Finite Group Databasebeta

← #26258662

Subgroups — #26258662

Order 12032.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C2×#13093999C2211yescharacteristic
20C2×#13093998—21no—
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
24C2×#13093983C2211yescharacteristic
25#15689375—24no—
26#15689374—24no—
27#15689198—24no—
28#15689163—24no—
29C2×#13093957C2211yescharacteristic
30C2×#13093957C2211yescharacteristic
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
41#15689045—21no—
42#15689040—21no—
43#15689037—21no—
44#15689031—21no—
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689023—21no—
48#15689022C2211yescharacteristic
49#15689019C2211yescharacteristic
50#15689017—21no—
51#15689002—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625329—22no—
73C2×#10625329—22no—
74C2×#10625329D414yescomplemented
75C2×#10625324—22no—
76C2×#10625324—22no—
77C2×#10625324—22no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13093999—22no—
81#13093999—41no—
82#13093998—22no—
83#13093998—22no—
84#13093998—44no—
85#13093995—22no—
86#13093995—41no—
87C4×C22⋊D47—22no—
88C4×C22⋊D47—22no—
89#13093983—22no—
90#13093983—41no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093957—22no—
112#13093957—22no—
113#13093955—22no—
114#13093955—22no—
115#13093955D414yescomplemented
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093946—22no—
118#13093946—41no—
119#13093945—22no—
120#13093944—22no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122C8×Dic47—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47—21no—
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133#121×C47—22no—
134#121×C47—22no—
135C2×C4⋊C4×C47—22no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47—41no—
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142#102×C47—22no—
143#102×C47—41no—
144C22⋊C8×C47—22no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C23×D47—21no—
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—42no—
156C2×D4×C47—81no—
157C2×D4×C47—81no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47—81no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47#4112yes—
171C22×C4×C47C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—41no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—81no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—42no—
214C4⋊C4×C47C2×D412yes—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊Dic47—22no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—81no—
221#10625334—44no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—42no—
235C4⋊Dic47C2×D412yes—
236Dic47⋊C4—22no—
237Dic47⋊C4—81no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—42no—
241#10625329—28no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8C2×D412yes—
245C2×C47⋊C8C2×D412yes—
246C2×C47⋊C8C2×D412yes—
247C2×C47⋊C8#4112yes—
248#10625324—44no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47#12112yes—
263C23×C47C22×D411yescharacteristic
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47—41no—
281D4×C47—41no—
282D4×C47—84no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—84no—
299C2×C4×C47#12112yes—
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
306C22⋊D47—44no—
307C22⋊D47—84no—
308C22⋊D47—84no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—84no—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C8×C47—41no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—22no—
339C47⋊C8#12114yescomplemented
340#24792—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47C2×#12111yescharacteristic
356C22×C47D4211yescharacteristic
357C22×C47#54711yescharacteristic
358C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C47#57511yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C22×C47#57711yescharacteristic
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C4×C47—22no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47C2×#12111yescharacteristic
381C4×C47#53711yescharacteristic
382C4×C47#54811yescharacteristic
383C4×C47#55311yescharacteristic
384Dic47—22no—
385Dic47—41no—
386Dic47—42no—
387Dic47—41no—
388Dic47—81no—
389Dic47—81no—
390C2×#469—471no—
391C2×#469—471no—
392C2×#436—471no—
393C2×#428—471no—
394#2416—471no—
395#2414—471no—
396#2067—471no—
397#2065—471no—
398#2034—471no—
399#2033—471no—
400#1970—471no—
401#1941—471no—
402#1875—471no—
403#1874D4711yescharacteristic, complemented
404#1809—471no—
405C2×C47—42no—
406C2×C47—161no—
407C2×C47#241611yescharacteristic
408C2×C47#305511yescharacteristic
409C2×C47#306211yescharacteristic
410C2×C47#327411yescharacteristic
411C2×C47#327511yescharacteristic
412C2×C47#335411yescharacteristic
413C2×C47#335511yescharacteristic
414D47—81no—
415D47—161no—
416C22×D8—471no—
417C22×M16—471no—
418C22×M16—471no—
419C2×#121—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×#121—471no—
422C2×#121—941no—
423C2×#121C2×D4711yescharacteristic
424C2×C4×D4—471no—
425C2×#117—471no—
426C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
427#469—944no—
428#469—944no—
429#436—944no—
430#428—944no—
431C2×#107—471no—
432C2×#107—471no—
433C2×#106—471no—
434C2×#106—471no—
435C2×#106—471no—
436C2×C4⋊C8—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102C2×D4711yescharacteristic
442C2×#102C2×D4711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
445C2×C4×C8—471no—
446#396—941no—
447#394—941no—
448#394—941no—
449#392—941no—
450#390—471no—
451#390—471no—
452#390—941no—
453#389—471no—
454#389—471no—
455#388—941no—
456#386—941no—
457#380—471no—
458#380—471no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340C2×D4711yescharacteristic
462#340C2×D4711yescharacteristic
463C47#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—21no—
465C22×D4—471no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—941no—
470C22×D4C22×D4711yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—471no—
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C2×D8—942no—
475C2×D8—942no—
476C2×D8—942no—
477C2×M16—474no—
478C2×M16—942no—
479C2×M16—942no—
480C2×M16—942no—
481C2×M16—942no—
482C2×M16—942no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8—471no—
485C22×C8C22×D4711yescharacteristic
486C22×C8C22×D4711yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—942no—
490#121—942no—
491#121—942no—
492#121—942no—
493#121—1881no—
494#121—1881no—
495#121—1884no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498#117—942no—
499#117—1881no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—471no—
514C2×C22⋊C4—471no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C42—471no—
526C2×C42—941no—
527#107—942no—
528#107—942no—
529#106—474no—
530#106—942no—
531#106—942no—
532C4⋊C8—942no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—1881no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—942no—
541C4×C8—942no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546C24—21no—
547C24—471no—
548C24—941no—
549C24D4×D4711yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—942no—
560C2×D4—942no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—3761no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—1882no—
570C2×D4—1882no—
571C2×D4—1882no—
572C2×D4—1881no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4#1062535012yes—
600C22×C4D4×D4711yescharacteristic
601C22×C4D4×D4712yes—
602C22×C4C23×D4711yescharacteristic
603D8—1884no—
604M16—948no—
605M16—1884no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—472no—
613C2×C8—472no—
614C2×C8—472no—
615C2×C8—472no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—472no—
625C4⋊C4—942no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—3761no—
632C4⋊C4—1882no—
633C4⋊C4D4×D4712yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—942no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C42—941no—
648C42—941no—
649C42—1882no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23—941no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23#1309399712yes—
678C23C2×D4×D4711yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—3764no—
685D4—3764no—
686D4—3764no—
687D4—1884no—
688D4—1881no—
689D4—1881no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—472no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4#1309399712yes—
731C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
733C2×C4#41×D4711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
735C2×C4#1309406911yescharacteristic
736C2×C4#1309407111yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—474no—
740C8—942no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3761no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—1881no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22—1881no—
768C22—1881no—
769C22C2×#1309399711yescharacteristic
770C22#1568975511yescharacteristic
771C22#1568977111yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
773C22#1568992211yescharacteristic
774C22#1568992411yescharacteristic
775C22#1568992911yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—942no—
781C4—3761no—
782C4—3761no—
783C4—1881no—
784C4—1882no—
785C4—1881no—
786C4#121×D4711yescharacteristic
787C4#1568970011yescharacteristic
788C4#1568978211yescharacteristic
789C4#1568982211yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—3761no—
793C2—7521no—
794C2#2024682711yescharacteristic
795C2#2025301011yescharacteristic
796C2#2025306611yescharacteristic
797C2#2025500611yescharacteristic
798C2#2025502211yescharacteristic
799C2#2025597611yescharacteristic
800C2#2025599411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#24792
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689375C2semidirect
2. C2×#15689374C2semidirect
3. C2×#15689198C2semidirect
4. C2×#15689163C2semidirect
5. #20246822C2semidirect
6. #20246807C2semidirect
7. #20244772C2semidirect
8. #20244763C2semidirect
9. #20244575C2semidirect
10. #20244573C2semidirect
11. #20244251C2semidirect
12. #20244115C2semidirect
13. #20243708C2semidirect
14. #20243420C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
74. C2×#10625329D4semidirect
115. #13093955D4semidirect
339. C47⋊C8#121semidirect
403. #1874D47semidirect
463. C47#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893752
C2×#156893742
C2×#156891982
C2×#156891632
#202468222
#202468072
#202447722
#202447632
#202445752
#202445732
#202442512
#202441152
#202437082
#202434202
C47×#18742
#2479247