Subgroups — #26257443

Order 12032.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20248596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20246351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244798	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20244711	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20244361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20244152	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20244023	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20243404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689409	—	2	4	no	—
17	#15689231	—	2	4	no	—
18	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689044	—	2	1	no	—
25	#15689044	—	2	1	no	—
26	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689022	—	2	2	no	—
29	#15689004	—	2	2	no	—
30	#15688993	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688990	—	2	1	no	—
32	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688968	—	2	1	no	—
35	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
49	#13094024	—	2	2	no	—
50	#13094024	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
67	#13093956	—	2	2	no	—
68	#13093956	—	2	4	no	—
69	#13093949	—	2	2	no	—
70	#13093949	—	2	4	no	—
71	#13093949	—	2	4	no	—
72	#13093949	—	2	2	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
88	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
89	#95×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
114	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₉₄	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	8	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	8	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
146	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
180	Dic₉₄	—	2	2	no	—
181	Dic₉₄	—	2	2	no	—
182	Dic₉₄	—	2	2	no	—
183	Dic₉₄	—	2	2	no	—
184	Dic₉₄	—	4	1	no	—
185	Dic₉₄	—	4	1	no	—
186	Dic₉₄	—	4	1	no	—
187	Dic₉₄	—	4	1	no	—
188	Dic₉₄	—	8	4	no	—
189	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
192	#24698	—	47	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
198	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄₇	#552	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₇	#556	1	1	yes	characteristic
206	Dic₄₇	—	4	2	no	—
207	Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	Dic₄₇	—	4	2	no	—
209	Dic₄₇	—	8	2	no	—
210	Dic₄₇	—	8	2	no	—
211	Dic₄₇	—	8	1	no	—
212	C₂×#475	—	47	1	no	—
213	C₂×#441	—	47	1	no	—
214	#2567	—	47	1	no	—
215	#2356	—	47	1	no	—
216	#2072	—	47	2	no	—
217	#2056	—	47	2	no	—
218	#1993	—	47	1	no	—
219	#1948	—	47	2	no	—
220	#1940	D₄₇	1	1	yes	characteristic
221	#1927	—	47	2	no	—
222	#1805	—	47	1	no	—
223	C₂×C₄₇	#2415	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	#3039	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	#3043	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₇	#3344	1	2	yes	—
227	C₂×C₄₇	#3369	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
232	#475	—	94	4	no	—
233	#441	—	94	4	no	—
234	C₂×#106	—	47	2	no	—
235	C₂×#106	—	47	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
238	C₂×#103	—	47	2	no	—
239	C₂×#103	—	47	2	no	—
240	C₂×#103	—	47	1	no	—
241	C₂×#103	—	47	1	no	—
242	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	#395	—	94	1	no	—
244	#395	—	94	1	no	—
245	#391	—	47	2	no	—
246	#391	—	47	2	no	—
247	#389	—	94	2	no	—
248	#387	—	94	2	no	—
249	#384	—	47	2	no	—
250	#383	—	94	1	no	—
251	#382	—	47	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	#376	—	94	1	no	—
255	#340	—	47	2	no	—
256	#340	—	47	2	no	—
257	#340	—	47	2	no	—
258	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
259	C₄₇	#24698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	#106	—	94	2	no	—
291	#106	—	94	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	#103	—	94	2	no	—
295	#103	—	94	4	no	—
296	#103	—	94	2	no	—
297	#103	—	94	4	no	—
298	#97	—	2	2	no	—
299	#95	—	94	1	no	—
300	#95	—	94	2	no	—
301	#95	—	94	2	no	—
302	#95	—	94	1	no	—
303	#95	—	94	2	no	—
304	#95	—	94	2	no	—
305	#95	—	94	2	no	—
306	#95	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
307	#95	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	94	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	#10625352	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	376	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	376	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	94	4	no	—
360	C₄²	—	188	2	no	—
361	C₄²	—	188	4	no	—
362	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₄²	#10625354	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	94	2	no	—
366	Q₈	—	94	2	no	—
367	Q₈	—	94	2	no	—
368	Q₈	—	94	2	no	—
369	Q₈	—	376	4	no	—
370	Q₈	—	188	1	no	—
371	Q₈	—	188	1	no	—
372	Q₈	—	188	1	no	—
373	Q₈	—	188	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂×C₄	—	188	2	no	—
385	C₂×C₄	—	188	1	no	—
386	C₂×C₄	—	188	2	no	—
387	C₂×C₄	—	188	2	no	—
388	C₂×C₄	—	188	2	no	—
389	C₂×C₄	—	188	2	no	—
390	C₂×C₄	—	188	2	no	—
391	C₂×C₄	—	188	2	no	—
392	C₂×C₄	—	188	1	no	—
393	C₂×C₄	—	188	1	no	—
394	C₂×C₄	—	188	1	no	—
395	C₂×C₄	—	188	1	no	—
396	C₂×C₄	—	188	2	no	—
397	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13094057	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#13094072	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	1	no	—
409	C₂²	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#15689777	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#15689785	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#13094057	1	2	yes	—
413	C₂²	#15689935	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	376	2	no	—
419	C₄	—	376	2	no	—
420	C₄	—	376	1	no	—
421	C₄	—	188	2	no	—
422	C₄	—	188	2	no	—
423	C₄	—	188	2	no	—
424	C₄	#15689633	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#15689696	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#15689811	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#15689847	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20246815	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#20252876	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#20252910	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#20255845	1	2	yes	—
432	C₂	#20256130	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1940	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1940	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24698
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
259. C₄₇	#24698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689409	2
C₂×#15689231	2
#20248596	2
#20246351	2
#20244798	2
#20244711	2
#20244361	2
#20244152	2
#20244023	2
#20243404	2
C₄₇×#1940	2
#24698	47