Finite Group Databasebeta

← #26257808

Subgroups — #26257808

Order 12032.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689318C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×Dic47⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094021C2211yescharacteristic
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13093997—21no—
22C2×#13093997—21no—
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C22×Dic47⋊C4—21no—
27#15689318—24no—
28#15689316—24no—
29#15689316—24no—
30#15689203—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689032—21no—
45#15689032—21no—
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689021C2211yescharacteristic
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15688996—21no—
50#15688995—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic
52#15688981—21no—
53C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334D414yescomplemented
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094021—22no—
83#13094021—41no—
84#13094020—22no—
85#13094020—22no—
86#13094020—22no—
87#13094020—41no—
88#13093997—44no—
89#13093997—44no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—41no—
93D4×Dic47D414yescomplemented
94#13093986—22no—
95#13093986—22no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—44no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093957—22no—
113C4⋊(C47⋊C8)—22no—
114Dic47⋊C8—22no—
115Dic47⋊C8—22no—
116#13093946—22no—
117#13093946—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946—41no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093944—22no—
123#13093944—22no—
124C8×Dic47—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47—21no—
132C2×D8×C47—22no—
133C2×D8×C47—22no—
134C2×D8×C47—22no—
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C4×D4×C47—22no—
138C4×D4×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145#102×C47—22no—
146#102×C47—41no—
147C24×C47—21no—
148C24×C47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47C2×D412yes—
161C2×D4×C47C2×D412yes—
162C2×D4×C47#4112yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47—81no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—24no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—42no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—81no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—81no—
211C2×D188—81no—
212C2×D188C2×D412yes—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216D8×C47—44no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C22⋊Dic47—24no—
233C22⋊Dic47—42no—
234#10625334—28no—
235#10625334—44no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243Dic47⋊C4—22no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—42no—
247Dic47⋊C4—81no—
248Dic47⋊C4D814yescomplemented
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—21no—
251C4×Dic47C2×D412yes—
252C4×Dic47#4112yes—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8C2×D412yes—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—22no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47#12114yescomplemented
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—84no—
308C2×C4×C47C2×D812yes—
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
315C22⋊D47—84no—
316C22⋊D47—84no—
317C22⋊D47—84no—
318C22⋊D47—84no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—48no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—84no—
334C2×Dic47#12112yes—
335C2×Dic47#12112yes—
336C2×Dic47C2×D812yes—
337C2×Dic47C2×D812yes—
338C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—84no—
348D188—84no—
349C4×D47—84no—
350C8×C47—41no—
351C8×C47—41no—
352C47⋊C8—22no—
353C47⋊C8—41no—
354#24726—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—24no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47C2×#12111yescharacteristic
370C22×C47D4211yescharacteristic
371C22×C47#54811yescharacteristic
372C22×C47C22×D811yescharacteristic
373C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C47#57611yescharacteristic
375C22×C47#57711yescharacteristic
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C4×C47—22no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47C2×#12111yescharacteristic
395C4×C47#53711yescharacteristic
396C4×C47#54711yescharacteristic
397C4×C47#55311yescharacteristic
398Dic47—22no—
399Dic47—22no—
400Dic47—41no—
401Dic47—42no—
402Dic47—81no—
403Dic47#45914yescomplemented
404C2×#459—471no—
405C2×#459—471no—
406C2×#459—471no—
407C2×C4×D8—471no—
408#2541—471no—
409D4×C4⋊C4—471no—
410#2067—471no—
411#2067—471no—
412#2041—471no—
413#2041—471no—
414#1957—471no—
415#1939—471no—
416#1879—471no—
417#1879D4711yescharacteristic, complemented
418#1802—471no—
419C2×C47—44no—
420C2×C47—161no—
421C2×C47#241611yescharacteristic
422C2×C47C2×#45911yescharacteristic
423C2×C47#304511yescharacteristic
424C2×C47#327211yescharacteristic
425C2×C47D4×D811yescharacteristic
426C2×C47#335811yescharacteristic
427C2×C47#336611yescharacteristic
428D47—82no—
429D47—161no—
430C22×D8—471no—
431C22×D8—471no—
432C22×D8C2×D4711yescharacteristic
433C2×#127—471no—
434C2×#127—471no—
435C2×#127—471no—
436C2×#121—941no—
437C2×#121—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—941no—
443#459—944no—
444#459—944no—
445#459—944no—
446C4×D8—944no—
447C2×#107—471no—
448C2×C4⋊C8—471no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×C4⋊C8—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102C2×D4711yescharacteristic
460C2×#102C2×D4711yescharacteristic
461C2×C4×C8—471no—
462#392—941no—
463#392—941no—
464#390—471no—
465#390C2×D4711yescharacteristic
466#389—471no—
467#389—471no—
468#385—941no—
469#385—941no—
470#384—471no—
471#380—941no—
472C4×C4⋊C4—471no—
473#340—471no—
474#340C2×D4711yescharacteristic
475#336—471no—
476#336C2×D4711yescharacteristic
477C47#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—471no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4—941no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—474no—
496C2×D8—942no—
497C2×D8—942no—
498C2×D8—942no—
499C2×D8—942no—
500C2×D8—942no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505#127—942no—
506#127—942no—
507#127—942no—
508#127—942no—
509#127—1881no—
510#127—1881no—
511#121—1884no—
512#121—1884no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—474no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—1881no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—1884no—
530C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C42—471no—
541C2×C42—471no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#107—942no—
544C4⋊C8—942no—
545C4⋊C8—942no—
546C4⋊C8—942no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—942no—
555#102—942no—
556#102—1881no—
557C4×C8—942no—
558#95—471no—
559#95—471no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—941no—
565C24—941no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—472no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—3761no—
588C2×D4—3761no—
589C2×D4—3761no—
590C2×D4—3761no—
591C2×D4—3761no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—1882no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4#1062535012yes—
606C2×D4D4×D4712yes—
607C2×D4D4×D4712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—944no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—3761no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—948no—
633D8—1884no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—472no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—474no—
651C4⋊C4—472no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—3761no—
657C4⋊C4—1882no—
658C4⋊C4—1882no—
659C4⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—944no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—472no—
671C42—472no—
672C42—941no—
673C42—941no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—942no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—942no—
711D4—942no—
712D4—3764no—
713D4—3764no—
714D4—3764no—
715D4—3764no—
716D4—3764no—
717D4—3764no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4#1309399714yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—472no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—3764no—
751C2×C4—3764no—
752C2×C4—1888no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4D8×D4712yes—
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4#41×D4711yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
763C2×C4#1309406911yescharacteristic
764C2×C4#1309407111yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—942no—
768C8—1881no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—1882no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22#121×D4711yescharacteristic
798C22#1568975511yescharacteristic
799C22#1568978211yescharacteristic
800C22C2×D8×D4711yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
802C22#1568992711yescharacteristic
803C22#1568993011yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—474no—
809C4—942no—
810C4—942no—
811C4—3761no—
812C4—1881no—
813C4—1882no—
814C4C2×#1309399711yescharacteristic
815C4#1568970011yescharacteristic
816C4#1568977111yescharacteristic
817C4#1568982211yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—161no—
820C2—3762no—
821C2—7521no—
822C2#2024682711yescharacteristic
823C2#459×D4711yescharacteristic
824C2#2025292811yescharacteristic
825C2#2025498111yescharacteristic
826C2#2025505811yescharacteristic
827C2#2025602111yescharacteristic
828C2#2025609611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#24726
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689318C2semidirect
2. C2×#15689316C2semidirect
3. C2×#15689316C2semidirect
4. C2×#15689203C2semidirect
5. #20248333C2semidirect
6. D4×Dic47⋊C4C2semidirect
7. #20244777C2semidirect
8. #20244776C2semidirect
9. #20244623C2semidirect
10. #20244620C2semidirect
11. #20244192C2semidirect
12. #20244105C2semidirect
13. #20243734C2semidirect
14. #20243387C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
79. C2×#10625334D4semidirect
93. D4×Dic47D4semidirect
248. Dic47⋊C4D8semidirect
295. D4×C47#121semidirect
403. Dic47#459semidirect
417. #1879D47semidirect
477. C47#24726semidirect
724. D4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893182
C2×#156893162
C2×#156892032
#202483332
D4×Dic47⋊C42
#202447772
#202447762
#202446232
#202446202
#202441922
#202441052
#202437342
#202433872
C47×#18792
#2472647