Finite Group Databasebeta

← #26257806

Subgroups — #26257806

Order 12032.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×Dic47⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C2×#13094020C2211yescharacteristic
18C2×#13094020C2211yescharacteristic
19C2×#13093996—21no—
20C2×#13093996—21no—
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24C22×Dic47⋊C4—21no—
25#15689316—24no—
26#15689316—24no—
27D8×Dic47—24no—
28C2×#13093958C2211yescharacteristic
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
40#15689031—21no—
41#15689031—21no—
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689025C2211yescharacteristic
44#15689021C2211yescharacteristic
45#15689019C2211yescharacteristic
46#15688996—21no—
47#15688995—21no—
48#15688992C2211yescharacteristic
49#15688981—21no—
50C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#127×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C23×Dic47—21no—
69C23×Dic47—21no—
70C23×Dic47—21no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094020—22no—
77#13094020—22no—
78#13094020—22no—
79#13094020—41no—
80#13093996—44no—
81#13093996—44no—
82D4×Dic47—22no—
83D4×Dic47—22no—
84D4×Dic47—22no—
85D4×Dic47—22no—
86D4×Dic47—41no—
87D4×Dic47D414yescomplemented
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—44no—
96C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107#13093958—22no—
108Dic47⋊C8—22no—
109Dic47⋊C8—22no—
110#13093946—22no—
111#13093946—22no—
112#13093945—22no—
113#13093945—22no—
114#13093945—22no—
115#13093945—22no—
116#13093945—41no—
117#13093944—41no—
118C8×Dic47—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47—21no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47—21no—
129C2×D8×C47—22no—
130C2×D8×C47—22no—
131C2×D8×C47—22no—
132C2×D8×C47—22no—
133C2×D8×C47—22no—
134C2×D8×C47D414yescomplemented
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137#127×C47—22no—
138#127×C47—41no—
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C47—22no—
145#102×C47—22no—
146#102×C47—22no—
147C24×C47—21no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C23×D47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—81no—
170C2×D4×C47—81no—
171C2×D4×C47C2×D412yes—
172C2×D4×C47C2×D412yes—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C2×D4×C47#4112yes—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—42no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—81no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—24no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—81no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216D8×C47—28no—
217D8×C47—44no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47C2×D412yes—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229C22⋊Dic47—24no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—42no—
233C22⋊Dic47—42no—
234#10625334—44no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243Dic47⋊C4—22no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—42no—
247Dic47⋊C4—81no—
248Dic47⋊C4D814yescomplemented
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—21no—
251C4×Dic47C2×D412yes—
252C4×Dic47#4112yes—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—84no—
300D4×C47—84no—
301D4×C47#12114yescomplemented
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—84no—
311C2×C4×C47C2×D812yes—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
318C22⋊D47—84no—
319C22⋊D47—84no—
320C22⋊D47—84no—
321C22⋊D47—84no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—48no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—84no—
340C2×Dic47—84no—
341C2×Dic47#12112yes—
342C2×Dic47#12112yes—
343C2×Dic47C2×D812yes—
344C2×Dic47C2×D812yes—
345C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350C8×C47—22no—
351C8×C47—41no—
352C47⋊C8—41no—
353C47⋊C8—41no—
354#24726—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—24no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47C2×#12111yescharacteristic
377C22×C47D4211yescharacteristic
378C22×C47#54811yescharacteristic
379C22×C47C22×D811yescharacteristic
380C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C47#57611yescharacteristic
382C22×C47#57711yescharacteristic
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C4×C47—22no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47C2×#12111yescharacteristic
394C4×C47#53711yescharacteristic
395C4×C47#54711yescharacteristic
396C4×C47#55311yescharacteristic
397Dic47—22no—
398Dic47—22no—
399Dic47—41no—
400Dic47—42no—
401Dic47—81no—
402Dic47—81no—
403Dic47#45914yescomplemented
404C2×#459—471no—
405C2×#459—471no—
406C2×#459D4711yescharacteristic, complemented
407C2×C4×D8—471no—
408#2541—471no—
409D4×C4⋊C4—471no—
410#2067—471no—
411#2067—471no—
412#2041—471no—
413#2041—471no—
414#1957—471no—
415#1939—471no—
416#1879—471no—
417#1879—471no—
418#1802—471no—
419C2×C47—44no—
420C2×C47—82no—
421C2×C47—161no—
422C2×C47#241611yescharacteristic
423C2×C47C2×#45911yescharacteristic
424C2×C47#304511yescharacteristic
425C2×C47#327211yescharacteristic
426C2×C47D4×D811yescharacteristic
427C2×C47#335811yescharacteristic
428C2×C47#336611yescharacteristic
429D47—161no—
430C22×D8—471no—
431C22×D8C2×D4711yescharacteristic
432C22×D8C2×D4711yescharacteristic
433C2×#127—471no—
434C2×#127—471no—
435C2×#127C2×D4711yescharacteristic
436C2×#121—941no—
437C2×#121—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—941no—
443#459—24no—
444#459—944no—
445#459—944no—
446C4×D8—944no—
447C2×#107—471no—
448C2×C4⋊C8—471no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102C2×D4711yescharacteristic
460C2×#102C2×D4711yescharacteristic
461C2×C4×C8—471no—
462#392—941no—
463#392—941no—
464#390—471no—
465#390—471no—
466#389—471no—
467#389—471no—
468#385—941no—
469#385—941no—
470#384—471no—
471#380—941no—
472C4×C4⋊C4—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#336—471no—
476#336—471no—
477C47#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4—941no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—942no—
498C2×D8—942no—
499C2×D8—942no—
500C2×D8C22⋊D4714yescomplemented
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—942no—
508#127—942no—
509#127—942no—
510#127—1881no—
511#121—1884no—
512#121—1884no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—474no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—1881no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4—1884no—
531C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C42—471no—
541C2×C42—471no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#107—942no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—942no—
546C4⋊C8—942no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—942no—
555#102—1881no—
556#102—1881no—
557C4×C8—942no—
558#95—471no—
559#95—471no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—941no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4D4×D4712yes—
605C2×D4#1062535212yes—
606C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
607C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—944no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—3761no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—44no—
633D8—1884no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—474no—
649C4⋊C4—472no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—3761no—
657C4⋊C4—1882no—
658C4⋊C4—1882no—
659C4⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—944no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—472no—
671C42—472no—
672C42—941no—
673C42—941no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—84no—
716D4—3764no—
717D4—3764no—
718D4—3764no—
719D4—3764no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4#1309399614yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—472no—
735C2×C4—472no—
736C2×C4—472no—
737C2×C4—472no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—3764no—
748C2×C4—3764no—
749C2×C4—1888no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4D8×D4712yes—
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
761C2×C4#41×D4711yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
763C2×C4#1309406911yescharacteristic
764C2×C4#1309407111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—1881no—
768C8—1881no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22#121×D4711yescharacteristic
798C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
799C22#1568977911yescharacteristic
800C22C2×D8×D4711yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
802C22#1568992411yescharacteristic
803C22#1568993311yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—474no—
808C4—942no—
809C4—942no—
810C4—3761no—
811C4—3761no—
812C4—1881no—
813C4—1882no—
814C4C2×#1309399611yescharacteristic
815C4#1568970011yescharacteristic
816C4#1568977211yescharacteristic
817C4#1568981611yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—82no—
820C2—161no—
821C2—7521no—
822C2#2024682511yescharacteristic
823C2#459×D4711yescharacteristic
824C2#2025292211yescharacteristic
825C2#2025498211yescharacteristic
826C2D8×C22⋊D4711yescharacteristic
827C2#2025601811yescharacteristic
828C2#2025609011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#459C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#459D47
hypocenterC47#24726
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689316C2semidirect
2. C2×#15689316C2semidirect
3. C2×D8×Dic47C2semidirect
4. #20248332C2semidirect
5. D4×Dic47⋊C4C2semidirect
6. #20244775C2semidirect
7. #20244774C2semidirect
8. #20244620C2semidirect
9. #20244619C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20244103C2semidirect
12. #20243738C2semidirect
13. #20243736C2semidirect
14. #20243386C2semidirect
15. C2×C47×#459C2semidirect
87. D4×Dic47D4semidirect
134. C2×D8×C47D4semidirect
248. Dic47⋊C4D8semidirect
301. D4×C47#121semidirect
403. Dic47#459semidirect
406. C2×#459D47semidirect
477. C47#24726semidirect
500. C2×D8C22⋊D47semidirect
724. D4#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893162
C2×D8×Dic472
#202483322
D4×Dic47⋊C42
#202447752
#202447742
#202446202
#202446192
#202441922
#202441032
#202437382
#202437362
#202433862
C2×C47×#4592
#2472647