226	#2356	—	47	1	no	—
227	#2072	—	47	2	no	—
228	#2055	—	47	2	no	—
229	#1993	—	47	1	no	—
230	#1947	—	47	2	no	—
231	#1940	—	47	1	no	—
232	#1925	—	47	2	no	—
233	#1804	—	47	1	no	—
234	C₂×C₄₇	#2415	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	#3038	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	#3044	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	#3343	1	2	yes	—
238	C₂×C₄₇	#3367	1	2	yes	—
239	D₄₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
245	#477	—	2	4	no	—
246	#440	—	94	4	no	—
247	C₂×#107	—	47	1	no	—
248	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#103	—	47	1	no	—
252	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
253	C₂×#102	—	47	2	no	—
254	C₂×#102	—	47	1	no	—
255	C₂×#97	—	47	1	no	—
256	#399	—	94	1	no	—
257	#399	—	94	1	no	—
258	#391	—	47	2	no	—
259	#390	—	47	2	no	—
260	#387	—	94	2	no	—
261	#384	—	47	2	no	—
262	#383	—	94	1	no	—
263	#382	—	47	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
266	#376	—	94	1	no	—
267	#340	—	47	2	no	—
268	#340	—	47	2	no	—
269	#340	—	47	2	no	—
270	#336	—	47	2	no	—
271	C₄₇	#24694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	188	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
287	C₄×D₄	—	94	2	no	—
288	C₄×D₄	—	94	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	2	4	no	—
306	#107	—	94	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
309	#103	—	2	4	no	—
310	#103	—	94	2	no	—
311	#102	—	94	4	no	—
312	#102	—	94	2	no	—
313	#97	—	94	2	no	—
314	#95	—	47	1	no	—
315	#95	—	47	1	no	—
316	#95	—	94	2	no	—
317	#95	—	94	2	no	—
318	#95	—	94	2	no	—
319	#95	—	94	1	no	—
320	#95	—	94	1	no	—
321	C₂⁴	—	94	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	47	2	no	—
331	C₂×D₄	—	94	1	no	—
332	C₂×D₄	—	94	1	no	—
333	C₂×D₄	—	94	1	no	—
334	C₂×D₄	—	94	1	no	—
335	C₂×D₄	—	94	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	94	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	47	2	no	—
353	C₂×C₈	—	94	1	no	—
354	C₂×C₈	—	94	1	no	—
355	C₂×C₈	—	94	1	no	—
356	C₂×C₈	—	94	1	no	—
357	C₂×C₈	—	94	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	94	2	no	—
376	C₄²	—	94	2	no	—
377	C₄²	—	188	4	no	—
378	C₄²	#10625352	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂³	—	94	2	no	—
381	C₂³	—	188	1	no	—
382	C₂³	—	188	1	no	—
383	C₂³	—	188	2	no	—
384	C₂³	—	188	2	no	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	—	4	1	no	—
389	Q₈	—	4	1	no	—
390	Q₈	—	8	4	no	—
391	D₄	—	94	2	no	—
392	D₄	—	94	2	no	—
393	D₄	—	188	1	no	—
394	D₄	—	188	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	47	4	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂×C₄	—	94	2	no	—
410	C₂×C₄	—	94	2	no	—
411	C₂×C₄	—	376	4	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	—	188	1	no	—
414	C₂×C₄	—	188	2	no	—
415	C₂×C₄	—	188	2	no	—
416	C₂×C₄	—	188	2	no	—
417	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#13094072	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#13094072	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	94	2	no	—
427	C₈	—	188	1	no	—
428	C₂²	—	376	2	no	—
429	C₂²	—	376	1	no	—
430	C₂²	—	376	1	no	—
431	C₂²	—	188	2	no	—
432	C₂²	—	188	4	no	—
433	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#15689775	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#15689783	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
437	C₂²	#15689936	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	94	4	no	—
444	C₄	—	376	2	no	—
445	C₄	—	376	1	no	—
446	C₄	—	188	2	no	—
447	C₄	#15689630	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#15689697	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#15689807	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#15689844	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	376	2	no	—
452	C₂	#20246818	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#20252866	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#20252915	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#20255825	1	2	yes	—
456	C₂	#20256109	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#477	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂³
hypercenter	C₂×#477	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24694
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20246353	C₂	semidirect
4. #20244799	C₂	semidirect
6. #20244362	C₂	semidirect
7. #20244143	C₂	semidirect
8. #20244109	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₇×#477	C₂	semidirect
223. C₂×#477	D₄₇	semidirect
271. C₄₇	#24694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689221	2
#20248342	2
#20246353	2
#20244799	2
#20244702	2
#20244362	2
#20244143	2
#20244109	2
#20244007	2
#20243399	2
C₂×C₄₇×#477	2
#24694	47