Finite Group Databasebeta

← #26257802

Subgroups — #26257802

Order 12032.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13093996—21no—
22C2×#13093996—21no—
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D47—21no—
28#15689317—24no—
29#15689317—24no—
30#15689315—24no—
31#15689203—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
43#15689031—21no—
44#15689031—21no—
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15688997—21no—
49#15688994—21no—
50#15688992C2211yescharacteristic
51#15688982—21no—
52C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×#127×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C23×Dic47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C2×D376—22no—
74C2×D376—22no—
75C2×D376—22no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334D414yescomplemented
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094020—22no—
85#13094020—22no—
86#13094020—22no—
87#13094020—41no—
88#13093996—44no—
89#13093996—44no—
90C4×D188—22no—
91C4×D188—41no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47—22no—
94#13093986—22no—
95#13093986—22no—
96#13093986—41no—
97#13093986D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D47—44no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093957—22no—
117C4⋊(C47⋊C8)—22no—
118Dic47⋊C8—22no—
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093946—22no—
121#13093946—41no—
122#13093945—22no—
123#13093945—22no—
124#13093944—22no—
125#13093944—22no—
126C8×Dic47—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C47⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136#127×C47—22no—
137#127×C47—41no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142#102×C47—22no—
143#102×C47—22no—
144#102×C47—22no—
145#102×C47—41no—
146#95×C47—21no—
147C24×C47—21no—
148C24×C47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—81no—
167C2×D4×C47—81no—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×D188#4112yes—
207C2×C4×D47—24no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—81no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—42no—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232#10625334—28no—
233#10625334—44no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—42no—
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—81no—
247Dic47⋊C4D814yescomplemented
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47C2×D412yes—
251C4×Dic47#4112yes—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8C2×D412yes—
258D376—44no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—84no—
297D4×C47—84no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47C2×D812yes—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
316C22⋊D47—84no—
317C22⋊D47—84no—
318C22⋊D47—84no—
319C22⋊D47—84no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—84no—
334C2×Dic47#12112yes—
335C2×Dic47#12112yes—
336C2×Dic47C2×D812yes—
337C2×Dic47C2×D812yes—
338C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188#12114yescomplemented
347C4×D47—48no—
348C4×D47—84no—
349C4×D47—84no—
350C8×C47—41no—
351C8×C47—41no—
352C47⋊C8—22no—
353C47⋊C8—41no—
354#24726—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47C2×#12111yescharacteristic
370C22×C47D4211yescharacteristic
371C22×C47#54811yescharacteristic
372C22×C47C22×D811yescharacteristic
373C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C47#57611yescharacteristic
375C22×C47#57711yescharacteristic
376C2×D47—24no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C4×C47—22no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47C2×#12111yescharacteristic
395C4×C47#53711yescharacteristic
396C4×C47#54711yescharacteristic
397C4×C47#55311yescharacteristic
398Dic47—22no—
399Dic47—22no—
400Dic47—41no—
401Dic47—81no—
402Dic47—81no—
403Dic47#45914yescomplemented
404C2×#459—471no—
405C2×#459—471no—
406C2×#459—471no—
407C2×C4×D8—471no—
408#2541—471no—
409D4×C4⋊C4—471no—
410#2067—471no—
411#2067—471no—
412#2041—471no—
413#2041D4711yescharacteristic, complemented
414#1957—471no—
415#1939—471no—
416#1879—471no—
417#1879—471no—
418#1802—471no—
419C2×C47—82no—
420C2×C47—161no—
421C2×C47#241611yescharacteristic
422C2×C47C2×#45911yescharacteristic
423C2×C47#304511yescharacteristic
424C2×C47#327211yescharacteristic
425C2×C47D4×D811yescharacteristic
426C2×C47#335811yescharacteristic
427C2×C47#336611yescharacteristic
428D47—44no—
429D47—161no—
430C22×D8—471no—
431C22×D8—471no—
432C22×D8—471no—
433C2×#127—471no—
434C2×#127—471no—
435C2×#127C2×D4711yescharacteristic
436C2×#121—941no—
437C2×#121—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—471no—
442C22×C4⋊C4—941no—
443#459—944no—
444#459—944no—
445#459—944no—
446C4×D8—944no—
447C2×#107—471no—
448C2×C4⋊C8—471no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×C4⋊C8—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102C2×D4711yescharacteristic
458C2×#102C2×D4711yescharacteristic
459C2×#102C2×D4711yescharacteristic
460C2×#102C2×D4711yescharacteristic
461C2×C4×C8—471no—
462#392—941no—
463#392—941no—
464#390—471no—
465#390—471no—
466#389—471no—
467#389C2×D4711yescharacteristic
468#385—941no—
469#385—941no—
470#384—471no—
471#380—941no—
472C4×C4⋊C4—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#336—471no—
476#336C2×D4711yescharacteristic
477C47#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—941no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4—941no—
492C2×D8—474no—
493C2×D8—942no—
494C2×D8—942no—
495C2×D8—942no—
496C2×D8—942no—
497C2×D8—942no—
498C2×D8—942no—
499C2×D8—942no—
500C2×D8—942no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—942no—
508#127—942no—
509#127—942no—
510#127—1881no—
511#121—1884no—
512#121—1884no—
513C4×D4—474no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—1881no—
520C4×D4—1881no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—1884no—
530C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C42—471no—
541C2×C42—471no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#107—942no—
544C4⋊C8—942no—
545C4⋊C8—942no—
546C4⋊C8—942no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—942no—
555#102—942no—
556#102—1881no—
557C4×C8—942no—
558#95—21no—
559#95—471no—
560#95—471no—
561#95—941no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—941no—
565C24—941no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—472no—
584C2×D4—472no—
585C2×D4—472no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—3761no—
598C2×D4—3761no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4D4×D4712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—944no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631D8—948no—
632D8—1884no—
633D8—1884no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—472no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—474no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—3761no—
657C4⋊C4—1882no—
658C4⋊C4—1882no—
659C4⋊C4D4×D4712yes—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—472no—
671C42—472no—
672C42—941no—
673C42—941no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—942no—
689C23—942no—
690C23—942no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—474no—
714D4—942no—
715D4—942no—
716D4—942no—
717D4—3764no—
718D4—3764no—
719D4—3764no—
720D4—3764no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—472no—
737C2×C4—472no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—3764no—
749C2×C4—3764no—
750C2×C4—3764no—
751C2×C4—1888no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4D8×D4712yes—
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4#41×D4711yescharacteristic
762C2×C4#41×D4711yescharacteristic
763C2×C4#1309406911yescharacteristic
764C2×C4#1309407111yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—942no—
768C8—1881no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—944no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22—1882no—
794C22—1882no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22#121×D4711yescharacteristic
798C22#1568975511yescharacteristic
799C22#1568978111yescharacteristic
800C22C2×D8×D4711yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
802C22#1568992711yescharacteristic
803C22#1568992911yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—474no—
809C4—942no—
810C4—942no—
811C4—3761no—
812C4—3761no—
813C4—1881no—
814C4#121×D4711yescharacteristic
815C4#1568970211yescharacteristic
816C4#1568977111yescharacteristic
817C4#1568981811yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—1884no—
821C2—7521no—
822C2#2024682111yescharacteristic
823C2#459×D4711yescharacteristic
824C2#2025292411yescharacteristic
825C2#2025498611yescharacteristic
826C2#2025505811yescharacteristic
827C2#2025602011yescharacteristic
828C2#2025609211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2041C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2041D47
hypocenterC47#24726
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689317C2semidirect
2. C2×#15689317C2semidirect
3. C2×#15689315C2semidirect
4. C2×#15689203C2semidirect
5. #20248332C2semidirect
6. #20246289C2semidirect
7. #20244773C2semidirect
8. #20244772C2semidirect
9. #20244621C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20244105C2semidirect
12. #20243735C2semidirect
13. #20243733C2semidirect
14. #20243386C2semidirect
15. C47×#2041C2semidirect
81. C2×#10625334D4semidirect
97. #13093986D4semidirect
247. Dic47⋊C4D8semidirect
346. D188#121semidirect
403. Dic47#459semidirect
413. #2041D47semidirect
477. C47#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893172
C2×#156893152
C2×#156892032
#202483322
#202462892
#202447732
#202447722
#202446212
#202441922
#202441052
#202437352
#202437332
#202433862
C47×#20412
#2472647