Subgroups — #26257425

Order 12032.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20248593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20246363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244795	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20244702	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20244360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20244109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20244031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689404	—	2	4	no	—
16	#15689221	—	2	4	no	—
17	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689043	—	2	1	no	—
25	#15689043	—	2	1	no	—
26	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689021	—	2	2	no	—
29	#15689015	—	2	2	no	—
30	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688985	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15688970	—	2	1	no	—
35	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#13094024	—	2	2	no	—
52	#13094024	—	2	2	no	—
53	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
54	C₄×D₁₈₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
66	#13093958	—	2	4	no	—
67	#13093957	—	2	2	no	—
68	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
69	#13093948	—	2	2	no	—
70	#13093946	—	2	4	no	—
71	#13093944	—	2	2	no	—
72	#13093935	—	2	2	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
88	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
89	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
90	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
129	#10625336	—	2	8	no	—
130	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	Dic₄₇⋊C₄	—	8	2	no	—
140	Dic₄₇⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	8	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	#137	1	4	yes	—
189	D₁₈₈	—	2	2	no	—
190	D₁₈₈	—	2	2	no	—
191	D₁₈₈	—	4	1	no	—
192	D₁₈₈	—	4	1	no	—
193	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
194	Dic₉₄	—	8	4	no	—
195	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
198	#24696	—	47	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
204	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
208	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
209	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
214	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₇	#552	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	#556	1	1	yes	characteristic
218	Dic₄₇	—	2	4	no	—
219	Dic₄₇	—	4	2	no	—
220	Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	Dic₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂×#474	—	47	1	no	—
223	C₂×#440	—	47	1	no	—
224	#2567	—	47	1	no	—
225	#2357	—	47	1	no	—
226	#2071	—	47	2	no	—
227	#2055	—	47	2	no	—
228	#1993	—	47	1	no	—
229	#1947	—	47	2	no	—
230	#1940	—	47	1	no	—
231	#1928	—	47	2	no	—
232	#1805	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×C₄₇	#2415	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₇	#3039	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	#3041	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	#3346	1	2	yes	—
237	C₂×C₄₇	#3375	1	2	yes	—
238	D₄₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
243	#474	—	94	4	no	—
244	#440	—	94	4	no	—
245	C₂×#107	—	47	2	no	—
246	C₂×#107	—	47	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	—	47	1	no	—
250	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
251	C₂×#102	—	47	2	no	—
252	C₂×#102	—	47	1	no	—
253	C₂×#97	—	47	1	no	—
254	#395	—	94	1	no	—
255	#395	—	94	1	no	—
256	#391	—	47	2	no	—
257	#390	—	47	2	no	—
258	#389	—	94	2	no	—
259	#388	—	94	2	no	—
260	#384	—	47	2	no	—
261	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	#381	—	94	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
266	#340	—	47	2	no	—
267	#340	—	47	2	no	—
268	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
269	#336	—	47	2	no	—
270	C₄₇	#24696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	47	4	no	—
286	C₄×D₄	—	94	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	94	2	no	—
304	#107	—	94	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
307	#103	—	2	4	no	—
308	#103	—	94	2	no	—
309	#102	—	94	2	no	—
310	#102	—	94	4	no	—
311	#97	—	94	2	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	#95	—	2	1	no	—
314	#95	—	47	1	no	—
315	#95	—	47	1	no	—
316	#95	—	94	2	no	—
317	#95	—	94	2	no	—
318	#95	—	94	2	no	—
319	C₂⁴	—	94	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
327	C₂×Q₈	#10625352	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	47	2	no	—
329	C₂×D₄	—	94	1	no	—
330	C₂×D₄	—	94	1	no	—
331	C₂×D₄	—	94	1	no	—
332	C₂×D₄	—	94	1	no	—
333	C₂×D₄	—	94	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	94	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	47	2	no	—
351	C₂×C₈	—	94	1	no	—
352	C₂×C₈	—	94	1	no	—
353	C₂×C₈	—	94	1	no	—
354	C₂×C₈	—	94	1	no	—
355	C₂×C₈	—	94	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	376	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	376	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	94	2	no	—
374	C₄²	—	94	2	no	—
375	C₄²	—	376	2	no	—
376	C₄²	#10625350	1	2	yes	—
377	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂³	—	94	2	no	—
379	C₂³	—	188	1	no	—
380	C₂³	—	188	1	no	—
381	C₂³	—	188	2	no	—
382	C₂³	—	188	2	no	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	4	1	no	—
387	Q₈	—	4	1	no	—
388	Q₈	—	376	4	no	—
389	D₄	—	94	2	no	—
390	D₄	—	94	2	no	—
391	D₄	—	188	1	no	—
392	D₄	—	188	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	47	4	no	—
404	C₂×C₄	—	94	2	no	—
405	C₂×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂×C₄	—	94	2	no	—
410	C₂×C₄	—	376	4	no	—
411	C₂×C₄	—	188	2	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	—	188	2	no	—
414	C₂×C₄	—	188	2	no	—
415	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#13094072	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	94	2	no	—
425	C₈	—	188	1	no	—
426	C₂²	—	376	2	no	—
427	C₂²	—	376	2	no	—
428	C₂²	—	188	2	no	—
429	C₂²	—	188	2	no	—
430	C₂²	—	188	2	no	—
431	C₂²	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#15689775	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#15689779	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#137×D₄₇	1	2	yes	—
435	C₂²	#15689925	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	—	94	4	no	—
442	C₄	—	376	2	no	—
443	C₄	—	188	2	no	—
444	C₄	—	188	2	no	—
445	C₄	#15689633	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#15689696	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#15689808	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#15689841	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	376	2	no	—
450	C₂	#20246819	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#20252874	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#20252894	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#20255880	1	2	yes	—
454	C₂	#20256197	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1805	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂³
hypercenter	#1805	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24696
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20248593	C₂	semidirect
7. #20244360	C₂	semidirect
8. #20244145	C₂	semidirect
9. #20244109	C₂	semidirect
10. #20244031	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1805	C₂	semidirect
232. #1805	D₄₇	semidirect
270. C₄₇	#24696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689404	2
C₂×#15689221	2
#20248593	2
#20246363	2
#20244795	2
#20244702	2
#20244360	2
#20244145	2
#20244109	2
#20244031	2
C₄₇×#1805	2
#24696	47