Finite Group Databasebeta

← #26258682

Subgroups — #26258682

Order 12032.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2416C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22#15689367—24no—
23#15689367—24no—
24#15689201—24no—
25#15689163—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic
27C2×#13093957C2211yescharacteristic
28C2×#13093957C2211yescharacteristic
29C2×#13093955C2211yescharacteristic
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
41#15689051—21no—
42#15689037—21no—
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689021C2211yescharacteristic
45#15689018—21no—
46#15689017—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C2×#121×C47—21no—
53C2×#121×C47C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#396—21no—
58C47×#394—21no—
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#386—21no—
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C2×#10625335—22no—
65C2×#10625335—22no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625329—22no—
68C2×#10625329—22no—
69C2×#10625329—22no—
70C2×#10625329—22no—
71C2×#10625329—22no—
72C2×#10625329D414yescomplemented
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13094003—22no—
78#13094003—22no—
79#13094003—22no—
80#13094003—41no—
81#13093983—22no—
82#13093983—41no—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C4×Dic47—21no—
94#13093957—22no—
95#13093957—22no—
96#13093957D414yescomplemented
97#13093955—22no—
98#13093955—22no—
99C4⋊(C47⋊C8)—22no—
100#13093947—22no—
101#13093947—22no—
102#13093947—41no—
103#13093945—22no—
104#13093945—22no—
105#13093945—41no—
106C22⋊(C47⋊C8)—22no—
107C22⋊(C47⋊C8)—22no—
108C4×C47⋊C8—22no—
109C47⋊#95—21no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C22×D4×C47—21no—
114C22×D4×C47—21no—
115C22×D4×C47D411yescharacteristic
116C22×D4×C47C2311yescharacteristic
117C23×C4×C47—21no—
118C23×C4×C47C2311yescharacteristic
119C23×C4×C47C2311yescharacteristic
120#121×C47—22no—
121#121×C47—22no—
122#121×C47—22no—
123#121×C47—41no—
124#121×C47—44no—
125C4×D4×C47—22no—
126C4×D4×C47—22no—
127C2×C4⋊C4×C47—22no—
128C2×C4⋊C4×C47—21no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47—41no—
131C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143#95×C47—21no—
144#95×C47—21no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C47—22no—
149C2×D4×C47—22no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—41no—
157C2×D4×C47—42no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—81no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—42no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—81no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47#4112yes—
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C4⋊C4×C47—22no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—42no—
203C4⋊C4×C47—42no—
204C4⋊C4×C47C2×D412yes—
205C22⋊C4×C47—22no—
206C22⋊C4×C47—22no—
207C22⋊C4×C47—42no—
208C22⋊C4×C47—42no—
209C22⋊C4×C47—42no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C22⋊C4×C47—81no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C22⋊Dic47—42no—
215C22⋊Dic47—42no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—42no—
218#10625335—44no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47C2×D412yes—
225Dic47⋊C4—42no—
226Dic47⋊C4—42no—
227Dic47⋊C4—42no—
228C4×Dic47—42no—
229#10625329—28no—
230#10625329—44no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8C2×D412yes—
240C2×C47⋊C8C2×D412yes—
241C2×C47⋊C8C2×D412yes—
242C2×C47⋊C8#4112yes—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47#12112yes—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265D4×C47—44no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—41no—
268D4×C47—41no—
269D4×C47—41no—
270D4×C47—84no—
271D4×C47—84no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—84no—
300C2×C4×C47#12112yes—
301C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320Dic94—41no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323Dic94—41no—
324C47⋊C8—22no—
325C47⋊C8—41no—
326C47⋊C8—41no—
327C47⋊C8#12114yescomplemented
328#24794—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47C2×#12111yescharacteristic
351C22×C47D4211yescharacteristic
352C22×C47#54711yescharacteristic
353C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C47#57511yescharacteristic
355C22×C47#57711yescharacteristic
356C22×C47#57811yescharacteristic
357C4×C47—22no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—42no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—81no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47C2×#12111yescharacteristic
365C4×C47#53711yescharacteristic
366C4×C47#54811yescharacteristic
367C4×C47#55311yescharacteristic
368Dic47—42no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371Dic47—81no—
372C2×#468—471no—
373C2×#468—471no—
374C2×#436—471no—
375C2×#428—471no—
376#2416D4711yescharacteristic
377#2415—471no—
378#2067—471no—
379#2066—471no—
380#2036—471no—
381#2034—471no—
382#1968—471no—
383#1942—471no—
384#1875—471no—
385#1872—471no—
386#1809—471no—
387C2×C47—42no—
388C2×C47—81no—
389C2×C47—161no—
390C2×C47#241611yescharacteristic
391C2×C47#305511yescharacteristic
392C2×C47#306311yescharacteristic
393C2×C47#327211yescharacteristic
394C2×C47#327711yescharacteristic
395C2×C47#335111yescharacteristic
396C2×C47#335311yescharacteristic
397C22×SD16—471no—
398C22×M16—471no—
399C22×M16—471no—
400C2×C22⋊Q8—471no—
401C2×C22⋊Q8—471no—
402C2×#121—21no—
403C2×#121C2×D4711yescharacteristic
404C2×#121C2×D4711yescharacteristic
405C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
406C2×#117—471no—
407C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
408#468—944no—
409#468—944no—
410#436—944no—
411#428—944no—
412C2×#107—471no—
413C2×#107—471no—
414C2×#107—471no—
415C2×#106—471no—
416C2×#106—471no—
417C2×C4⋊C8—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×C22⋊C8—471no—
425C2×C22⋊C8—471no—
426C2×C4×C8—471no—
427#397—941no—
428#396—21no—
429#394—21no—
430#394—941no—
431#391—471no—
432#390C2×D4711yescharacteristic
433#389—471no—
434#389—941no—
435#389C2×D4711yescharacteristic
436#388—941no—
437#386—21no—
438#380—471no—
439#380C2×D4711yescharacteristic
440#340—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444C47#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8—471no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
449C22×D4C22×D4711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4C22×D4711yescharacteristic
452C23×C4C22×D4711yescharacteristic
453C2×SD16—942no—
454C2×SD16—942no—
455C2×SD16—942no—
456C2×M16—474no—
457C2×M16—942no—
458C2×M16—942no—
459C2×M16—942no—
460C2×M16—942no—
461C2×M16—942no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8—471no—
465C22×C8—471no—
466C22⋊Q8—942no—
467C22⋊Q8—942no—
468C22⋊Q8—942no—
469C22⋊Q8—1881no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—41no—
474#121—44no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477#117—942no—
478#117—1881no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
504C2×C42—941no—
505C2×C42C22×D4711yescharacteristic
506#107—474no—
507#107—942no—
508#107—942no—
509#106—942no—
510#106—942no—
511C4⋊C8—942no—
512#103—942no—
513#103—942no—
514#103—1881no—
515#102—942no—
516#102—942no—
517#102—1881no—
518C22⋊C8—942no—
519C22⋊C8—942no—
520C4×C8—942no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526#95—941no—
527C24—21no—
528C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
529C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—81no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4D4×D4712yes—
572C22×C4#1062535212yes—
573C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
577C22×C4C23×D4711yescharacteristic
578SD16—1884no—
579M16—948no—
580M16—1884no—
581C2×C8—472no—
582C2×C8—472no—
583C2×C8—472no—
584C2×C8—472no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—472no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—1882no—
608C4⋊C4—1882no—
609C4⋊C4—1882no—
610C4⋊C4D4×D4712yes—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—1882no—
619C22⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—1882no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23#1309399612yes—
646C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
647Q8—1881no—
648Q8—1881no—
649Q8—1881no—
650Q8—1881no—
651D4—44no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—84no—
657D4—84no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4#1309399612yes—
699C2×C4#1309405012yes—
700C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
702C2×C4#41×D4711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309407111yescharacteristic
706C8—474no—
707C8—942no—
708C8—1881no—
709C8—1881no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22C2×#1309399611yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
733C22#1568977211yescharacteristic
734C22C2×#1309405011yescharacteristic
735C22#1568992111yescharacteristic
736C22#1568993411yescharacteristic
737C22#1568993811yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3761no—
746C4—3761no—
747C4—3761no—
748C4—1882no—
749C4#121×D4711yescharacteristic
750C4#1568970011yescharacteristic
751C4#1568977911yescharacteristic
752C4#1568981611yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—81no—
755C2—161no—
756C2#2024682511yescharacteristic
757C2#2025300311yescharacteristic
758C2#2025308111yescharacteristic
759C2#2025498411yescharacteristic
760C2#2025504111yescharacteristic
761C2#2025594211yescharacteristic
762C2#2025597211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#2416C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2416D47
hypocenterC47#24794
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689367C2semidirect
2. C2×#15689367C2semidirect
3. C2×#15689201C2semidirect
4. C2×#15689163C2semidirect
5. #20246817C2semidirect
6. #20244776C2semidirect
7. #20244766C2semidirect
8. #20244591C2semidirect
9. #20244574C2semidirect
10. #20244241C2semidirect
11. #20244118C2semidirect
12. #20243711C2semidirect
13. #20243695C2semidirect
14. #20243419C2semidirect
72. C2×#10625329D4semidirect
96. #13093957D4semidirect
327. C47⋊C8#121semidirect
444. C47#24794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893672
C2×#156892012
C2×#156891632
#202468172
#202447762
#202447662
#202445912
#202445742
#202442412
#202441182
#202437112
#202436952
#202434192
C47×#24162
#2479447