Finite Group Databasebeta

← #26258657

Subgroups — #26258657

Order 12032.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625324C2211yescharacteristic
17C2×#13093996—21no—
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
23#15689373—24no—
24#15689199—24no—
25#15689165—24no—
26C2×#13093958C2211yescharacteristic
27C2×#13093958C2211yescharacteristic
28C2×#13093956C2211yescharacteristic
29C2×#13093956C2211yescharacteristic
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
38#15689046—21no—
39#15689039—21no—
40#15689037—21no—
41#15689031—21no—
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689023—21no—
45#15689019C2211yescharacteristic
46#15689019C2211yescharacteristic
47#15689017—21no—
48#15689003—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#469—24no—
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C2×#10625324—22no—
69C2×#10625324—22no—
70C2×#10625324—22no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13093996—44no—
74#13093995—22no—
75#13093995—22no—
76#13093995—41no—
77#13093995—41no—
78C4×C22⋊D47—22no—
79C4×C22⋊D47—22no—
80#13093983—22no—
81#13093983—41no—
82C2×C4⋊Dic47—22no—
83C2×C4⋊Dic47—21no—
84C2×C4⋊Dic47—41no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105#13093958—22no—
106#13093958—22no—
107#13093956—22no—
108#13093956D414yescomplemented
109Dic47⋊C8—22no—
110#13093945—22no—
111#13093945—22no—
112#13093945—41no—
113#13093945—41no—
114C22⋊(C47⋊C8)—22no—
115(C2×D47)⋊C8—22no—
116C8×Dic47—22no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×D8×C47—22no—
127C2×D8×C47—22no—
128C2×D8×C47—22no—
129C2×M16×C47—22no—
130C2×M16×C47—22no—
131C2×M16×C47D414yescomplemented
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134#121×C47—22no—
135#121×C47—22no—
136#121×C47—22no—
137#121×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142#106×C47—22no—
143#102×C47—22no—
144#102×C47—22no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47—21no—
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—81no—
166C2×D4×C47—81no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—81no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202D8×C47—44no—
203M16×C47—28no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47C2×D412yes—
207C2×C8×C47C2×D412yes—
208C2×C8×C47C2×D412yes—
209C2×C8×C47#4112yes—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊Dic47—22no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—81no—
223C22⋊Dic47—81no—
224(C2×D47)⋊C4—22no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—42no—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235C4⋊Dic47C2×D412yes—
236Dic47⋊C4—22no—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—81no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—42no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248#10625324—44no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47#12112yes—
270C23×C47C22×D411yescharacteristic
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47—41no—
281D4×C47—41no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—84no—
287D4×C47—84no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47#12112yes—
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
307C22⋊D47—44no—
308C22⋊D47—84no—
309C22⋊D47—84no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—84no—
331C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47#12114yescomplemented
338C47⋊C8—41no—
339C47⋊C8—41no—
340#24792—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47C2×#12111yescharacteristic
363C22×C47D4211yescharacteristic
364C22×C47#54711yescharacteristic
365C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C47#57511yescharacteristic
367C22×C47#57611yescharacteristic
368C22×C47#57711yescharacteristic
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C4×C47—22no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47C2×#12111yescharacteristic
380C4×C47#53711yescharacteristic
381C4×C47#54811yescharacteristic
382C4×C47#55311yescharacteristic
383Dic47—22no—
384Dic47—41no—
385Dic47—42no—
386Dic47—42no—
387Dic47—41no—
388Dic47—81no—
389Dic47—81no—
390C2×#469—471no—
391C2×#469D4711yescharacteristic, complemented
392C2×#436—471no—
393C2×#428—471no—
394#2416—471no—
395#2414—471no—
396#2067—471no—
397#2065—471no—
398#2034—471no—
399#2033—471no—
400#1970—471no—
401#1941—471no—
402#1875—471no—
403#1874—471no—
404#1809—471no—
405C2×C47—42no—
406C2×C47—161no—
407C2×C47—161no—
408C2×C47#241611yescharacteristic
409C2×C47#305511yescharacteristic
410C2×C47#306211yescharacteristic
411C2×C47#327411yescharacteristic
412C2×C47#327511yescharacteristic
413C2×C47#335411yescharacteristic
414C2×C47#335511yescharacteristic
415D47—81no—
416C22×D8C2×D4711yescharacteristic
417C22×M16—471no—
418C22×M16C2×D4711yescharacteristic
419C2×#121—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×#121—941no—
422C2×#121C2×D4711yescharacteristic
423C2×#121C2×D4711yescharacteristic
424C2×C4×D4—471no—
425C2×#117—471no—
426C22×C4⋊C4—471no—
427#469—24no—
428#469—944no—
429#436—944no—
430#428—944no—
431C2×#107—471no—
432C2×#107—471no—
433C2×#106—471no—
434C2×#106—471no—
435C2×#106C2×D4711yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102C2×D4711yescharacteristic
442C2×#102C2×D4711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8—471no—
445C2×C4×C8—471no—
446#396—941no—
447#394—941no—
448#394—941no—
449#392—941no—
450#390—471no—
451#390—471no—
452#390—941no—
453#389—471no—
454#389—471no—
455#388—941no—
456#386—941no—
457#380—471no—
458#380—471no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463C47#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4C22×D4711yescharacteristic
470C22×D4C22×D4711yescharacteristic
471C23×C4—471no—
472C23×C4—941no—
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—942no—
480C2×M16—942no—
481C2×M16—942no—
482C2×M16C22⋊D4714yescomplemented
483C22×C8—471no—
484C22×C8—471no—
485C22×C8C22×D4711yescharacteristic
486C22×C8C22×D4711yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—942no—
492#121—942no—
493#121—1881no—
494#121—1881no—
495#121—1884no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498#117—942no—
499#117—1881no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—942no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—1881no—
510C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—471no—
515C2×C22⋊C4—471no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C42—471no—
526C2×C42—941no—
527#107—942no—
528#107—942no—
529#106—22no—
530#106—474no—
531#106—942no—
532C4⋊C8—942no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—1881no—
538#102—1881no—
539C22⋊C8—942no—
540C22⋊C8—942no—
541C4×C8—942no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—471no—
549C24D4×D4711yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—942no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—3761no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1881no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—3761no—
597C22×C4—1882no—
598C22×C4—1882no—
599C22×C4D4×D4711yescharacteristic
600C22×C4#1062535212yes—
601C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
602C22×C4C23×D4711yescharacteristic
603D8—44no—
604M16—28no—
605M16—1884no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8D4×D4712yes—
615C2×C8#1062535212yes—
616C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
617C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—472no—
623C4⋊C4—472no—
624C4⋊C4—942no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—3761no—
632C4⋊C4—1882no—
633C4⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—3761no—
641C22⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C42—941no—
648C42—941no—
649C42—1882no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—941no—
674C23—941no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23#1309399512yes—
678C23C2×D4×D4711yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—84no—
689D4—3764no—
690D4—3764no—
691D4—1884no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—472no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—3764no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4#1309399512yes—
731C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
735C2×C4#1309407011yescharacteristic
736C2×C4#1309407111yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—1881no—
739C8—1881no—
740C8#1309399614yescomplemented
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—1881no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22—1881no—
768C22—1881no—
769C22C2×#1309399511yescharacteristic
770C22#1568975711yescharacteristic
771C22#1568977311yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
773C22#1568991911yescharacteristic
774C22#1568992711yescharacteristic
775C22#1568993311yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—942no—
780C4—3761no—
781C4—3761no—
782C4—1882no—
783C4—1881no—
784C4—1882no—
785C4—1881no—
786C4C2×#1309399611yescharacteristic
787C4#1568970111yescharacteristic
788C4#1568977911yescharacteristic
789C4#1568982511yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—161no—
793C2—3761no—
794C2#2024682911yescharacteristic
795C2#2025300111yescharacteristic
796C2#2025306211yescharacteristic
797C2#2025500511yescharacteristic
798C2#2025502611yescharacteristic
799C2#2025597811yescharacteristic
800C2#2025598911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#469C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#469D47
hypocenterC47#24792
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689373C2semidirect
2. C2×#15689199C2semidirect
3. C2×#15689165C2semidirect
4. #20246829C2semidirect
5. #20246807C2semidirect
6. #20244774C2semidirect
7. #20244760C2semidirect
8. #20244576C2semidirect
9. #20244569C2semidirect
10. #20244255C2semidirect
11. #20244114C2semidirect
12. #20243711C2semidirect
13. #20243706C2semidirect
14. #20243418C2semidirect
15. C2×C47×#469C2semidirect
108. #13093956D4semidirect
131. C2×M16×C47D4semidirect
337. C8×C47#121semidirect
391. C2×#469D47semidirect
463. C47#24792semidirect
482. C2×M16C22⋊D47semidirect
740. C8#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893732
C2×#156891992
C2×#156891652
#202468292
#202468072
#202447742
#202447602
#202445762
#202445692
#202442552
#202441142
#202437112
#202437062
#202434182
C2×C47×#4692
#2479247