Finite Group Databasebeta

← #26258652

Subgroups — #26258652

Order 12032.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093996—21no—
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
23#15689374—24no—
24#15689374—24no—
25#15689201—24no—
26#15689166—24no—
27C2×#13093957C2211yescharacteristic
28C2×#13093957C2211yescharacteristic
29C2×#13093955C2211yescharacteristic
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689045—21no—
43#15689039—21no—
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689021C2211yescharacteristic
46#15689000—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C2×#121×C47C2211yescharacteristic
53C2×#121×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#117×C47C2211yescharacteristic
56C47×#394—21no—
57C47×#392—21no—
58C47×#390—21no—
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#388—21no—
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625329—22no—
71C2×#10625329—22no—
72C2×#10625329—22no—
73C2×#10625329—22no—
74C2×#10625329—22no—
75C2×#10625329D414yescomplemented
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13093998—22no—
81#13093998—22no—
82#13093998—22no—
83#13093998—41no—
84#13093996—44no—
85C2×C4⋊Dic47—22no—
86C2×C4⋊Dic47—21no—
87C2×C4⋊Dic47—41no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97#13093957—22no—
98#13093957—22no—
99#13093955—22no—
100#13093955—22no—
101#13093955D414yescomplemented
102C4⋊(C47⋊C8)—22no—
103#13093945—22no—
104#13093945—22no—
105#13093945—41no—
106#13093944—22no—
107#13093944—22no—
108#13093944—41no—
109C22⋊(C47⋊C8)—22no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C4×C47⋊C8—22no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C22×D4×C47—21no—
115C22×D4×C47—21no—
116C22×D4×C47D411yescharacteristic
117C22×D4×C47C2311yescharacteristic
118C23×C4×C47C2311yescharacteristic
119C23×C4×C47C2311yescharacteristic
120#121×C47—22no—
121#121×C47—22no—
122#121×C47—22no—
123#121×C47—41no—
124C4×D4×C47—22no—
125C4×D4×C47—22no—
126#117×C47—22no—
127#117×C47—41no—
128C2×C4⋊C4×C47—21no—
129C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C42×C47—21no—
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143#95×C47—21no—
144#95×C47—21no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C23×D47—21no—
149C2×D4×C47—22no—
150C2×D4×C47—22no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—41no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—81no—
162C2×D4×C47—81no—
163C2×D4×C47—81no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47#4112yes—
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—81no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C4⋊C4×C47—22no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—81no—
209C4⋊C4×C47C2×D412yes—
210C22⋊C4×C47—22no—
211C22⋊C4×C47—22no—
212C22⋊C4×C47—42no—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—81no—
217C22⋊C4×C47—81no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222#10625334—44no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—42no—
233C4⋊Dic47C2×D412yes—
234Dic47⋊C4—42no—
235#10625329—28no—
236#10625329—44no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8C2×D412yes—
246C2×C47⋊C8C2×D412yes—
247C2×C47⋊C8C2×D412yes—
248C2×C47⋊C8#4112yes—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47#12112yes—
270C23×C47C22×D411yescharacteristic
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278D4×C47—44no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47—41no—
281D4×C47—41no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—84no—
284D4×C47—84no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47#12112yes—
313C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
320C22⋊D47—84no—
321C22⋊D47—84no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—84no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—41no—
338C47⋊C8—41no—
339C47⋊C8#12114yescomplemented
340#24792—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47C2×#12111yescharacteristic
363C22×C47D4211yescharacteristic
364C22×C47#54711yescharacteristic
365C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C47#57511yescharacteristic
367C22×C47#57611yescharacteristic
368C22×C47#57711yescharacteristic
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C4×C47—22no—
377C4×C47—22no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—42no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—81no—
382C4×C47—81no—
383C4×C47C2×#12111yescharacteristic
384C4×C47#53711yescharacteristic
385C4×C47#54811yescharacteristic
386C4×C47#55311yescharacteristic
387Dic47—42no—
388Dic47—81no—
389Dic47—81no—
390C2×#469—471no—
391C2×#469—471no—
392C2×#436—471no—
393C2×#428—471no—
394#2416—471no—
395#2414D4711yescharacteristic, complemented
396#2067—471no—
397#2065—471no—
398#2034—471no—
399#2033—471no—
400#1970—471no—
401#1941—471no—
402#1875—471no—
403#1874—471no—
404#1809—471no—
405C2×C47—42no—
406C2×C47—81no—
407C2×C47—161no—
408C2×C47#241611yescharacteristic
409C2×C47#305511yescharacteristic
410C2×C47#306211yescharacteristic
411C2×C47#327411yescharacteristic
412C2×C47#327511yescharacteristic
413C2×C47#335411yescharacteristic
414C2×C47#335511yescharacteristic
415D47—161no—
416C22×D8—471no—
417C22×M16—471no—
418C22×M16—471no—
419C2×#121—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×#121—941no—
422C2×#121C2×D4711yescharacteristic
423C2×#121C2×D4711yescharacteristic
424C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
425C2×#117C2×D4711yescharacteristic
426C22×C4⋊C4—471no—
427#469—944no—
428#469—944no—
429#436—944no—
430#428—944no—
431C2×#107—471no—
432C2×#107—471no—
433C2×#106—471no—
434C2×#106—471no—
435C2×#106—471no—
436C2×C4⋊C8—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8—471no—
445C2×C4×C8—471no—
446#396—941no—
447#394—21no—
448#394—941no—
449#392—21no—
450#390—21no—
451#390—471no—
452#390C2×D4711yescharacteristic
453#389—471no—
454#389C2×D4711yescharacteristic
455#388—21no—
456#386—941no—
457#380—471no—
458#380C2×D4711yescharacteristic
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463C47#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
470C22×D4C22×D4711yescharacteristic
471C23×C4—941no—
472C23×C4C22×D4711yescharacteristic
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C2×D8—942no—
475C2×D8—942no—
476C2×D8—942no—
477C2×M16—474no—
478C2×M16—942no—
479C2×M16—942no—
480C2×M16—942no—
481C2×M16—942no—
482C2×M16—942no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8—471no—
485C22×C8—471no—
486C22×C8—471no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—942no—
492#121—942no—
493#121—942no—
494#121—1881no—
495#121—1884no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—22no—
499#117—41no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—942no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—1881no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
525C2×C42—21no—
526C2×C42C22×D4711yescharacteristic
527#107—942no—
528#107—942no—
529#106—474no—
530#106—942no—
531#106—942no—
532C4⋊C8—942no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—1881no—
538#102—1881no—
539C22⋊C8—942no—
540C22⋊C8—942no—
541C4×C8—942no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546C24—21no—
547C24—941no—
548C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
549C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—3761no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—3761no—
594C22×C4—1882no—
595C22×C4—1882no—
596C22×C4D4×D4712yes—
597C22×C4#1062535212yes—
598C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602C22×C4C23×D4711yescharacteristic
603D8—1884no—
604M16—948no—
605M16—1884no—
606C2×C8—472no—
607C2×C8—472no—
608C2×C8—472no—
609C2×C8—472no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—472no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—1882no—
632C4⋊C4—1882no—
633C4⋊C4D4×D4712yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—3761no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23#1309399612yes—
678C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686D4—3764no—
687D4—3764no—
688D4—1881no—
689D4—1881no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—3764no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4#1309399612yes—
730C2×C4#1309404912yes—
731C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
733C2×C4#41×D4711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
735C2×C4#1309406911yescharacteristic
736C2×C4#1309407111yescharacteristic
737C8—474no—
738C8—942no—
739C8—1881no—
740C8—1881no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22C2×#1309399611yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
771C22#1568977211yescharacteristic
772C22C2×#1309404911yescharacteristic
773C22#1568992111yescharacteristic
774C22#1568992611yescharacteristic
775C22#1568993411yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3761no—
784C4—3761no—
785C4—1882no—
786C4#121×D4711yescharacteristic
787C4#1568970011yescharacteristic
788C4#1568977911yescharacteristic
789C4#1568981611yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—7521no—
794C2#2024682511yescharacteristic
795C2#2025300911yescharacteristic
796C2#2025306411yescharacteristic
797C2#2025500811yescharacteristic
798C2#2025501511yescharacteristic
799C2#2025597711yescharacteristic
800C2#2025598811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2414C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2414D47
hypocenterC47#24792
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689374C2semidirect
2. C2×#15689374C2semidirect
3. C2×#15689201C2semidirect
4. C2×#15689166C2semidirect
5. #20246828C2semidirect
6. #20244776C2semidirect
7. #20244759C2semidirect
8. #20244574C2semidirect
9. #20244570C2semidirect
10. #20244253C2semidirect
11. #20244113C2semidirect
12. #20243710C2semidirect
13. #20243706C2semidirect
14. #20243419C2semidirect
15. C47×#2414C2semidirect
75. C2×#10625329D4semidirect
101. #13093955D4semidirect
339. C47⋊C8#121semidirect
395. #2414D47semidirect
463. C47#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893742
C2×#156892012
C2×#156891662
#202468282
#202447762
#202447592
#202445742
#202445702
#202442532
#202441132
#202437102
#202437062
#202434192
C47×#24142
#2479247